最終demo ->?3d魔方?

　　體驗方法：

• 浮動鼠標找到合適的位置，按空格鍵暫停
• 選擇要翻轉的3*3模塊，找到相鄰兩個正方體，鼠標點擊第一個正方體，并且一直保持鼠標按下的狀態直到移到第二個正方體后放開，比如下圖：

（鼠標點擊1處，然后一直移動到2處松開，中間一行的3*3模塊繞圖示方向發生轉動）

• 按空格鍵，魔方恢復轉動，繼續尋找下一個要翻動的目標

　　示意圖如下（請盡量使用chrome）：

　　

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正方體繪制回顧

　　Canvas之蛋疼的正方體繪制體驗?說到了如何用canvas在畫布上繪制三維效果的正方體，并且最終給出了一個多正方體的demo ->?多正方體

　　具體的過程可以參照前文，這里簡要的再做個概括。

　　代碼定義了四個對象，分別是garden（場景）、cube（正方體）、face（面）、ball（點），從屬關系如下：

　　而魔方demo中，一個場景有27個正方體，每個正方體有6個面和8個點，每個面有4個點；每幀的渲染中先根據cube的體心排序（前文中說了這不是最佳方案），然后根據排序后的結果繪制每個cube的可見面。歸根結底，每幀的渲染就是對每個正方體8個點的渲染！

　　有了這部分經驗，繪制一個無交互的魔方demo就可以手到擒來了 ->?無交互魔方

　　無交互魔方demo和前面的多正方體demo最大的區別就是面的顏色，其實很簡單，在初始化的時候可以傳入一個color數組，比如這樣：

// 紅 橙 藍 綠 黃 白 // 0 1 2 3 4 5 window.colors = ['#ff0000', '#ff6600', '#0000ff', '#00ff00', '#ffff00', '#ffffff']; var color = [// 第一排[0, 5, 5, 3, 5, 5],[0, 5, 5, 5, 5, 5],[0, 2, 5, 5, 5, 5],[0, 5, 5, 3, 5, 5],[0, 5, 5, 5, 5, 5],[0, 2, 5, 5, 5, 5],[0, 5, 5, 3, 5, 4],[0, 5, 5, 5, 5, 4],[0, 2, 5, 5, 5, 4],// 第二排[5, 5, 5, 3, 5, 5],[5, 5, 5, 5, 5, 5],[5, 2, 5, 5, 5, 5],[5, 5, 5, 3, 5, 5],[5, 5, 5, 5, 5, 5],[5, 2, 5, 5, 5, 5],[5, 5, 5, 3, 5, 4],[5, 5, 5, 5, 5, 4],[5, 2, 5, 5, 5, 4],// 第三排[5, 5, 1, 3, 5, 5],[5, 5, 1, 5, 5, 5],[5, 2, 1, 5, 5, 5],[5, 5, 1, 3, 5, 5],[5, 5, 1, 5, 5, 5],[5, 2, 1, 5, 5, 5],[5, 5, 1, 3, 5, 4],[5, 5, 1, 5, 5, 4],[5, 2, 1, 5, 5, 4], ];

　　初始化每個cube時多傳入一個參數，這樣就能實現你要的顏色了。

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問題的關鍵

　　如何交互，如何實現玩家想要的3*3模塊的旋轉才是問題的關鍵。

　　我最終想到的是像demo一樣選擇兩個相鄰的正方體，然后一個監聽mousedown事件，另一個監聽mouseup事件，表面看上去，兩個有順序的正方體似乎能確定了那個想要旋轉的3*3模塊了（其實不然）。而在尋找3*3模塊之前，我們首先要解決的是如何確定這兩個正方體。

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• 兩個正方體的確定

　　因為我們在畫布上展現出來的圖案其實都是h5的原生api繪上去的，并不像dom一樣能寫個事件監聽。如何得到這兩個正方體，思來想去我覺得唯一方法就是點的判斷。

　　遍歷27個正方體在二維空間的6*27個面，判斷鼠標點擊是否在面內。這里可以把場景內的cubes倒排，因為cubes在每幀中都要根據體心重新排序，越后面的越先繪制，而鼠標點擊的cubes按多數情況下應該是離視點近的，所以可以從后到前遍歷，這樣可以加快尋找速度；而遍歷一個正方體6個面時，不可見面也不用判斷。這個問題的最后就是二維系上一個點在一個凸四邊形內的判斷。具體可以參考 ->?判斷一個點是否在給定的凸四邊形內

　　我用了博文的第一種方法。

　　由于數學能力的欠缺，一開始我把叉積當做點積了，debug了良久才發現。

　　鼠標監聽：

document.addEventListener('mousedown', function(event){window.rotateArray = [];var obj = canvas.getBoundingClientRect();// 鼠標點擊的地方在canvas上的(x,y)坐標var x = event.clientX - obj.left;var y = event.clientY - obj.top;var v = new Vector2(x, y)var ans = getCubeIndex(v);if(ans)window.rotateArray.push(ans); });

　　getCubeIndex函數就是遍歷27個cube和每個cube中6個面的一個兩層循環。

　　點在凸四邊形的判斷：

// 判斷點m是否在順時針方向的a,b,c,d四個點組成的凸四邊形內 function isPointIn(a, b, c, d, m) {var f = b.minus(a).dot(m.minus(a));if(f <= 0) return false;var f = c.minus(b).dot(m.minus(b));if(f <= 0) return false;var f = d.minus(c).dot(m.minus(c));if(f <= 0) return false;var f = a.minus(d).dot(m.minus(d));if(f <= 0) return false;return true; }

　　至此，2個被點擊的正方體在27個cube中的位置已經找出。

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• 3*3模塊的確定

　　接著需要尋找由兩個正方體確定的3*3模塊。

　　我們知道，玩魔方每次旋轉的肯定是個3*3的模塊，而這樣的模塊在一個魔方中有3*3=9個。而2個相鄰的正方體能不能確定唯一的3*3模塊？答案是不能的，如下圖：

　　上圖1和2兩個正方體確定了圖示的兩個3*3模塊。其實如果兩個正方體的位置是在魔方的棱上，那么就能確定兩個。我們暫時不管它，一個也好，兩個也罷，先把它找出來。

　　怎么找？最開始我想到的是維護一個三維數組，初始化給每個cube一個index值，值和三維數組值相對應，每次魔方旋轉時同時改變三維數組的值，這樣找到這個3*3的模塊就是遍歷三維數組的三個維度，找到任一維度的3*3=9個正方體中如果有包含點擊得到的兩個正方體，則為一組解。后來被我放棄了，三維數組的維護實在是太麻煩了。

　　最后我用深度搜索來解，尋找一條長度為8的閉合回路。已經確定了前兩個值，因為這條閉合回路不會經過魔方最中心的那個正方體，所以每個點的下一個點的取值最多只有4種情況，最大復雜度也就O(4^6)，完全在可控范圍之內。而且搜過的點標記掉不用繼續搜索，答案幾乎秒出。

　　深度搜索如下：

function dfs(index) {var cubes = garden.cubes;if(index === 8) {var dis = cubes[window.rotateArray[0]].pos3.getDistance(cubes[window.rotateArray[7]].pos3);if(Math.abs(dis - 60) > 10) return;// 判斷8個點在一個平面var cubes = garden.cubes;var a = cubes[window.rotateArray[1]].pos3.minus(cubes[window.rotateArray[0]].pos3);var b = cubes[window.rotateArray[7]].pos3.minus(cubes[window.rotateArray[6]].pos3);// 找一個面的法向量var v = undefined;for(var i = 0; i < 27; i++) {var c = cubes[i].pos3;if(a.isPerpTo(c) && b.isPerpTo(c)) {v = c;break;}if(i === 26 && v === undefined) return;}// 判斷任意相鄰向量是否垂直法向量for(var i = 0; i < 7; i++) {var a = cubes[window.rotateArray[i]].pos3.minus(cubes[window.rotateArray[i + 1]].pos3);if(!a.isPerpTo(v)) return;}// 如果是最前面的面，returnvar zz = 0;for(var i = 0; i < 8; i++) zz += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.z;zz /= 8;if(zz < -40) return;// 如果是俄羅斯方塊那種類型var vv = new Vector3();for(var i = 0; i < 8; i+=2) {vv.x += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.x;vv.y += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.y;vv.z += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.z;}vv.x /= 4; vv.y /= 4;vv.z /= 4;var flag = false;for(var i = 0; i < 27; i++) {var vvv = cubes[i].pos3if(vv.getDistance(vvv) > 5) continue;flag = true;break;}if(!flag) return;for(var i = 0; i < 8; i++) {window.isFindRoute = true;window.rotateFinalArray[i] = window.rotateArray[i];}return;}if(window.isFindRoute) return;for(var i = 0; i < 27; i++) {if(window.hash[i]) continue;// 魔方中點不找，待會應該判斷魔方中點，不應該直接賦值if(cubes[i].pos3.isEqual(new Vector3())) continue;var front = window.rotateArray[index - 1];var dis = cubes[front].pos3.getDistance(cubes[i].pos3);if(Math.abs(dis - 60) > 10) continue;window.rotateArray[index] = i;window.hash[i] = true;dfs(index + 1);window.hash[i] = false;} }

　　我是先找一條長度為8的閉合回路，找到后再進行判斷：（其實邊找邊判斷效率會更高）

　　1、判斷8個點是否在同一個面上。 可以任選兩條不平行的向量做分別垂直于這兩條向量的法向量，如果這8個點成面，則該法向量垂直于平面內兩點組成的任意向量。

　　2、如果是最前面的面，則return。 這個判斷有點坑爹，先看下圖：

　　如果操作的是1和2兩個正方體，得到兩條回路如圖。我們想要的應該是上面那個3*3模塊的操作，剔除的是前面一塊，這里我根據平均的z值進行判斷，如果z太小（距離視點太近，認為是前面一塊），則剔除。其實這是不準確的，所以demo有時會出錯，而這點也是操作正方體體心無法解決的，如果要解決，程序復雜度可能要上升一個級別，要精確到對面的判斷。所以這里采用了模糊判斷。這也是最前面說的有兩條回路如何選擇的方法。

　　3、找到了同一平面的閉合回路，但是不符合要求，如下:

　　因為閉合回路所組成的3*3模塊的中心肯定是魔方上某正方體的體心，這里就根據此近似判斷。

　　至此，我們得到了需要翻轉的3*3=9個正方體。

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• 旋轉軸的確定

　　得到了需要翻轉的正方體，最后只需要得到翻轉軸即可。

　　我們已經得到繞x軸和y軸旋轉后的坐標變化，那么是否有繞任意軸的坐標變化公式呢？luckily，答案是有的 ->?三維空間里一個點繞矢量旋轉后的新的點的坐標

　　

　　這樣就好辦了，我們可以獲取需要翻轉面的法向量，然后單位化即可。而這條法向量其實肯定經過27個正方體中某個的體心，遍歷即可。但是一個面的法向量有兩條，還好我們獲取的閉合回路是有方向的，因為翻轉的角度肯定是90度，我們可以知道3*3模塊中某個正方體翻轉90度后的實際位置，其實就是閉合回路往前兩個的正方體的位置；我們獲取的任一法向量，將值代入函數中進行計算，選擇某個正方體，如果該正方體繞該法向量旋轉90度后得到的值就是正確的位置，即這條法向量為正解。（實際上另一條需要旋轉270度）

　　于是我們寫成一個rotateP函數：

rotateP: function() {if(this.cube.isRotate) {this.cube.index++;// 一個點達到60改變isRotate值？應該8個點全部達到吧if(this.cube.index === 480) {this.cube.isRotate = false;this.cube.index = 0;}var c = Math.cos(this.cube.garden.angleP);var s = Math.sin(this.cube.garden.angleP);// (x,y,z)為經過原點的單位向量var x = this.cube.rotateVector.x;var y = this.cube.rotateVector.y;var z = this.cube.rotateVector.z;var new_x = (x * x * (1 - c) + c) * this.pos3.x + (x * y * (1 - c) - z * s) * this.pos3.y + (x * z * (1 - c) + y * s) * this.pos3.z;var new_y = (y * x * (1 - c) + z * s) * this.pos3.x + (y * y * (1 - c) + c) * this.pos3.y + (y * z * (1 - c) - x * s) * this.pos3.z;var new_z = (x * z * (1 - c) - y * s) * this.pos3.x + (y * z * (1 - c) + x * s) * this.pos3.y + (z * z * (1 - c) + c) * this.pos3.z;this.pos3.reset(new_x, new_y, new_z);}

　　這樣在每幀的渲染中，需要旋轉的cube的點的坐標的位置也會隨著rotateP函數改變，于是出現旋轉效果。

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總結

　　完整代碼：

1 <!DOCTYPE html> 2 <html> 3 <head> 4 <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /> 5 <title> 3d魔方 </title> 6 <script> 7 window.onload = function() { 8 var canvas = document.getElementById('canvas'); 9 var ctx = canvas.getContext('2d'); 10 var garden = new Garden(canvas); 11 window.garden = garden; 12 13 // 0紅 1橙 3藍 4綠 5黃 6白 // face面繪制順序 前 右 后 左 上 下 14 window.colors = ['#ff0000', '#ff6600', '#0000ff', '#00ff00', '#ffff00', '#ffffff']; 15 16 // 記錄鼠標操作的兩個cube的index值 17 window.rotateArray = []; 18 window.isStill = false; 19 20 // 設置二維視角原點(一般為畫布中心) 21 garden.setBasePoint(500, 250); 22 23 var color = [ 24 // 第一排 25 [2, 5, 5, 5, 5, 5], 26 [0, 5, 5, 5, 0, 5], 27 [2, 0, 5, 5, 4, 5], 28 [0, 5, 5, 4, 5, 5], 29 [4, 5, 5, 5, 5, 5], 30 [5, 3, 5, 5, 5, 5], 31 [3, 5, 5, 5, 5, 0], 32 [0, 5, 5, 5, 5, 3], 33 [1, 4, 5, 5, 5, 2], 34 35 // 第二排 36 [5, 5, 3, 5, 1, 5], 37 [5, 5, 3, 5, 2, 5], 38 [5, 5, 3, 5, 0, 5], 39 [5, 5, 5, 0, 5, 5], 40 [5, 5, 5, 5, 5, 5], 41 [5, 1, 1, 5, 5, 5], 42 [5, 5, 0, 3, 5, 4], 43 [5, 5, 5, 5, 5, 3], 44 [5, 1, 3, 5, 5, 3], 45 46 // 第三排 47 [5, 5, 3, 2, 4, 5], 48 [5, 5, 1, 5, 4, 5], 49 [5, 2, 0, 5, 4, 5], 50 [5, 5, 1, 3, 5, 5], 51 [5, 5, 1, 5, 5, 5], 52 [5, 2, 3, 5, 5, 5], 53 [5, 5, 1, 4, 5, 5], 54 [5, 5, 1, 5, 5, 2], 55 [5, 2, 5, 5, 5, 1], 56 ]; 57 58 var r = 60; 59 var num = 0; 60 var a = [-r, 0, r]; 61 62 // 初始化 63 for(var l = 0; l < 3; l++) // z軸 64 for(var j = 0; j < 3; j++) // y軸 65 for(var i = 0; i < 3; i++) { // x軸 66 var v = new Vector3(a[i], a[j], a[l]); 67 garden.createCube(v, r / 2 - 2, color[num++]); // 初始化cube的index值 68 } 69 70 garden.setListener(); 71 addListener(); 72 73 // 渲染 74 setInterval(function() {garden.render();}, 1000 / 60); 75 }; 76 77 function addListener() { 78 document.addEventListener('mousedown', function(event){ 79 window.rotateArray = []; 80 var obj = canvas.getBoundingClientRect(); 81 // 鼠標點擊的地方在canvas上的(x,y)坐標 82 var x = event.clientX - obj.left; 83 var y = event.clientY - obj.top; 84 var v = new Vector2(x, y) 85 var ans = getCubeIndex(v); 86 if(ans) 87 window.rotateArray.push(ans); 88 }); 89 90 document.addEventListener('mouseup', function(event){ 91 var obj = canvas.getBoundingClientRect(); 92 // 鼠標點擊的地方在canvas上的(x,y)坐標 93 var x = event.clientX - obj.left; 94 var y = event.clientY - obj.top; 95 var v = new Vector2(x, y) 96 var ans = getCubeIndex(v); 97 if(ans) 98 window.rotateArray.push(ans); 99 100 window.isFindRoute = false; 101 window.hash = []; 102 window.hash[window.rotateArray[0]] = window.hash[window.rotateArray[1]] = true; 103 104 // 保存回路答案 105 window.rotateFinalArray = []; 106 dfs(2); 107 108 // 計算中間點在cube數組中的位置 109 var index = getMiddleCube(); 110 rotateFinalArray.push(index); 111 112 // 必定是體心指向某個cube中心的一條向量，返回該cube的index 113 var index2 = getRotateVector(); 114 115 var cubes = garden.cubes; 116 for(var i = 0; i < rotateFinalArray.length; i++) { 117 cubes[rotateFinalArray[i]].isRotate = true; 118 cubes[rotateFinalArray[i]].rotateVector = cubes[index2].pos3.normalize(); 119 } 120 }); 121 122 document.onkeydown = function(e) { 123 if(e.keyCode === 32) { 124 window.isStill = !window.isStill; 125 } 126 } 127 } 128 129 function dfs(index) { 130 var cubes = garden.cubes; 131 if(index === 8) { 132 var dis = cubes[window.rotateArray[0]].pos3.getDistance(cubes[window.rotateArray[7]].pos3); 133 if(Math.abs(dis - 60) > 10) 134 return; 135 136 // 判斷同一平面 137 var cubes = garden.cubes; 138 var a = cubes[window.rotateArray[1]].pos3.minus(cubes[window.rotateArray[0]].pos3); 139 var b = cubes[window.rotateArray[7]].pos3.minus(cubes[window.rotateArray[6]].pos3); 140 141 // 找一個面的法向量，如果8點成面，那么肯定有兩條符合的向量 142 var v = undefined; 143 for(var i = 0; i < 27; i++) { 144 var c = cubes[i].pos3; 145 if(a.isPerpTo(c) && b.isPerpTo(c)) { 146 v = c; 147 break; 148 } 149 if(i === 26 && v === undefined) return; 150 } 151 152 // 判斷任意相鄰向量是否垂直法向量 153 for(var i = 0; i < 7; i++) { 154 var a = cubes[window.rotateArray[i]].pos3.minus(cubes[window.rotateArray[i + 1]].pos3); 155 if(!a.isPerpTo(v)) return; 156 } 157 158 // 如果是最前面的面，return 159 var zz = 0; 160 for(var i = 0; i < 8; i++) 161 zz += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.z; 162 zz /= 8; 163 if(zz < -40) return; 164 165 // 如果是俄羅斯方塊那種類型 166 var vv = new Vector3(); 167 for(var i = 0; i < 8; i+=2) { 168 vv.x += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.x; 169 vv.y += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.y; 170 vv.z += cubes[window.rotateArray[i]].pos3.z; 171 } 172 vv.x /= 4; 173 vv.y /= 4; 174 vv.z /= 4; 175 var flag = false; 176 for(var i = 0; i < 27; i++) { 177 var vvv = cubes[i].pos3 178 if(vv.getDistance(vvv) > 5) continue; 179 flag = true; 180 break; 181 } 182 if(!flag) return; 183 184 for(var i = 0; i < 8; i++) { 185 window.isFindRoute = true; 186 window.rotateFinalArray[i] = window.rotateArray[i]; 187 } 188 return; 189 } 190 191 if(window.isFindRoute) return; 192 193 for(var i = 0; i < 27; i++) { 194 if(window.hash[i]) continue; 195 // 魔方中點不找 196 if(cubes[i].pos3.isEqual(new Vector3())) continue; 197 var front = window.rotateArray[index - 1]; 198 var dis = cubes[front].pos3.getDistance(cubes[i].pos3); 199 if(Math.abs(dis - 60) > 10) continue; 200 window.rotateArray[index] = i; 201 window.hash[i] = true; 202 dfs(index + 1); 203 window.hash[i] = false; 204 } 205 } 206 207 // 不在同一條直線的兩個向量才能確定一個平面 208 function getRotateVector() { 209 // 垂直于rotate面的任意兩條向量 210 var cubes = garden.cubes; 211 var a = cubes[window.rotateFinalArray[1]].pos3.minus(cubes[window.rotateFinalArray[0]].pos3); 212 var b = cubes[window.rotateFinalArray[7]].pos3.minus(cubes[window.rotateFinalArray[6]].pos3); 213 214 // 這里應該有兩個 215 for(var i = 0; i < 27; i++) { 216 var c = cubes[i].pos3; 217 // 因為有兩個向量，所以通過istrue函數判斷是否是答案所要的向量 218 if(a.isPerpTo(c) && b.isPerpTo(c) && isTrue(i)) 219 return i; 220 } 221 } 222 223 // 判斷window.rotateFinalArray里的第0個cube經過90度旋轉是否能到達第2個cube的位置，判斷體心即可 224 function isTrue(index) { 225 var cubes = garden.cubes; 226 // 旋轉向量 227 var v = cubes[index].pos3; 228 // 單位化 229 v = v.normalize(); 230 231 var a = cubes[window.rotateFinalArray[0]]; 232 var c = Math.cos(Math.PI / 2); 233 var s = Math.sin(Math.PI / 2); 234 // (x,y,z)為經過原點的單位向量 235 var x = v.x; 236 var y = v.y; 237 var z = v.z; 238 var new_x = (x * x * (1 - c)+c) * a.pos3.x + (x*y*(1-c)-z*s) * a.pos3.y + (x*z*(1-c)+y*s) * a.pos3.z; 239 var new_y = (y*x*(1-c)+z*s) * a.pos3.x + (y*y*(1-c)+c) * a.pos3.y + (y*z*(1-c)-x*s) * a.pos3.z; 240 var new_z = (x*z*(1-c)-y*s) * a.pos3.x + (y*z*(1-c)+x*s) * a.pos3.y + (z*z*(1-c)+c) * a.pos3.z; 241 var b = new Vector3(new_x, new_y, new_z); 242 243 // 判斷旋轉后所得的b向量是否和rotateArray[2]相同 244 var f = b.isEqual(cubes[window.rotateFinalArray[2]].pos3); 245 return f; 246 } 247 248 function getMiddleCube() { 249 var v = new Vector3(); 250 var cubes = garden.cubes; 251 for(var i = 0; i < 8; i += 2) { 252 v.x += cubes[window.rotateFinalArray[i]].pos3.x; 253 v.y += cubes[window.rotateFinalArray[i]].pos3.y; 254 v.z += cubes[window.rotateFinalArray[i]].pos3.z; 255 } 256 257 v.x /= 4; 258 v.y /= 4; 259 v.z /= 4; 260 for(var i = 0; i < 27; i++) { 261 if(v.isEqual(cubes[i].pos3)) 262 return i; 263 } 264 } 265 266 function getCubeIndex(v) { 267 var length = garden.cubes.length; 268 var cubes = garden.cubes; 269 // 遍歷cube,因為經過排序前面的cube先繪，所以倒著判斷 270 var num = 0; 271 for(var i = length -1 ; i >= 0; i--) { 272 // 遍歷六個面 273 for(var j = 5; j>=0; j--) { 274 num ++; 275 var f = cubes[i].f[j]; 276 if(f.angle < 0) continue; // 夾角大于90不可見 277 // 可見則判斷 278 var isFound = isPointIn(f.a.pos2, f.d.pos2, f.c.pos2, f.b.pos2, v); 279 if(isFound) { // 找到了 280 // 越大越晚繪，所以越前面 281 return i; 282 } 283 } 284 } 285 } 286 287 // 判斷點m是否在順時針方向的a,b,c,d四個點組成的凸四邊形內 288 function isPointIn(a, b, c, d, m) { 289 var f = b.minus(a).dot(m.minus(a)); 290 if(f <= 0) return false; 291 292 var f = c.minus(b).dot(m.minus(b)); 293 if(f <= 0) return false; 294 295 var f = d.minus(c).dot(m.minus(c)); 296 if(f <= 0) return false; 297 298 var f = a.minus(d).dot(m.minus(d)); 299 if(f <= 0) return false; 300 return true; 301 } 302 303 // Garden類 304 function Garden(canvas) { 305 this.canvas = canvas; 306 this.ctx = this.canvas.getContext('2d'); 307 308 // 三維系在二維上的原點 309 this.vpx = undefined; 310 this.vpy = undefined; 311 this.cubes = []; 312 this.angleY = Math.PI / 180 * 0; 313 this.angleX = Math.PI / 180 * 0; 314 this.angleP = Math.PI / 180 * 1.5; 315 } 316 317 Garden.prototype = { 318 setBasePoint: function(x, y) { 319 this.vpx = x; 320 this.vpy = y; 321 }, 322 323 createCube: function(v, r, color, index) { 324 this.cubes.push(new Cube(this, v, r, color)); 325 }, 326 327 render: function() { 328 this.ctx.clearRect(0, 0, this.canvas.width, this.canvas.height); 329 this.cubes.sort(function (a, b) { 330 if(b.pos3.z !== a.pos3.z) 331 return b.pos3.z - a.pos3.z; 332 else if(b.pos3.x !== a.pos3.x) { 333 if(b.pos3.x >= 0 && a.pos3.x >= 0 || b.pos3.x <= 0 && a.pos3.x <= 0) 334 return Math.abs(b.pos3.x) - Math.abs(a.pos3.x); 335 else return b.pos3.x - a.pos3.x; 336 } else { 337 if(b.pos3.y >= 0 && a.pos3.y >= 0 || b.pos3.y <= 0 && a.pos3.y <= 0) 338 return Math.abs(b.pos3.y) - Math.abs(a.pos3.y); 339 else return b.pos3.y - a.pos3.y; 340 } 341 }); 342 343 for(var i = 0; i < this.cubes.length; i++) { 344 this.cubes[i].render(); 345 } 346 }, 347 348 setListener: function() { 349 var that = this; 350 document.addEventListener('mousemove', function(event){ 351 var obj = canvas.getBoundingClientRect(); 352 var x = event.clientX - obj.top - that.vpx; 353 var y = event.clientY - obj.left - that.vpy; 354 that.angleY = -x * 0.0001; 355 that.angleX = y * 0.0001; 356 }); 357 } 358 }; 359 360 // Cube類 361 function Cube(garden, v, r, color) { 362 this.garden = garden; 363 364 // 正方體中心和半徑 365 this.pos3 = v; 366 this.r = r; 367 368 // this.angleX = Math.PI / 180 * 1; 369 // this.angleY = Math.PI / 180 * 1; 370 371 // cube的8個點 372 this.p = []; 373 374 // cube的6個面 375 this.f = []; 376 377 // 6個面的顏色集 378 this.colors = color; // color數組 379 380 // 是否在玩家需要翻轉的3*3矩形中 381 this.isRotate = false; 382 383 // rotateP函數中圍繞的軸的單位向量 384 this.rotateVector = new Vector3(1, 0, 0); 385 386 // 已翻轉的次數,每次翻轉1.5度，需要翻轉60次 387 this.index = 0; 388 389 this.init(); 390 } 391 392 Cube.prototype = { 393 init: function() { 394 // 正方體的每個頂點都是一個ball類實現 395 this.p[0] = new Ball(this, this.pos3.x - this.r, this.pos3.y - this.r, this.pos3.z - this.r); 396 this.p[1] = new Ball(this, this.pos3.x - this.r, this.pos3.y + this.r, this.pos3.z - this.r); 397 this.p[2] = new Ball(this, this.pos3.x + this.r, this.pos3.y + this.r, this.pos3.z - this.r); 398 this.p[3] = new Ball(this, this.pos3.x + this.r, this.pos3.y - this.r, this.pos3.z - this.r); 399 this.p[4] = new Ball(this, this.pos3.x - this.r, this.pos3.y - this.r, this.pos3.z + this.r); 400 this.p[5] = new Ball(this, this.pos3.x - this.r, this.pos3.y + this.r, this.pos3.z + this.r); 401 this.p[6] = new Ball(this, this.pos3.x + this.r, this.pos3.y + this.r, this.pos3.z + this.r); 402 this.p[7] = new Ball(this, this.pos3.x + this.r, this.pos3.y - this.r, this.pos3.z + this.r); 403 404 // 正方體6個面 405 this.f[0] = new Face(this, this.p[0], this.p[1], this.p[2], this.p[3], this.colors[0]); 406 this.f[1] = new Face(this, this.p[3], this.p[2], this.p[6], this.p[7], this.colors[1]); 407 this.f[2] = new Face(this, this.p[6], this.p[5], this.p[4], this.p[7], this.colors[2]); 408 this.f[3] = new Face(this, this.p[4], this.p[5], this.p[1], this.p[0], this.colors[3]); 409 this.f[4] = new Face(this, this.p[0], this.p[3], this.p[7], this.p[4], this.colors[4]); 410 this.f[5] = new Face(this, this.p[5], this.p[6], this.p[2], this.p[1], this.colors[5]); 411 }, 412 413 render: function() { 414 for(var i = 0; i < 8; i++) 415 this.p[i].render(); 416 417 // 八個點的坐標改變完后，改變cube體心坐標，為下一幀cube的排序作準備 418 this.changeCoordinate(); 419 420 for(var i = 0; i < 6; i++) 421 this.f[i].angle = this.f[i].getAngle(); 422 423 // 從小到大排 424 // 不排序會閃 425 this.f.sort(function (a, b) { 426 return a.angle > b.angle; 427 }); 428 429 for(var i = 0; i < 6; i++) { 430 // 夾角 < 90，繪制 431 if(this.f[i].angle > 0) 432 this.f[i].draw(); 433 } 434 }, 435 436 // cube體心坐標改變 437 changeCoordinate: function() { 438 this.pos3.x = this.pos3.y = this.pos3.z = 0; 439 for(var i = 0; i < 8; i++) { 440 this.pos3.x += this.p[i].pos3.x; 441 this.pos3.y += this.p[i].pos3.y; 442 this.pos3.z += this.p[i].pos3.z; 443 } 444 this.pos3.x /= 8; 445 this.pos3.y /= 8; 446 this.pos3.z /= 8; 447 } 448 }; 449 450 // Face類 451 // a, b, c, d為四個ball類 452 // color為數字 453 function Face(cube, a, b, c, d, color) { 454 this.cube = cube; 455 this.a = a; 456 this.b = b; 457 this.c = c; 458 this.d = d; 459 // this.color = '#' + ('00000' + parseInt(Math.random() * 0xffffff).toString(16)).slice(-6); 460 this.color = window.colors[color]; 461 // 面的法向量和面心到視點向量的夾角的cos值 462 this.angle = undefined; 463 } 464 465 Face.prototype = { 466 draw: function() { 467 var ctx = this.cube.garden.ctx; 468 ctx.beginPath(); 469 ctx.fillStyle = this.color; 470 ctx.moveTo(this.a.pos2.x, this.a.pos2.y); 471 ctx.lineTo(this.b.pos2.x, this.b.pos2.y); 472 ctx.lineTo(this.c.pos2.x, this.c.pos2.y); 473 ctx.lineTo(this.d.pos2.x, this.d.pos2.y); 474 ctx.closePath(); 475 ctx.fill(); 476 }, 477 478 // 獲取面的法向量和z軸夾角 479 getAngle: function() { 480 var x = (this.a.pos3.x + this.b.pos3.x + this.c.pos3.x + this.d.pos3.x) / 4 - this.cube.pos3.x; 481 var y = (this.a.pos3.y + this.b.pos3.y + this.c.pos3.y + this.d.pos3.y) / 4 - this.cube.pos3.y; 482 var z = (this.a.pos3.z + this.b.pos3.z + this.c.pos3.z + this.d.pos3.z) / 4 - this.cube.pos3.z; 483 // 面的法向量 484 var v = new Vector3(x, y, z); 485 486 // 視點設為(0,0,-500) 487 var x = 0 - (this.a.pos3.x + this.b.pos3.x + this.c.pos3.x + this.d.pos3.x) / 4; 488 var y = 0 - (this.a.pos3.y + this.b.pos3.y + this.c.pos3.y + this.d.pos3.y) / 4; 489 var z = - 500 - (this.a.pos3.z + this.b.pos3.z + this.c.pos3.z + this.d.pos3.z) / 4; 490 // 面心指向視點的向量 491 var v2 = new Vector3(x, y, z); 492 return v.dot(v2); 493 } 494 }; 495 496 // Ball類 497 function Ball(cube, x, y, z) { 498 this.cube = cube; 499 500 // 三維上坐標 501 this.pos3 = new Vector3(x, y, z) 502 503 // 二維上坐標 504 this.pos2 = new Vector2(); 505 } 506 507 Ball.prototype = { 508 // 繞y軸變化，得出新的x，z坐標 509 rotateY: function() { 510 if(window.isStill) return; 511 var cosy = Math.cos(this.cube.garden.angleY); 512 var siny = Math.sin(this.cube.garden.angleY); 513 var x1 = this.pos3.z * siny + this.pos3.x * cosy; 514 var z1 = this.pos3.z * cosy - this.pos3.x * siny; 515 this.pos3.reset(x1, this.pos3.y, z1); 516 }, 517 518 // 繞x軸變化，得出新的y，z坐標 519 rotateX: function() { 520 if(window.isStill) return; 521 var cosx = Math.cos(this.cube.garden.angleX); 522 var sinx = Math.sin(this.cube.garden.angleX); 523 var y1 = this.pos3.y * cosx - this.pos3.z * sinx; 524 var z1 = this.pos3.y * sinx + this.pos3.z * cosx; 525 this.pos3.reset(this.pos3.x, y1, z1); 526 }, 527 528 // 繞任意穿過原點的軸旋轉 529 rotateP: function() { 530 if(this.cube.isRotate) { 531 this.cube.index++; 532 // 8 * 60 533 if(this.cube.index === 480) { 534 this.cube.isRotate = false; 535 this.cube.index = 0; 536 } 537 538 var c = Math.cos(this.cube.garden.angleP); 539 var s = Math.sin(this.cube.garden.angleP); 540 // (x,y,z)為經過原點的單位向量 541 var x = this.cube.rotateVector.x; 542 var y = this.cube.rotateVector.y; 543 var z = this.cube.rotateVector.z; 544 var new_x = (x * x * (1 - c)+c) * this.pos3.x + (x*y*(1-c)-z*s) * this.pos3.y + (x*z*(1-c)+y*s) * this.pos3.z; 545 var new_y = (y*x*(1-c)+z*s) * this.pos3.x + (y*y*(1-c)+c) * this.pos3.y + (y*z*(1-c)-x*s) * this.pos3.z; 546 var new_z = (x*z*(1-c)-y*s) * this.pos3.x + (y*z*(1-c)+x*s) * this.pos3.y + (z*z*(1-c)+c) * this.pos3.z; 547 this.pos3.reset(new_x, new_y, new_z); 548 } 549 }, 550 551 getPositionInTwoDimensionalSystem: function(a) { 552 // focalLength 表示當前焦距，一般可設為一個常量 553 var focalLength = 300; 554 // 把z方向扁平化 555 var scale = focalLength / (focalLength + this.pos3.z); 556 this.pos2.x = this.cube.garden.vpx + this.pos3.x * scale; 557 this.pos2.y = this.cube.garden.vpy + this.pos3.y * scale; 558 }, 559 560 render: function() { 561 this.rotateX(); 562 this.rotateY(); 563 this.rotateP(); 564 this.getPositionInTwoDimensionalSystem(); 565 } 566 }; 567 568 // 向量 569 function Vector3(x, y, z) { 570 this.x = x || 0; 571 this.y = y || 0; 572 this.z = z || 0; 573 } 574 575 Vector3.prototype.reset = function(x, y, z) { 576 this.x = x; 577 this.y = y; 578 this.z = z; 579 } 580 581 // 向量點積，大于0為0~90度 582 Vector3.prototype.dot = function(v) { 583 return this.x * v.x + this.y * v.y + this.z * v.z; 584 }; 585 586 Vector3.prototype.length = function() { 587 return Math.sqrt(this.sqrLength()); 588 }; 589 590 Vector3.prototype.sqrLength = function() { 591 return this.x * this.x + this.y * this.y + this.z * this.z; 592 }; 593 594 Vector3.prototype.getDistance = function(v) { 595 var dis = (this.x - v.x) * (this.x - v.x) + (this.y - v.y) * (this.y - v.y) + (this.z - v.z) * (this.z - v.z); 596 return Math.sqrt(dis); 597 }; 598 599 // 近似判斷兩個向量是否是同一個 600 // 因為程序中基本上是判斷3*3*3的27個點是否是同一個，不同的點距離實在太遠 601 Vector3.prototype.isEqual = function(v) { 602 if(this.getDistance(v) < 30) return true; 603 else return false; 604 }; 605 606 // 標準化，單位長度為1 607 Vector3.prototype.normalize = function() { 608 var inv = 1 / this.length(); 609 return new Vector3(this.x * inv, this.y * inv, this.z * inv); 610 } 611 612 // 是否垂直，點積為0 613 Vector3.prototype.isPerpTo = function(v) { 614 var ans = this.dot(v); 615 if(Math.abs(ans) < 5) return true; 616 return false; 617 } 618 619 // 向量ab，即為b向量減去a向量返回的新向量 620 Vector3.prototype.minus = function(v) { 621 return new Vector3(this.x - v.x, this.y - v.y, this.z - v.z); 622 } 623 624 //// 625 // 二維向量 626 function Vector2(x, y) { 627 this.x = x || 0; 628 this.y = y || 0; 629 } 630 631 Vector2.prototype.reset = function(x, y) { 632 this.x = x; 633 this.y = y; 634 } 635 636 // 向量叉乘 637 Vector2.prototype.dot = function(v) { 638 return this.x * v.y - v.x * this.y; 639 }; 640 641 Vector2.prototype.minus = function(v) { 642 return new Vector2(this.x - v.x, this.y - v.y); 643 } 644 </script> 645 </head> 646 <body bgcolor='#000'> 647 <canvas id='canvas' width=1000 height=600 style='background-color:#000'> 648 This browser does not support html5. 649 </canvas> 650 </body> 651 </html> View Code

　　其實這是蠻坑爹的體驗，h5原生api不適合做這種3d效果。但重要的是思考過程，不是結果。

　　這只是一個demo，如果要做一個真正的魔方游戲，還需要以下幾點：

• 魔方顏色初始化

　　現在魔方的顏色我是隨意設置的，如果是個可玩的游戲，先得初始化復原后的魔方顏色，然后在游戲loading過程中隨機打亂。

• 3*3模塊的精確判斷

　　之前我也說了，3*3模塊的判斷是不精確的，更極端的例子見下圖：

?　　此時我鼠標操作的是1和2區域，我想旋轉的是黑色箭頭圍成的模塊，但是實際程序中旋轉了黃色箭頭圍成的3*3，這就是因為我的模糊判斷。我無法確定到底是哪一個，因為我一直是根據體心來判斷的，如果要得到正確的結果，就要上升到正方體面的判斷，我不知道代碼量要增加幾倍。（所以demo操作時盡量操作離視點近的面）

• 游戲結果判斷

　　如果在確定3*3步驟使用維護三維數組的方法，這里判斷相對簡單；但是如果不，又得回到面的判斷上，同上，很復雜。

• 其他

　　增加loading、計時等等。

?

　　如果有更好的方法或建議歡迎與我交流~

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/lessfish/p/4267180.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【自己给自己题目做】：如何在Canvas上实现魔方效果的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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