圖像的幾何變換從原理上看主要包括兩種：基于2×3矩陣的仿射變換（平移、縮放、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)等）、基于3×3矩陣的透視變換。

• ?仿射變換

基本的圖像變換就是二維坐標(biāo)的變換：從一種二維坐標(biāo)(x,y)到另一種二維坐標(biāo)(u,v)的線性變換：

如果寫成矩陣的形式，那就是：

作如下定義：

矩陣T(2×3)就稱為仿射變換的變換矩陣，R為線性變換矩陣，t為平移矩陣，簡單來說，仿射變換就是線性變換+平移。變換后直線依然是直線，平行線依然是平行線，直線間的相對(duì)位置關(guān)系不變，因此非共線的三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)便可確定唯一的一個(gè)仿射變換，線性變換4個(gè)自由度+平移2個(gè)自由度→仿射變換自由度為6。

仿射變換在OpenCV中的實(shí)現(xiàn)如下：

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as pltimg = cv2.imread('drawing.jpg') rows, cols = img.shape[:2]# 變換前的三個(gè)點(diǎn) pts1 = np.float32([[50, 65], [150, 65], [210, 210]]) # 變換后的三個(gè)點(diǎn) pts2 = np.float32([[50, 100], [150, 65], [100, 250]])# 生成變換矩陣，維數(shù)：2*3 M = cv2.getAffineTransform(pts1, pts2) dst = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('input') plt.subplot(122), plt.imshow(dst), plt.title('output') plt.show()

?運(yùn)行結(jié)果：

其實(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和翻轉(zhuǎn)等變換就是對(duì)應(yīng)了不同的仿射變換矩陣，下面分別來看：

　

（1）平移

平移就是x和y方向上的直接移動(dòng)，可以上下/左右移動(dòng)，自由度為2，變換矩陣可以表示為：

# 平移圖片 import numpy as nprows, cols = img.shape[:2]# 定義平移矩陣，需要是numpy的float32類型 # x軸平移100，y軸平移50 M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]]) dst = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))cv2.imshow('shift', dst) cv2.waitKey(0)

?

　　

?

?

　

（1）通過比例進(jìn)行縮放

import cv2 as cv import numpy as np# 圖片縮放 img = cv.imread('images/animal.jpg', flags=1) # flags=1讀取為彩色，flags=0讀取為灰度 cv.imshow('i', img) h, w, channel = img.shape # 以行列形式存儲(chǔ), 第幾行到第幾行為圖像高度 dst_h = int(h*0.5) dst_w = int(w*0.5) # 最近鄰域差值 雙線性插值 像素關(guān)系重采樣 立方差值 dst = cv.resize(img, (dst_w, dst_h)) # 默認(rèn)雙線性差值 cv.imshow('img', dst) cv.waitKey(0)

OpenCV提供了resize函數(shù)來改變圖像的大小，C++中的函數(shù)原型如下：

void resize(InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR );

函數(shù)參數(shù)說明：

src：輸入，原圖像，即待改變大小的圖像；

dst：輸出，改變大小之后的圖像，這個(gè)圖像和原圖像具有相同的內(nèi)容，只是大小和原圖像不一樣而已；

dsize：輸出圖像的大小。如果這個(gè)參數(shù)不為0，那么就代表將原圖像縮放到這個(gè)Size(width，height)指定的大小；如果這個(gè)參數(shù)為0，那么原圖像縮放之后的大小就要通過下面的公式來計(jì)算：

dsize = Size(round(fx*src.cols), round(fy*src.rows))

其中，fx和fy就是下面要說的兩個(gè)參數(shù)，是圖像width方向和height方向的縮放比例。

fx：width方向的縮放比例，如果它是0，那么它就會(huì)按照(double)dsize.width/src.cols來計(jì)算；

fy：height方向的縮放比例，如果它是0，那么它就會(huì)按照(double)dsize.height/src.rows來計(jì)算；

interpolation：這個(gè)是指定插值的方式，圖像縮放之后，肯定像素要進(jìn)行重新計(jì)算的，就靠這個(gè)參數(shù)來指定重新計(jì)算像素的方式，有以下幾種：

• INTER_NEAREST?- 最鄰近插值
• INTER_LINEAR?- 雙線性插值，如果最后一個(gè)參數(shù)你不指定，默認(rèn)使用這種方法
• INTER_AREA?- resampling using pixel area relation. It may be a preferred method for image decimation, as it gives moire’-free results. But when the image is zoomed, it is similar to the?INTER_NEAREST?method.
• INTER_CUBIC?-?4x4像素鄰域內(nèi)的雙立方插值
• INTER_LANCZOS4?-?8x8像素鄰域內(nèi)的Lanczos插值

函數(shù)使用說明：

dsize和fx/fy不能同時(shí)為0，要么你就指定好dsize的值，讓fx和fy空置直接使用默認(rèn)值，就像resize(img, imgDst, Size(30,30));?要么你就讓dsize為0，指定好fx和fy的值，比如fx=fy=0.5，那么就相當(dāng)于把原圖兩個(gè)方向縮小一倍！

至于最后的插值方法，正常情況下使用默認(rèn)的雙線性插值就夠用了。幾種常用方法的效率是：最鄰近插值>雙線性插值>雙立方插值>Lanczos插值；但是效率和效果成反比，所以根據(jù)自己的情況酌情使用。

正常情況下，在使用之前dst圖像的大小和類型都是不知道的，類型從src圖像繼承而來，大小也是從原圖像根據(jù)參數(shù)計(jì)算出來。但是如果你事先已經(jīng)指定好dst圖像的大小，那么你可以通過下面這種方式來調(diào)用函數(shù)：

resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);

?

（2）通過矩陣變換進(jìn)行縮放　　

import cv2 as cv import numpy as np# 圖片縮放 img = cv.imread('../images/moon.jpg', flags=1) # flags=1讀取為彩色，flags=0讀取為灰度 h, w = img.shape[:2] mat_shift = np.float32([[0.5, 0, 0], [0, 0.5, 0]]) # 縮放矩陣 dst = cv.warpAffine(img, mat_shift, (int(w/2), int(h/2))) cv.imshow('img1', img) cv.imshow('img2', dst) cv.waitKey(0)

?

　

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/carsonzhu/p/10763438.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【计算机视觉】OpenCV篇(3) - 图像几何变换（仿射变换/透视变换）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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