圆平移后的方程变化_1.1 直角坐标系中的平移变换与伸缩变换
1.1
直角坐標(biāo)系中的平移變換與伸縮變換
目標(biāo)：平移變換與伸縮變換的應(yīng)用與理解
一
.
直角坐標(biāo)系
1.
直線上，
取定一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，
規(guī)定一個(gè)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，
規(guī)定直線的
一個(gè)方向?yàn)檎较颉＿@樣我們就建立了直線上的坐標(biāo)系
(
即數(shù)軸
)
。它使直
線上任意一點(diǎn)
P
都可以由惟一的實(shí)數(shù)
x
來確定。
2.
平面上，取定兩條互相垂直的直線作為
x
、
y
軸，它們的交點(diǎn)作為坐
標(biāo)原點(diǎn)，并規(guī)定好長(zhǎng)度單位和這兩條直線的正方向。這樣我們就建立了平
面直角坐標(biāo)系。它使平面上任意一點(diǎn)
P
都可以由惟一的二元有序?qū)崝?shù)對(duì)
)
,
(
y
x
來確定。
3.
在空間中，選擇三條兩兩垂直且交于一點(diǎn)的直線，以這三條直線分
別作為
x
、
y
、
z
軸，它們的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，并規(guī)定好長(zhǎng)度單位和這三
條直線的正方向。這樣我們就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間中任意一
點(diǎn)
P
都可以由惟一的三元有序?qū)崝?shù)對(duì)
)
,
,
(
z
y
x
來確定。
事實(shí)上，直線上所有點(diǎn)的集合與全體實(shí)數(shù)的集合一一對(duì)應(yīng)；平面上所
有點(diǎn)的集合與全體二元有序數(shù)對(duì)
)
,
(
y
x
的集合一一對(duì)應(yīng)；
空間中所有點(diǎn)的集
合與全體三元有序數(shù)對(duì)
)
,
,
(
z
y
x
的集合一一對(duì)應(yīng)
.
二
.
平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變換
1.
平移變換
在平面內(nèi)，將圖形
F
上所有點(diǎn)按照同一個(gè)方向，移動(dòng)同樣長(zhǎng)度，稱為
圖形
F
的平移。若以向量
a
?
表示移動(dòng)的方向和長(zhǎng)度，我們也稱圖形
F
按向
量
a
?
平移．
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)圖形
F
上任意一點(diǎn)
P
的坐標(biāo)為
)
,
(
y
x
，向量
)
,
(
k
h
a
?
?
，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
)
,
(
y
x
P
?
?
?
.
則有：
)
,
(
)
,
(
)
,
(
y
x
k
h
y
x
?
?
?
?
即有：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
k
y
x
h
x
.
因此，我們也可以說，在平面直角坐標(biāo)系中，由
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
k
y
x
h
x
所確定的變換
是一個(gè)平移變換。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的圆平移后的方程变化_1.1 直角坐标系中的平移变换与伸缩变换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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