AMC是美國數學國家級、甚至是世界級的“選秀節目”，無論是從參賽人數、參賽國家、年齡跨度，AMC和其他數學競賽相比都處于霸主地位。

AMC不同于其他的數學比賽，它的體系環環相扣，頗有打怪升級的感覺。從下圖中，我們可以清楚的看到AMC的整個體系：

AMC的評分制度和我們熟知的競賽也有些不同，它不是以一等獎、二等獎之類的等級來進行評判的，而是用百分比，比如：獲得HR等級意味著你是所有考生中的TOP 5%獲得DHR等級意味著你是所有考生中的TOP 1%

AMC的介紹網上已經非常豐富，在此不做贅述，這里張老師給了兩個建議：

AMC中想要拿高分，“快”和“穩”是關鍵

AMC的整體難度并不是特別高，但是題目的數量并不少。因此，除了考察“會不會”，更重要的是“熟不熟”，保證前面的1~20題比較高的正確率，有時間再去沖擊難題。

AMC系列那么多，參加哪個最有用？

AMC系列中，毫無疑問AIME是最有含金量的，尤其對于中國籍的孩子來說，AIME就是AMC的天花板。可以說能晉級AIME，在申請中的分量是極重的，甚至不必在意能在AIME中拿幾分。

晉級AIME的條件是AMC 10 和AMC 12，這兩者怎么選呢？除了參加年齡的限制之外，AMC 10和AMC 12的題大部分難度差不多，但區別在于AMC 12最后的幾道題難度會有巨大飛躍，有些甚至可以達到IMO級別，因此想拿高分的難度會比AMC 10大。

而相比AMC 10和AMC 12，AMC 8的含金量和難度都要低很多，畢竟這個比賽的初衷是讓更多有興趣的人來參加，對于申請幫助不大。

但由于國內現在小初階段競賽匱乏，這個競賽依然可以作為練兵和小升初的好工具。

其實與AMC同樣功能的賽事還有下面幾個：

加拿大滑鐵盧系列數學比賽：

滑鐵盧大學官辦比賽，覆蓋7-12年級，其中12年級的歐幾里得數學競賽被譽為加拿大的“數學托福”，含金量最高。

Math League數學競賽：

Math League更偏向一個數學愛好者集會，不但有覆蓋小學到高中的各級比賽，還有線下交流活動。近幾年也越來越受到國內家長和學生的關注。

如果在數學方面有極強的才能，那AMC顯然無法體現區分度。這里為大家介紹幾個除AMC之外含金量超高的數學競賽。

ARML(American Regions?Mathematics?League)

比賽時間：區域賽每年4月、晉級賽每年10月

誕生于1976年的老牌美國數學團體競賽，至今已經成功舉辦了43屆，含金量極高。

ARML主要分區域賽(Local)、晉級賽(Power contest)與國際賽(International)，目前前兩項已經引入中國。

值得一提的是，作為典型的美系競賽，ARML采用6人團體賽的形式，講究個人能力與團隊合作能力。另外，比賽形式也很豐富，甚至包括接力的形式(前一人的答案是后一人解題的條件，因此一人錯全隊錯。)

當然，ARML難度高于AMC，區域賽還是以初等數學為主，但進入晉級挑戰賽會涉及高等數學內容，需要參賽者有很強的預學能力。

四大名校數學競賽

比賽時間：杜克大學數學競賽DMM、普林斯頓數學競賽PUMAC、加州理工&哈維姆德數學競賽CHMMC、每年8月舉辦；BMT每年10月底舉辦。其中DMM需通過選拔晉級才能參加全球決賽。

這四個競賽并稱為四大名校數學競賽，含金量自然不用多說。

同為美系競賽，這四個比賽的賽制和ARML非常相似，也是以團隊賽的形式進行，同時也會有個人賽。當然，難度也是非常高的。

尤其是“Power contest”(晉級賽)這個特殊輪次，包括了部分高等數學的知識和研究方法。甚至會提前一周左右發布試題，可見試題的難度之大需要花費大量時間和精力。如果不是牛娃或是數學真愛，那還是別碰了。

CMIMC卡耐基梅隆大學數學競賽

比賽時間：每年2月

這項比賽和上述說到的高校數學競賽基本類似，是由卡耐基梅隆大學從2016年開始舉辦的。難度上也接近四大名校數學競賽。

它的最大特色是加入了計算機科學的內容，因此對于想通過數學申請計算機專業的學生來說是個非常好的選擇。

校內底子牢，校外開小灶

打競賽是否一定要提前學完課內知識？

國際學校數學比較“淺”，打國外競賽是否也要用體制內的方法學？

打競賽是不是要占用很多時間，會不會反而影響課內的學習？

競賽中，到底哪些內容需要“開小灶”

有人說競賽和課內完全是兩個路子，其實不然。

從表中不難發現，其實中學數學的核心——代數和幾何，和校內知識的關聯度還是非常大的。考驗的只是孩子對知識點的理解深度和靈活運用的能力，并不需要額外補充很多內容。

真正需要“補充”的，是數論和組合數學，這兩個內容不但學校基本不涉及，而且還是競賽真正拉差距的重點。除非孩子天賦異稟，否則肯定要在外面“開小灶”。

用體制內的方式備賽，可能有“方向性錯誤”

體制內外的數學，并不能單純用“誰更難”來衡量。從表中我們可以看到，兩者在內容上就有差距。

首先，幾何往往是體制內學習和競賽的“難點”。

那些天馬行空的“輔助線”讓無數初中生乍舌；而解析幾何常年成為高考的“殺器”。同樣，體制內競賽中幾何對于邏輯性和創造力的要求之高，讓很多人只能感嘆“天賦”的差距。

而體制外數學由于理念不同，對于幾何的要求僅僅大部分停留在“測量”和“計算”上。相較國內的要求低了很多。但是，體制外在概率方面，遠遠超過了體制內的要求，一些內容甚至和大學的統計學接軌。

同樣，體制外數學在高中階段會提前引入高等數學的內容，這也和體制內的內容編排不同。

因此，并不是說按照體制內學就能拿好成績。

哪怕單純從難度上來看，級別越高、含金量越大的比賽，體制內外的難度也越趨同，因為所有高級別的賽事都是為了選拔高水平的競賽選手，因此世界范圍內的標準是一致的。

用競賽實現“降維打擊”是可行的

首先，競賽內容的根基還是在課內。大部分有含金量的競賽，都不是單靠“套路”就能過關的，更多還是比“內功”。

這里的內功，首先就是對概念的理解。反過來，競賽題不同尋常的風格和思路，也能讓學生用更豐富的角度去理解知識。

其次，良好的競賽訓練，可以全方位提升孩子的數學能力，觀察力、專注力、創造力等，無論對于競賽還是課內學習都是有幫助的。

正因為這兩點，哪怕是在競爭激烈的體制內競賽圈，每年都有不少競賽選手最終并沒有什么建樹，只能回去高考。但由于長期競賽的訓練讓這些學生的內功比普通學生更深厚，因此這些學生應對高考就會顯得很輕松，對于走體制外路線的學生來說更是如此。

總結

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