2038: [2009國家集訓隊]小Z的襪子(hose)
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Description
作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終于有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，于是他決定聽天由命……
具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然后從編號L到R(L 盡管小Z并不在意兩只襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩只襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩只不同色的襪子會很尷尬。
你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩只顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率盡量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

Input
輸入文件第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

Output
包含M行，對于每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩只襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

Sample Input
6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output
2/5

0/1

1/1

4/15

【樣例解釋】

詢問1：共C(5,2)=10種可能，其中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，概率為(1+3)/10=4/10=2/5。

詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顏色相同的襪子，概率為0/3=0/1。

詢問3：共C(3,2)=3種可能，均為抽出兩個3，概率為3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示組合數，組合數C(a, b)等價于在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。

【數據規模和約定】

30%的數據中 N,M ≤ 5000；

60%的數據中 N,M ≤ 25000；

100%的數據中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT
Source
版權所有者：莫濤

思路：
用數組flag[i] 記錄當前區間中已經有了多少個i數字。然后常規的莫隊轉移即可。

細節見代碼：

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <iomanip> #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() #define sz(a) int(a.size()) #define all(a) a.begin(), a.end() #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++) #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) #define pii pair<int,int> #define pll pair<long long ,long long> #define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X))) #define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X))) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define eps 1e-6 #define gg(x) getInt(&x) #define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;} ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;} ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;} inline void getInt(int* p); const int maxn = 50010; const int inf = 0x3f3f3f3f; /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/ pll ans[maxn]; ll Ans=0ll; int l=1; int r=0; struct node {int l,r,id; }a[maxn]; int pos[maxn]; int n,m; int len; bool cmp(node aa,node bb) {if(pos[aa.l]==pos[bb.l]){return aa.r<bb.r;}else{return pos[aa.l]<pos[bb.l];} } int col[maxn]; int flag[maxn]; void add(int x) {Ans+=1ll*flag[col[x]];flag[col[x]]++; } void del(int x) {flag[col[x]]--;Ans-=1ll*flag[col[x]]; } int main() {//freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);//freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);gg(n);gg(m);len=(int)(sqrt(n));repd(i,1,n){gg(col[i]);}repd(i,1,m){gg(a[i].l);gg(a[i].r);a[i].id=i;pos[i]=i/len;}sort(a+1,a+1+m,cmp);repd(i,1,m){while(l>a[i].l){l--;add(l);}while(r<a[i].r){r++;add(r);}while(l<a[i].l){del(l);l++;}while(r>a[i].r){del(r);r--;}ans[a[i].id].fi=Ans;ll temp=a[i].r-a[i].l+1;ans[a[i].id].se=(temp*(temp-1ll))>>1;}repd(i,1,m){if(!ans[i].fi){puts("0/1");continue;}ll g=gcd(ans[i].fi,ans[i].se);printf("%lld/%lld\n",ans[i].fi/g,ans[i].se/g);}return 0; }inline void getInt(int* p) {char ch;do {ch = getchar();} while (ch == ' ' || ch == '\n');if (ch == '-') {*p = -(getchar() - '0');while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {*p = *p * 10 - ch + '0';}}else {*p = ch - '0';while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {*p = *p * 10 + ch - '0';}} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/11365056.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ2038 : [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)（莫队算法）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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