很多新接觸GIS的人員對(duì)地圖投影以及坐標(biāo)系統(tǒng)很難理解，甚至做GIS開(kāi)發(fā)做了好幾年的人也有這方面的疑惑，地球儀式的地圖是如何變成紙上的平面地圖的？平面的二維地圖是如何在三維GIS里面進(jìn)行展示的，因?yàn)槿S地球里面的地圖也是用的二維的地圖瓦片，這里對(duì)投影的內(nèi)容進(jìn)行一下簡(jiǎn)單梳理(所有內(nèi)容都來(lái)自于互聯(lián)網(wǎng)，具體知識(shí)點(diǎn)介紹非原創(chuàng)，已盡可能的增加了引用來(lái)源，如有遺漏請(qǐng)及時(shí)告知)。

1投影類型

參考：

http://support.supermap.com.cn/DataWarehouse/WebDocHelp/6.1.3/Deskpro_WebHelp/Features/DataProcessing/Projection/ProjectionType.htm

地圖投影的種類很多，一般按照兩種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類：

• 按投影的變形性質(zhì)分類

• 按照投影的構(gòu)成方式分類

1.1 按投影變形性質(zhì)分

按照投影的變形性質(zhì)可以分為以下幾類：等角投影、等積投影、任意投影。

1 等角投影

能保持無(wú)限小圖形的相似。同一點(diǎn)上長(zhǎng)度比處處相同-變形圓，不同點(diǎn)變形圓的半徑不同，大范圍看，投影圖形與地面實(shí)際形狀并不完全相似。由于這種投影無(wú)角度變形，便于圖上量測(cè)方向/角度，所以常用于對(duì)真實(shí)角度和方向要求高的地圖，比如航海、洋流和風(fēng)向圖等。由于此類投影面積變形很大，故不能量算面積。

2 等面積投影

等積投影是等面積投影，便于面積的比較和量算。常用于對(duì)面積精度要求較高的自然和經(jīng)濟(jì)地圖，如地質(zhì)、土壤、土地利用、行政區(qū)劃等地圖。

3 任意投影

任意投影既不等角又不等積，各方面變形都存在，但都適中。在任意投影中，有一類比較特殊的投影叫做等距投影，滿足正軸投影中經(jīng)線長(zhǎng)度比為1，在斜軸或橫軸投影中垂直圈長(zhǎng)度比為1。任意投影常用于教學(xué)地圖、科學(xué)參考地圖和通用世界地圖等。

1.2 按投影構(gòu)成方式分類

根據(jù)投影構(gòu)成方式可以分為兩類：幾何投影和解析投影。

1 幾何投影

幾何投影是把橢球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)直接或附加某種條件投影到幾何承影面上，然后將幾何面展開(kāi)為平面而得到的一類投影，包括方位投影、圓錐投影和圓柱投影。根據(jù)投影面與球面的位置關(guān)系的不同又可將其劃分為：正軸投影、橫軸投影、斜軸投影。如下圖所示：

幾何投影

a 方位投影：以平面作為幾何承影面，使平面與橢球體面相切或相割，將球面經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上而成的投影。在切點(diǎn)或割線上無(wú)任何變形，離切點(diǎn)或割線越遠(yuǎn)，變形越大。

b 圓錐投影：以圓錐作為幾何承影面，使圓錐與橢球體面相切或相割，將球面經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓錐面上而成的投影。該投影適用于中緯度地帶沿緯線方向伸展地區(qū)的地圖，我國(guó)的地圖多用此投影。

c 圓柱投影：以圓柱作為幾何承影面，使圓柱與橢球體面相切或相割，將球面經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱面上而成的投影。該投影方式一般適用于編制赤道附近地區(qū)的地圖和世界地圖。

2 解析投影

解析投影是不借助于輔助幾何面，直接用解析法得到經(jīng)緯網(wǎng)的一種投影。主要包括：偽方位投影，偽圓錐投影，偽圓柱投影，多圓錐投影。此處不再贅述。

a 偽方位投影：據(jù)方位投影修改而來(lái)。在正軸情況下，緯線仍為同心圓，除中央經(jīng)線為直線外，其余經(jīng)線均改為中央經(jīng)線的曲線，且相交于緯線的圓心。

b 偽圓柱投影：據(jù)圓柱投影修改而來(lái)。在正軸圓柱投影的基礎(chǔ)上，要求緯線仍為平行直線，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均改為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。

c 偽圓錐投影：據(jù)圓錐投影修改而來(lái)。在正軸圓錐投影的基礎(chǔ)上，要求經(jīng)線仍為同心圓弧，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均改為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。

d 多圓錐投影：這是一種假想借助多個(gè)圓錐表面與球體相切而設(shè)計(jì)成的投影。緯線為同軸圓弧，其圓心均位于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。

圖：偽方位投影的經(jīng)緯線形狀示意圖(引自網(wǎng)絡(luò))

圖：偽圓柱投影的經(jīng)緯線形狀示意圖(引自網(wǎng)絡(luò))

圖：偽圓錐投影的經(jīng)緯線形狀示意圖(引自網(wǎng)絡(luò))

圖：多圓錐投影的經(jīng)緯線形狀示意圖(引自網(wǎng)絡(luò))

---

看了上的那些地圖，沒(méi)有找到一丁點(diǎn)的似曾相識(shí)的感覺(jué)，日常用到的百度地圖、高德地圖、谷歌地圖都是什么投影呢？

別急，先了解一下坐標(biāo)系統(tǒng)的概念。

2坐標(biāo)系統(tǒng)

坐標(biāo)相關(guān)術(shù)語(yǔ)繁多，內(nèi)容也相當(dāng)復(fù)雜

2.1 問(wèn)答的方式

參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_681b9c910100q5c4.html

把常見(jiàn)的一些問(wèn)題列舉出來(lái)，采用問(wèn)答的方式進(jìn)行說(shuō)明。

1)說(shuō)“經(jīng)緯度投影”對(duì)嗎？

經(jīng)緯度表示的是地理坐標(biāo)系(單位是度)，不是投影坐標(biāo)系(單位是米)，兩者放一起明顯不妥。

2)大地坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系有何不同？

大地坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系都是經(jīng)緯度表示的坐標(biāo)系，本身并不包含投影信息，很多時(shí)候，這兩種說(shuō)法都是相同的。

3)為什么有地理坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系之分？

由于經(jīng)緯度的度數(shù)不對(duì)應(yīng)某一標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，因此無(wú)法精確測(cè)量距離或面積，也難以在平面地圖或計(jì)算機(jī)屏幕上顯示數(shù)據(jù)。在使用許多(不是全部)GIS 分析和制圖應(yīng)用程序時(shí)，經(jīng)常需要由投影坐標(biāo)系提供的更穩(wěn)定的平面坐標(biāo)框架。與地理坐標(biāo)系不同，在二維空間范圍內(nèi)，投影坐標(biāo)系的長(zhǎng)度、角度和面積恒定。投影坐標(biāo)系始終基于地理坐標(biāo)系，而后者則是基于球體或旋轉(zhuǎn)橢球體的。在投影坐標(biāo)系中，通過(guò)格網(wǎng)上的 x,y 坐標(biāo)來(lái)標(biāo)識(shí)位置，其原點(diǎn)位于格網(wǎng)中心。

4)通常所說(shuō)的西安80，北京54是指什么？

GIS中的坐標(biāo)系統(tǒng)定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，基準(zhǔn)面對(duì)應(yīng)一個(gè)參考橢球體，我們常說(shuō)的北京54、西安80、國(guó)家大地2000坐標(biāo)系都是指其參考橢球體。基于這種橢球體，我們能定義出大地坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系。只說(shuō)一個(gè)西安80是不能確定坐標(biāo)系統(tǒng)的，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明有沒(méi)有投影及投影信息。如果不指明投影方式，則認(rèn)為西安80、北京54的表現(xiàn)形式為大地坐標(biāo)，而不是投影平面直角坐標(biāo)。

5)什么都是高斯投影 ？

高斯-克呂格投影屬于橫軸墨卡托投影，能小范圍內(nèi)保持形狀不變，因此被國(guó)內(nèi)普遍采用，但在表示小比例尺數(shù)據(jù)時(shí)，這種投影明顯不合適。就中國(guó)來(lái)說(shuō)，一般50萬(wàn)以上比例尺采用高斯投影，50萬(wàn)以下采用蘭伯特投影。數(shù)據(jù)用途不同，具體的投影方式各有不同，有的是為了保持面積不變，有的是為了保持形狀不變。另一種世界常用的投影是UTM(通用墨卡托投影)，高斯-克呂格投影是“等角橫切橢圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒(méi)有變形，中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比 0.9996。

6)北京54，西安80，WGS84，國(guó)家2000 有何不同？

54和80本質(zhì)上是參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)分別在蘇聯(lián)和西安，原點(diǎn)是參考橢球的幾何中心，這類坐標(biāo)難以表達(dá)高度信息，精度信息等也不夠，正被淘汰。。84和2000本質(zhì)上是地心坐標(biāo)系，即以地球質(zhì)量中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)。54的橢球體長(zhǎng)半軸半徑是6378245米，80為6378140米，84和2000坐標(biāo)系一樣，都是6378137米。國(guó)家最新的2000坐標(biāo)系和WGS84據(jù)說(shuō)在厘米級(jí)都是一樣的，但和80坐標(biāo)在高緯度地區(qū)誤差達(dá)十幾倍。

7) Google、Microsoft、ArcGIS提供的地圖服務(wù)分別采用了什么坐標(biāo)系？

現(xiàn)在都統(tǒng)一為了Web Mercator，即正軸墨卡托投影，和UTM(常規(guī)墨卡托)投影的主要區(qū)別是為了實(shí)現(xiàn)上的方便，把地球模擬為球體而非橢球體，精度理論上差別0.33%，比例尺大時(shí)基本可以忽略。同時(shí)緯度范圍變成了(-85,85),南北極顯示不了，但不影響正常使用，這樣也減少了切圖數(shù)量。

8)ArcGIS的空間參考與坐標(biāo)系統(tǒng)？

ArcGIS的空間參考信息SpatialReference，不僅包含了坐標(biāo)系統(tǒng)的定義，還包括容差Tolerance和分辨率Resolution等，通常由Prj文件表示。ArcGIS中的坐標(biāo)系統(tǒng)分地理坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系，其中投影坐標(biāo)系也一定包含一個(gè)地理坐標(biāo)系，反之不然。

2.2 國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)和城市坐標(biāo)系統(tǒng)

國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)是指采用國(guó)家規(guī)定的參考橢球，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)分帶(6°帶、3°帶)形成的高斯投影平面直角坐標(biāo)系。

城市坐標(biāo)系統(tǒng)是指某些不適宜采用國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)的城市(如果采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)分帶，將會(huì)導(dǎo)致地面點(diǎn)的高斯投影變形超過(guò)國(guó)家相關(guān)測(cè)量規(guī)范規(guī)定的極限值)，根據(jù)實(shí)際情況采用并報(bào)國(guó)家測(cè)繪管理部門批準(zhǔn)的任意帶高斯投影平面直角坐標(biāo)系。

譬如，某城市采用的是中央子午線117°高斯投影平面直角坐標(biāo)系，它就屬于國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)；而另一個(gè)城市采用的是中央子午線116°20′高斯投影平面直角坐標(biāo)系，它就屬于城市坐標(biāo)系統(tǒng)。

2.3 地理坐標(biāo)系

參考：

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-geographic-coordinate-systems.htm

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-projected-coordinate-systems.htm

地理坐標(biāo)系 (GCS)使用三維球面來(lái)定義地球上的位置。GCS 往往被誤稱為基準(zhǔn)面，而基準(zhǔn)面僅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度測(cè)量單位、本初子午線和基準(zhǔn)面(基于旋轉(zhuǎn)橢球體)。

可通過(guò)其經(jīng)度和緯度值對(duì)點(diǎn)進(jìn)行引用。經(jīng)度和緯度是從地心到地球表面上某點(diǎn)的測(cè)量角。通常以度或百分度為單位來(lái)測(cè)量該角度。下圖將地球顯示為具有經(jīng)度和緯度值的地球。

地球經(jīng)緯網(wǎng)格在球面系統(tǒng)中，水平線(或東西線)是等緯度線或緯線。垂直線(或南北線)是等經(jīng)度線或經(jīng)線。這些線包絡(luò)著地球，構(gòu)成了一個(gè)稱為經(jīng)緯網(wǎng)的格網(wǎng)化網(wǎng)絡(luò)。

位于兩極點(diǎn)中間的緯線稱為赤道。它定義的是零緯度線。零經(jīng)度線稱為本初子午線。對(duì)于絕大多數(shù)地理坐標(biāo)系，本初子午線是指通過(guò)英國(guó)格林尼治的經(jīng)線。其他國(guó)家/地區(qū)使用通過(guò)伯爾尼、波哥大和巴黎的經(jīng)線作為本初子午線。經(jīng)緯網(wǎng)的原點(diǎn) (0,0) 定義在赤道和本初子午線的交點(diǎn)處。這樣，地球就被分為了四個(gè)地理象限，它們均基于與原點(diǎn)所成的羅盤(pán)方位角。南和北分別位于赤道的下方和上方，而西和東分別位于本初子午線的左側(cè)和右側(cè)。

3常見(jiàn)的幾個(gè)投影

參考：http://tian0226.blog.sohu.com/142843049.html

一、墨卡托投影、高斯-克呂格投影、UTM投影

1． 墨卡托(Mercator)投影

墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學(xué)家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512－1594)在1569年擬定，假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開(kāi)，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影沒(méi)有角度變形，由每一點(diǎn)向各方向的長(zhǎng)度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長(zhǎng)度和面積變形明顯，但標(biāo)準(zhǔn)緯線無(wú)變形，從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極變形逐漸增大，但因?yàn)樗哂懈鱾€(gè)方向均等擴(kuò)大的特性，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點(diǎn)，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空?qǐng)D，如果循著墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行，方向不變可以一直到達(dá)目的地，因此它對(duì)船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來(lái)很大方便。“海底地形圖編繪規(guī)范”(GB/T 17834-1999，海軍航保部起草)中規(guī)定1：25萬(wàn)及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖(1：5萬(wàn)，1：25萬(wàn)，1：100萬(wàn))采用統(tǒng)一基準(zhǔn)緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準(zhǔn)緯線。基準(zhǔn)緯線取至整度或整分。

墨卡托投影坐標(biāo)系取零子午線或自定義原點(diǎn)經(jīng)線(L0)與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，零子午線或自定義原點(diǎn)經(jīng)線的投影為縱坐標(biāo)X軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)Y軸，構(gòu)成墨卡托平面直角坐標(biāo)系。

二、高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影和UTM(Universal Transverse Mercator)投影

(1)高斯-克呂格投影性質(zhì)

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯(Carl FriedrichＧauss，1777一 1855)于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格(Johannes Kruger，1857～1928)于 1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。

該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過(guò)南北極的母線剪開(kāi)展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。

高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無(wú)變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便(各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用)，因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。

(2)高斯-克呂格投影分帶

按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過(guò)多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺(如 1：250000)測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺(如 1：10000)測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。

(3)高斯-克呂格投影坐標(biāo)

高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。縱坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號(hào)。

(4)高斯-克呂格投影與UTM投影

某些國(guó)外的軟件如ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影(高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影)，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國(guó)家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。

高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

以下舉例說(shuō)明(基準(zhǔn)面為WGS84)：

注：坐標(biāo)點(diǎn)(32,121)位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)(32,121)位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒(méi)加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。

單點(diǎn)轉(zhuǎn)換步驟如下：

(1)選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。

(2)選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。

(3)選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

(4)輸入中央經(jīng)度，20帶(114°E～120°E)中央經(jīng)度為117度，21帶(120°E～126°E)中央經(jīng)度為123度。

(5)如正向投影，選擇經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。具體輸入方式如下例：

(6)正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經(jīng)緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標(biāo)值。

(7)單擊“單點(diǎn)轉(zhuǎn)換”按鈕。

(8)在“輸出”欄查看計(jì)算結(jié)果。

批量轉(zhuǎn)換步驟如下：

(1)準(zhǔn)備好需要轉(zhuǎn)換的輸入數(shù)據(jù)文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標(biāo)值，第二列經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值，兩列之間用空格分開(kāi)。正向投影時(shí)，緯度值及經(jīng)度值格式可以有三種選擇，缺省當(dāng)作十進(jìn)制度處理；反向投影時(shí)，縱向及橫向坐標(biāo)值必須以米為單位。

下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數(shù)據(jù)文件 testdata.txt

352645.245?? 1225950.438

353800.402?? 1230000.378

351600.519?? 1225959.506

345800.101?? 1225959.8

343600.336?? 1230000.26

341400.018?? 1225959.897

335159.17??? 1225959.46

333000.08??? 1230000.28

(2)選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。

(3)選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。

(4)選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

(5)輸入中央經(jīng)度，20帶(114°E～120°E)中央經(jīng)度為117度,21帶(120°E～126°E)中央經(jīng)度為123度。

(6)如正向投影，選擇輸入數(shù)據(jù)文件中的經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。

(7)單擊“批量轉(zhuǎn)換”按鈕。彈出打開(kāi)文件對(duì)話框，輸入你的數(shù)據(jù)文件名。

(8)輸入轉(zhuǎn)換結(jié)果文件名，單擊“保存”后，程序開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算。

(9)打開(kāi)輸出文件查看計(jì)算結(jié)果，結(jié)果分五列，第一序號(hào),第二列輸入緯度值或縱向坐標(biāo)值，第三列輸入經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值,第四列轉(zhuǎn)換后緯度值或縱向坐標(biāo)值，第五列轉(zhuǎn)換后經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值。

下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)文件 result.txt

1?? 352645.245?? 1225950.438??? 3924063.3???? 21499758.9

2?? 353800.402?? 1230000.378??? 3944871.4???? 21500009.5

3?? 351600.519?? 1225959.506??? 3904193.8???? 21499987.5

4?? 345800.101?? 1225959.8????? 3870898.1???? 21499994.9

5?? 343600.336?? 1230000.26???? 3830228.5???? 21500006.6

6?? 341400.018?? 1225959.897??? 3789544.4???? 21499997.4

7?? 335159.17??? 1225959.46???? 3748846.4???? 21499986.1

8?? 333000.08??? 1230000.28???? 3708205?????? 21500007.2

分帶方法

我國(guó)采用6度分帶和3度分帶：

1∶2.5萬(wàn)及1∶5萬(wàn)的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開(kāi)始，自西向東每個(gè)經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個(gè)帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經(jīng)0～6度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)6～12度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。

1∶1萬(wàn)的地形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開(kāi)始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個(gè)投影帶，即東經(jīng)1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.5～7.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度．我省位于東經(jīng)113度－東經(jīng)120度之間，跨第38、39、40共計(jì)3個(gè)帶，其中東經(jīng)115.5度以西為第38帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)114度；東經(jīng)115.5～118.5度為39帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)117度；東經(jīng)118.5度以東到山海關(guān)為40帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)120度。地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前2位就是帶號(hào)，例如：1∶5萬(wàn)地形圖上的橫坐標(biāo)為20345486，其中20即為帶號(hào)，345486為橫坐標(biāo)值。2．當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度的計(jì)算六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度＝６°×當(dāng)?shù)貛?hào)－３°，例如：地形圖上的橫坐標(biāo)為２０３４５，其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：６°×２０－３°＝１１７°(適用于１∶２．５萬(wàn)和１∶５萬(wàn)地形圖)。三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：中央經(jīng)線經(jīng)度＝３°×當(dāng)?shù)貛?hào)(適用于１∶１萬(wàn)地形圖)。

4經(jīng)緯度直投&Web墨卡托

國(guó)家基礎(chǔ)地理信息公共服務(wù)平臺(tái)“天地圖”網(wǎng)站再次開(kāi)通，作為業(yè)內(nèi)一卒，小弟趕緊登陸景仰。

矢量、影像、三維，界面、速度，都非常不錯(cuò)。

夸得話就不多說(shuō)了，談點(diǎn)發(fā)現(xiàn)和想法。

看我的標(biāo)題大家也許已經(jīng)詫異了：地圖投影？仔細(xì)一看就能看出來(lái)，不就是按照經(jīng)度、緯度等間隔直接平面投影嗎？就如同在Arcmap中直接加載WGS84的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，再平常不過(guò)了。是的， 的確如此，我的思考就由此展開(kāi)。

小弟我學(xué)計(jì)算機(jī)出身，畢業(yè)那年帶著一些興趣臨時(shí)入行GIS，5年走來(lái)“越陷越深”，與空間投影的“糾結(jié)”伴隨著工作從未停止過(guò)。每每經(jīng)歷一次坐標(biāo)系、投影方式的深入，都覺(jué)得原來(lái)以前的認(rèn)識(shí)太膚淺了，總結(jié)起來(lái)是：用了三、四年才真正深入理解了坐標(biāo)系和投影。

目前國(guó)內(nèi)做數(shù)字城市方面的GIS項(xiàng)目、產(chǎn)品和公眾應(yīng)用，常涉及的投影方式主要有：面向局部區(qū)域的二維平面高斯投影(橫軸墨卡托，橫軸圓柱投影)、面向大范圍(如全省、全國(guó))的蘭伯特投影(圓錐投影)、面向大范圍的經(jīng)緯度等間隔直投，而互聯(lián)網(wǎng)上的大部分全國(guó)公眾地圖網(wǎng)站(百度、google、搜狗)則是另外一種-----“Web墨卡托”。

在市一級(jí)的小范圍區(qū)域的GIS系統(tǒng)，比如規(guī)劃局、國(guó)土局、建設(shè)局的系統(tǒng)，大都使用高斯投影，以便與地方地形圖測(cè)繪、工程報(bào)建一直采用的坐標(biāo)系相一致。高斯投影的特點(diǎn)也很明顯，分帶，適合小范圍局部，不適合應(yīng)用于大省、全國(guó)等大范圍應(yīng)用，若是強(qiáng)制按某帶投影，則遠(yuǎn)離中央經(jīng)線的區(qū)域的角度、距離、面積全部變形嚴(yán)重。

在大范圍，目前好像很多項(xiàng)目都采用“經(jīng)緯度直投”，------天地圖也采用了。

“經(jīng)緯度等間隔直投”的特點(diǎn)是相同的經(jīng)緯度間隔在屏幕上的間距相等，程序員應(yīng)該比較喜歡，沒(méi)有復(fù)雜的坐標(biāo)變換。但是只是在低緯度地區(qū)長(zhǎng)度、角度、面積、形狀變化比較小，越向高緯度，水平距離變長(zhǎng)越大，很小的緯圈都變得和赤道一樣長(zhǎng)。同時(shí)要素自身會(huì)變形，長(zhǎng)方形會(huì)變成上寬下窄的倒梯形。

經(jīng)緯度等間隔直投示意圖(上傳圖片時(shí)左右兩側(cè)各被自動(dòng)裁掉了一塊...)

Web墨卡托較接近與最原始的墨卡托，即正軸墨卡托(投影圓柱的軸心與地球自轉(zhuǎn)軸重合)。(而橫軸墨卡托的投影圓柱軸心垂直于地球自轉(zhuǎn)軸)

墨卡托投影和橫軸墨卡托投影(如高斯等)

今天的焦點(diǎn)就在“經(jīng)緯度等間隔直投”和“Web墨卡托”之間展開(kāi)。

前面已講，“經(jīng)緯度等間隔直投”在高緯度地區(qū)會(huì)變形嚴(yán)重，如果是用于大范圍的小比例尺粗略展現(xiàn)，比如看看區(qū)域分布、長(zhǎng)江、黃河之類的，到是無(wú)礙，但是作為城市級(jí)的應(yīng)用，細(xì)到街道、建筑物，那就問(wèn)題很嚴(yán)重了，下左圖是【天地圖】網(wǎng)站哈爾濱的市區(qū)影像，和興路與文昌街交叉口，這個(gè)路口是個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的十字路口，兩條路“非常垂直”，而經(jīng)過(guò)“經(jīng)緯度直投”投影后，兩條路成了斜交，房子也如此，直角、長(zhǎng)方形的房子全成了菱形，矩形的路網(wǎng)全成了變斜的菱形。與真實(shí)世界差距太大，而作為城市內(nèi)的應(yīng)用，對(duì)于人的直觀感受挑戰(zhàn)太大，尤其哈爾濱的人們肯定不接受，呵呵。

那應(yīng)該采用什么方式呢？高斯投影當(dāng)然不行，因?yàn)槭侨珖?guó)的數(shù)據(jù)，要全范圍拼接，不能漏縫，高斯分帶的“瓜瓣”列隊(duì)擺上是不行的。

好了，該“Web墨卡托”出場(chǎng)了。說(shuō)實(shí)話，在看到天地圖之前，我也是很喜歡“經(jīng)緯度直投”的，曾對(duì)Web墨卡托不屑一顧，對(duì)其Google Map API 中EPSG:900913這個(gè)非正式代號(hào)很鄙視，而且看著其變形復(fù)雜度比“經(jīng)緯度直投”更沒(méi)規(guī)律。可能是之前一直沒(méi)遇到高緯度地區(qū)的大比例尺“經(jīng)緯度直投”數(shù)據(jù)，才一直有此觀點(diǎn)。今天看到天地圖的高緯度效果，才徹底大悟。

Web墨卡托投影示意圖

再仔細(xì)分析“Web墨卡托”的投影方式，他與“原生”墨卡托的區(qū)別主要是以圓球代替橢球(這不是本文的討論重點(diǎn))，他的所有經(jīng)緯線也是如同“經(jīng)緯度直投”一樣互相垂直，高緯度地區(qū)橫向也是變得很長(zhǎng)，但他與“經(jīng)緯度直投”的關(guān)鍵區(qū)別在于，他的縱向距離也是隨著緯度增大而變長(zhǎng)！橫向變大，同時(shí)縱向也變大，而且變化比例接近，結(jié)果就是只把一個(gè)圖形“原樣放大”了,而形狀卻沒(méi)有變化！

“經(jīng)緯度直投”則不然，他的橫向隨緯度增大而增大，但縱向卻一直是等距的，結(jié)果就是，------變形了。

也許您還有疑問(wèn)，“Web墨卡托”雖然形狀沒(méi)變，但是高緯度地區(qū)的面積比真實(shí)同樣放大了很多倍，面積也是變化很嚴(yán)重啊！同一張全中國(guó)范圍圖上，三亞和哈爾濱，選取同樣真實(shí)面積的區(qū)域，在投出來(lái)的圖上面積相差好多倍，但是他們各自區(qū)域中的圖形都沒(méi)變型。?? -------這正是我們需要的， 我們是要在同一種投影下既能實(shí)現(xiàn)大范圍的小比例尺顯示，又能在大比例尺下最大限度接近真實(shí)世界，您想想，當(dāng)放大到城市、街道級(jí)別時(shí)，當(dāng)前屏幕展示的僅僅是這個(gè)小范圍，此時(shí)您看到的是形狀、角度未變化的，符合真實(shí)世界的，當(dāng)您到另一區(qū)域，也是如此。您根本“沒(méi)機(jī)會(huì)”去同時(shí)感受“小三亞”和“大哈爾濱”，還有什么可責(zé)怪的呢？

“Web墨卡托”這種方式投影出的地圖，然后切成分級(jí)瓦片，同級(jí)別的瓦片中，三亞和哈爾濱的比例尺不同，而同比例尺柵格瓦片，是存在于不同的級(jí)別中的。---這一切僅僅是技術(shù)存儲(chǔ)上的，與用戶的感覺(jué)是沒(méi)有關(guān)系的，當(dāng)您在百度地圖、Google地圖、mapabc中查看某城市時(shí)，面前呈現(xiàn)的就是一個(gè)更接近與真實(shí)世界的地圖，這也是為什么這些公眾地圖網(wǎng)站采用“Web墨卡托”的原因吧。

對(duì)于坐標(biāo)系和投影方式的選擇，有句話可能比較貼切------“沒(méi)有最好的，只有最合適的”，要看應(yīng)用場(chǎng)合。

但是現(xiàn)在看來(lái)，像這種全國(guó)既覆蓋范圍廣、又要細(xì)致到城市級(jí)小區(qū)域大比例尺的應(yīng)用領(lǐng)域，“Web墨卡托”，大有前途！

相比地方區(qū)域中傳統(tǒng)使用的高斯投影，這些年來(lái)業(yè)界也逐漸認(rèn)識(shí)到，隨著人類活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，時(shí)空縮小，分散、各自獨(dú)立的坐標(biāo)系弊端重重，全國(guó)統(tǒng)一甚至全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系和投影方式是有必要的，國(guó)家2000大地坐標(biāo)系就是邁出的實(shí)質(zhì)一步。

如果能統(tǒng)一到地心坐標(biāo)系的三維立體空間中，那是最好的最統(tǒng)一的坐標(biāo)系，但實(shí)際上，并不是所有的場(chǎng)合和應(yīng)用都適合用三維系統(tǒng)，二維永遠(yuǎn)不會(huì)完全被三維取代，坐標(biāo)投影將是GIS中一個(gè)長(zhǎng)期存在話題。

隨著國(guó)家一些區(qū)域城市群、都市圈、經(jīng)濟(jì)圈的建立，臨近城市間聯(lián)系越發(fā)緊密，各自獨(dú)立的坐標(biāo)系和投影，更是不利于城市建設(shè)、交通建設(shè)乃至經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

對(duì)于大范圍交通物流行業(yè)，全國(guó)一張圖，投影方式不變很重要，-----既要看大范圍，又要細(xì)看到某城市細(xì)節(jié)。

值得一提的還有兩個(gè)，

一是，“Web墨卡托”已被EPSG分配了正式的代號(hào)----EPSG:3857，有正式名分了！一些新版本GIS軟件中已經(jīng)支持了 (2009.06發(fā)布，其中還有小插曲，2008年最初發(fā)布為EPSG:3785，2009.06發(fā)布修正，但是很多網(wǎng)站介紹還是寫(xiě)的EPSG:3785，包括一些提供衛(wèi)星影像的廠商如：東方道爾、天目創(chuàng)新等，大家還是盡快統(tǒng)一吧，否則受麻煩的還是GIS界自己。)

二是，靈圖的51地圖作為一個(gè)全國(guó)范圍互聯(lián)網(wǎng)地圖，也是遺憾的的采用了“經(jīng)緯度直投”，高緯度地區(qū)變形嚴(yán)重。其他的網(wǎng)站還沒(méi)來(lái)的及一一細(xì)看。

文章來(lái)源簡(jiǎn)書(shū)王躍軍版權(quán)歸原作者所有

- END -

一篇閱讀量高達(dá)2百6十多萬(wàn)的關(guān)于坐標(biāo)系和投影的相關(guān)知識(shí)探討(附轉(zhuǎn)換工具下載)全面講解2000坐標(biāo)系和WGS84坐標(biāo)系的區(qū)別聯(lián)系“2000坐標(biāo)”成了標(biāo)配，你還不懂坐標(biāo)系定義和轉(zhuǎn)換嗎？2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)培訓(xùn)PPT(可下載)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的arcgis 坐标系 2000坐标系_干货 | 关于投影和坐标系那些事，你是否都已还给了老师？...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。