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G-小石的圖形

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/G
來源：牛客網

題目描述

小石想在一面墻旁邊建造一段長度為?n 的籬笆來圍出一塊地（如圖）。



求最大的地的面積。

輸入描述:

共一行，輸入一個整數 n 。

輸出描述:

共一行，輸出最大面積，保留 3 位小數。

示例1

輸入

1

輸出

0.159

備注:

$\mathrm{0\le n\le 103}$

一看就是水題，上網搜了下π的取值，3.1415926535898，同學用的3.1415926wa掉了

發現半圓時面積最大（顯然）。?$\mathrm{n=\pi R,R=n/\pi 面積S=\pi R2/2=n2/2\pi }$

1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <math.h> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 #define PI 3.1415926535898 7 8 int main() 9 { 10 int n; 11 scanf("%d",&n); 12 printf("%.3f\n",pow(n,2)/(2*PI)); 13 return 0; 14 }

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E-小雨的矩陣

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/E
來源：牛客網

題目描述

小雨有一個 $\mathrm{n\times n?的矩陣，起點在(1,1)，終點在(n,n)，只能向下或向右走，且每次只能走\; 1\; 步。矩陣上每個點都有一個點權\; ai,j。\; 求走到終點的路徑有多少不同的點權和。}$

輸入描述:

第一行，輸入一個正整數 n 。
接下來 n+1 行，每行 n 個數，表示 ${\mathrm{ai,j。}}^{}$

輸出描述:

共一行，輸出有多少不同的點權和。

示例1

輸入

2 1 5 2 4

輸出

2

說明

$(1,1)\to (2,1)\to (2,2)：和為7。(1,1)\to (1,2)\to (2,2)：和為10。$

備注:

$\mathrm{1\le n\le 8,0\le ai,j\le 50}$

剛開始以為很難，后來發現也就是一道水題，從$(1,1)爆搜到(n,n)，把答案去一下重即可。$

用DFS，結果存到set中就好了

1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <set> 4 using namespace std; 5 6 int N[9][9]; 7 int T[2][2]={{0,1},{1,0}}; 8 int vis[9][9]; 9 int n; 10 11 set<int> st; 12 13 void DFS(int x,int y,int sum) 14 { 15 16 if(x==n&&y==n) 17 { 18 st.insert(sum); 19 return; 20 } 21 for(int i=0;i<2;i++) 22 { 23 int a=x+T[i][0]; 24 int b=y+T[i][1]; 25 if(a<1||b<1||a>n||b>n) 26 continue; 27 if(!vis[a][b]) 28 { 29 vis[a][b]=1; 30 DFS(a,b,sum+N[a][b]); 31 vis[a][b]=0; 32 } 33 } 34 return; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 scanf("%d",&n); 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 { 42 for(int j=1;j<=n;j++) 43 { 44 scanf("%d",&N[i][j]); 45 } 46 } 47 DFS(1,1,N[1][1]); 48 printf("%d",st.size()); 49 return 0; 50 }

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A-小石的簽到題

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/A
來源：牛客網

題目描述

小石和小陽玩游戲，一共有?$\mathrm{n個數，分別為?1～n。兩人輪流取數，小石先手。對于每輪取數，都必須選擇剩下數中的任意一個數\; x，同時還要取走?x,?x/2?,??x/2?/2?\dots \dots ?如果某個數不存在，就停止取數（不能一個數都不取）。誰取走最后一個數，誰就輸了。小石想知道自己能否獲勝。\; 如果小石能贏，輸出?“Shi”，否則輸出?"Yang”（均不輸出引號）。}$

輸入描述:

共一行，輸入一個數?$\mathrm{n。}$

輸出描述:

共一行，輸出 "Shi" 或 "Yang"（不輸出引號）。

示例1

輸入

1

輸出

Yang

說明

小石只能取走 $\mathrm{11，小陽贏。}$

示例2

輸入

2

輸出

Shi

說明

若小石取走 $\mathrm{11，則小陽只能取走\; 22，小石贏。}$

備注:

$\mathrm{1\le n\le 109}$

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第一題看到別人幾分鐘就做出來了，很是懵逼，想不出為什么呀。。。估計可能是規律題，要猜猜

第一次是猜奇數小陽贏，偶數小石贏，錯了。

后來發現當 $\mathrm{n>1\; 時先手（小石）總是贏。}$$\mathrm{如何證明：一開始有\; 1～n?,\; n?個數，假設先手必敗，那么先手選\; 1，后手就進入了必敗狀態。所以假設錯誤，那么先手就不是必敗，先手一定有一種方式能贏。}$

?怪不得有人四十多秒就做出來。。

1 #include<stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int n; 6 scanf("%d",&n); 7 if(n==1) 8 printf("Yang\n"); 9 else 10 printf("Shi\n"); 11 return 0; 12 }

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C-小石的海島之旅

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/C
來源：牛客網

題目描述

暑假到了，小石和小雨到海島上玩。
從水平方向看海島可以看成 $\mathrm{n個小塊，每一個小塊都有一個高度hi，\; 水位一開始為\; 0，隨著水位的上升，海島分成了若干塊。\; 現在有\; m?個詢問，求當水位為ai?時，海島會分成多少塊。}$

輸入描述:

第一行輸入兩個正整數$\mathrm{n,m，分別表示海島小塊個數和詢問個數。第二行輸入\; n\; 個整數\; hi，表示每一塊的高度。第三行輸入\; m個整數\; ai，表示每一個詢問，保證輸入的\; ai\; 單調遞增。}$

輸出描述:

共?$\mathrm{m\; 行，分別對應?m\; 個詢問的答案。}$

示例1

輸入

7 3 1 2 3 1 2 1 3 1 2 3

輸出

3 2 0

說明

當水位高度為 1 時，島嶼被分成 3 塊，2 3；2；3

當水位高度為 2 時，島嶼被分成 2 塊：3；3 。

當水位高度為 3 時，島嶼全部被淹沒，剩余 0 塊 。

備注:

$\mathrm{1\le n,m\le 103,1\le hi\le 109,1\le ai<ai+1\le 109}$
我們按海島的高度 ${\mathrm{hi\; 從大到小排序。假設海島i在水位為\; ai\; 時被淹沒，如果海島\; i?1\; 和海島\; i+1\; 都已被淹沒，那么就少了一塊，答案減\; 1\; 。如果海島\; i?1\; 和海島\; i+1\; 都沒被淹沒，那么一塊變兩塊，答案加\; 1\; 。否則答案不變。由于出題人良心，直接N2是能過的。}}^{}$ 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <queue> 8 using namespace std; 9 #define maxn 1002 10 int D[maxn]; 11 int F[maxn]; 12 int main() 13 { 14 //freopen("sample.txt","r",stdin); 15 int n,m; 16 scanf("%d %d",&n,&m); 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 { 19 scanf("%d",&D[i]); 20 } 21 memset(F,1,sizeof(F)); 22 F[n+1]=0; 23 for(int i=0;i<m;i++) 24 { 25 int t; 26 scanf("%d",&t); 27 for(int j=1;j<=n;j++) 28 { 29 if(F[j]&&D[j]<=t) 30 { 31 F[j]=0; 32 } 33 } 34 int tot=0; 35 for(int j=1;j<=n;j++) 36 { 37 if(F[j]&&!F[j+1]) 38 { 39 tot++; 40 } 41 } 42 printf("%d\n",tot); 43 } 44 return 0; 45 }

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B-小雨的三角形

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/B
來源：牛客網

題目描述

小雨手上有一個填滿了數字的三角形。這個三角形一共有?$\mathrm{n?層，其中第?i?層共有?i個數，且第?1?個數和第?i?個數均為?i?。其余的數中，第?j?個數是上一層中第?j?1?個數和第?j?個數的和。小雨想知道這個三角形第?x?層到第?y?層所有數的和，一共有?m?個詢問。}$

輸入描述:

第一行兩個正整數 $\mathrm{n,m，表示這個三角形的層數和詢問個數。接下來?m\; 行，每行兩個正整數\; x,y，表示一次詢問。}$

輸出描述:

輸出共?$\mathrm{m\; 行，每行一個整數，表示一組詢問的答案，對?109+7\; 取模。}$

示例1

輸入

5 3 1 2 1 5 3 5

輸出

5 83 78

說明

畫出這個三角形：
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
第?$\mathrm{1～2\; 層的和為?1+2+2=5\; 。第?1～5\; 層的和為?1+2+2+3+4+3+4+7+7+4+5+11+14+11+5=83\; 。第?3～5\; 層的和為\; 3+4+3+4+7+7+4+5+11+14+11+5=78?。}$

備注:

$\mathrm{1\le n\le 103,1\le m\le 103,1\le x\le y\le n}$
神坑題，錯了好多次，做題不規范，賽后兩行淚，注意，數據可能會溢出，而且要優化算法，減少算法復雜度，防止時間超限和數據溢出導致的wa

數據范圍給的很小，可以 $\mathrm{O(n2)\; 暴力構造三角形，預處理出每一行的總和，每個詢問把\; x～y\; 行的和加起來即可（若預處理出第\; 1～i\; 行的和，則可以做到\; O(1)\; 查詢）。更快的做法？每一行的和其實是有規律的，分別為\; 1,4,10,22,46,94??，除了第\; 11\; 行的和為\; 11\; 外，第\; ii行的和為\; 6?2i?2?2，那么第\; 1～i?(i>1)行的和為}$

$\begin{array}{c}\text{?1+6?20?2+6?22?2+6?23?2+?+6?2i?2?2=1+6?(2i?1?1)?2?(i?1)=6?2i?1?2?i?3?}\end{array}$

所以第 $\mathrm{x～y?行的和就能用前綴和計算了，注意特判\; x=1,x=2,y=1?的情況，這樣就能夠每次\; O(log?n)\; 查詢。}$

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1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <queue> 8 using namespace std; 9 #define maxn 1001 10 long long dp[maxn]; 11 12 int main() 13 { 14 //freopen("sample.txt","r",stdin); 15 int n,m; 16 scanf("%d %d",&n,&m); 17 dp[1]=1; 18 for(int i=2;i<=n;i++) 19 { 20 dp[i]=(dp[i-1]*2+2)%(long long)(pow(10,9)+7); 21 } 22 for(int i=0;i<m;i++) 23 { 24 int a,b; 25 scanf("%d %d",&a,&b); 26 long long sum=0; 27 for(int g=a;g<=b;g++) 28 { 29 sum=(sum+dp[g])%(long long)(pow(10,9)+7); 30 } 31 printf("%lld\n",sum); 32 } 33 return 0; 34 }

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D-小陽買水果

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/D
來源：牛客網

題目描述

水果店里有 $\mathrm{n個水果排成一列。店長要求顧客只能買一段連續的水果。\; 小陽對每個水果都有一個喜愛程度\; ai，最終的滿意度為他買到的水果的喜歡程度之和。\; 如果和為正（不管是正多少，只要大于\; 0\; 即可），他就滿意了。}$ 小陽想知道在他滿意的條件下最多能買多少個水果。 $\mathrm{你能幫幫他嗎？}$

輸入描述:

第一行輸入一個正整數 n，表示水果總數。
第二行輸入 n 個整數 ${\mathrm{ai，表示小陽對每個水果的喜愛程度。}}^{}$

輸出描述:

一行一個整數表示結果。（如果 1 個水果都買不了，請輸出 0）

示例1

輸入

5 0 0 -7 -6 1

輸出

1

備注:

$\mathrm{1\le n\le 2\times 106,|ai|\le 103}$

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想法：i從1到n遍歷時，就先求出1到i的和，然后在此sum后，只要有一個sum值比它大，就說明它倆中間的數的和為正數，此時的位置之差就是此刻連續的長度，跟max比較就好了

但數據不允許，要對算法做優化。

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1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #define maxn 2000005 5 using namespace std; 6 int sum[maxn],maxx[maxn]; 7 int ans=0; 8 int main() 9 { 10 int n; 11 scanf("%d",&n); 12 memset(maxx,-0x3f3f3f,sizeof(maxx)); 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 scanf("%d",&sum[i]); 16 sum[i]+=sum[i-1]; 17 } 18 for(int i=n;i>=1;i--) 19 maxx[i]=max(sum[i],maxx[i+1]); 20 for(int l=1,r=1;l<=n&&r<=n;l++,r++) 21 { 22 if(maxx[r]<=sum[l-1]) continue; 23 else while(maxx[r]>sum[l-1]){ 24 r++; 25 } 26 ans=max(ans,r-l); 27 } 28 printf("%d",ans); 29 }

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1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define rep(X,A,B) for(int X=A;X<=B;X++) 3 #define tep(X,A,B) for(int X=A;X>=B;X--) 4 #define LL long long 5 #define ls son[x][0] 6 #define rs son[x][1] 7 const int N=2000010; 8 const int MOD=1e9+7; 9 using namespace std; 10 11 int n; 12 13 struct nn{ 14 int num,pos; 15 }a[N]; 16 17 int cmp(nn A,nn B){ 18 if(A.num==B.num)return A.pos>B.pos; 19 return A.num<B.num; 20 } 21 22 int main(){ 23 scanf("%d",&n); 24 int x; 25 rep(i,1,n)scanf("%d",&x),a[i].num=a[i-1].num+x,a[i].pos=i; 26 n++;a[n].pos=a[n].num=0; 27 sort(a+1,a+n+1,cmp); 28 int las=n,ans=0; 29 rep(i,1,n){ 30 las=min(las,a[i].pos); 31 if(las<a[i].pos)ans=max(ans,a[i].pos-las); 32 } 33 printf("%d\n",ans); 34 return 0; 35 }

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題解地址

轉載于:https://www.cnblogs.com/jiamian/p/11179585.html

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客小白月赛16练习的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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