數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)之圖論八：歐拉回路

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Problem Description

在哥尼斯堡的一個(gè)公園里，有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€(gè)島及島與河岸連接起來(lái)。

能否走過(guò)這樣的七座橋，并且每橋只走一次？瑞士數(shù)學(xué)家歐拉最終解決了這個(gè)問(wèn)題并由此創(chuàng)立了拓?fù)鋵W(xué)。歐拉通過(guò)對(duì)七橋問(wèn)題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡七橋問(wèn)題，并證明了更為廣泛的有關(guān)一筆畫的三條結(jié)論，人們通常稱之為歐拉定理。對(duì)于一個(gè)連通圖，通常把從某結(jié)點(diǎn)出發(fā)一筆畫成所經(jīng)過(guò)的路線叫做歐拉路。人們又通常把一筆畫成回到出發(fā)點(diǎn)的歐拉路叫做歐拉回路。具有歐拉回路的圖叫做歐拉圖。

你的任務(wù)是：對(duì)于給定的一組無(wú)向圖數(shù)據(jù)，判斷其是否成其為歐拉圖？

Input

連續(xù)T組數(shù)據(jù)輸入，每組數(shù)據(jù)第一行給出兩個(gè)正整數(shù)，分別表示結(jié)點(diǎn)數(shù)目N(1 < N <= 1000)和邊數(shù)M；隨后M行對(duì)應(yīng)M條邊，每行給出兩個(gè)正整數(shù)，分別表示該邊連通的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的編號(hào)，結(jié)點(diǎn)從1～N編號(hào)。

Output

若為歐拉圖輸出1，否則輸出0。

Sample Input

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Sample Output

1

Hint

如果無(wú)向圖連通并且所有結(jié)點(diǎn)的度都是偶數(shù)，則存在歐拉回路，否則不存在。

題解：已經(jīng)給了歐拉回路的判定條件，判定一下圖是否連通，然后就可以判斷一下是不是歐拉回路就可以了。

#include <string.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h>int n;/*n節(jié)點(diǎn)數(shù)量*/ int f[1050];/*記錄點(diǎn)是否被遍歷過(guò)*/ int INF = 1e9+7;/*相當(dāng)于無(wú)窮大*/ int s[1050][1050]; int num[1050];/*記錄節(jié)點(diǎn)的度*/void DFS(int x) {f[x] = 1;int i;for(i=1;i<=n;i++){if(!f[i]&&s[x][i])DFS(i);} }int main() {int t;int m,i,j;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)s[i][j] = 0;for(i=1;i<=n;i++)num[i] = f[i] = 0;for(i=0;i<m;i++)/*輸入邊的時(shí)候順便把端點(diǎn)的度記錄*/{int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);s[a][b] = s[b][a] = 1;num[a] ++;num[b] ++;}for(i=1;i<=n;i++)/*判斷度是否都是偶數(shù)*/{if(num[i]%2)break;}if(i!=n+1)/*說(shuō)明有點(diǎn)的度不是偶數(shù)，證明不是歐拉回路*/{printf("0\n");continue;}int ff = 0;for(i=1;i<=n;i++)/*判斷圖是否連通*/{if(!f[i])/*未標(biāo)記說(shuō)明是一顆新的樹(shù)（圖），對(duì)他進(jìn)行DFS*/{ff ++;/*記錄樹(shù)（圖）的數(shù)量*/DFS(i);}}if(ff>1)/*樹(shù)（圖）的數(shù)量不唯一，說(shuō)明圖不連通*/{printf("0\n");continue;}printf("1\n");}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/luoxiaoyi/p/10067588.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SDUT-3364_欧拉回路的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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