淺談尾遞歸

2013-02-10 14:12:57

在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析：C描述》（Data Structures and Algorithm Analysis In C）的第三章中，以打印鏈表為例，提到了尾遞歸（tail recursion）并指出了尾遞歸是使用遞歸極其不當(dāng)?shù)睦?#xff0c;它指出雖然編譯器會(huì)對尾遞歸自動(dòng)優(yōu)化，但即便如此最好還是不要去寫尾遞歸。而我在《算法精解：C語言描述》（Mastering Algorithms with C）中也看到書中提到編譯器會(huì)對尾遞歸進(jìn)行優(yōu)化，但是此書貌似看起來很提倡使用。
這里對于不了解尾遞歸為何物的童鞋們，我想探討幾個(gè)基本問題。
【1】什么是尾遞歸？
【2】編譯器是怎樣優(yōu)化尾遞歸的？
【3】優(yōu)化工作交給編譯器還是交給自己？
第一個(gè)問題，什么是尾遞歸？
直接上代碼：

遞歸與尾遞歸

這兩個(gè)函數(shù)都是在計(jì)算n的階乘，結(jié)果一樣的，但只有下面的facttail函數(shù)才是尾遞歸。
所以可以看出，尾遞歸的概念就是函數(shù)返回之前的最后一個(gè)操作若是遞歸調(diào)用，則該函數(shù)進(jìn)行了尾遞歸，而上面的fact函數(shù)，最后一個(gè)操作是乘法，所以顯然不是尾遞歸。
第二個(gè)問題，編譯器是怎樣優(yōu)化尾遞歸的？
我們知道遞歸調(diào)用是通過棧來實(shí)現(xiàn)的，每調(diào)用一次函數(shù)，系統(tǒng)都將函數(shù)當(dāng)前的變量、返回地址等信息保存為一個(gè)棧幀壓入到棧中，那么一旦要處理的運(yùn)算很大或者數(shù)據(jù)很多，有可能會(huì)導(dǎo)致很多函數(shù)調(diào)用或者很大的棧幀，這樣不斷的壓棧，很容易導(dǎo)致棧的溢出。
我們回過頭看一下尾遞歸的特性，函數(shù)在遞歸調(diào)用之前已經(jīng)把所有的計(jì)算任務(wù)已經(jīng)完畢了，他只要把得到的結(jié)果全交給子函數(shù)就可以了，無需保存什么，子函數(shù)其實(shí)可以不需要再去創(chuàng)建一個(gè)棧幀，直接把就著當(dāng)前棧幀，把原先的數(shù)據(jù)覆蓋即可。相對的，如果是普通的遞歸，函數(shù)在遞歸調(diào)用之前并沒有完成全部計(jì)算，還需要調(diào)用遞歸函數(shù)完成后才能完成運(yùn)算任務(wù)，比如return n * fact(n - 1);這句話，這個(gè)fact(n)在算完fact（n-1）之后才能得到n * fact(n - 1)的運(yùn)算結(jié)果然后才能返回。
綜上所述，編譯器對尾遞歸的優(yōu)化實(shí)際上就是當(dāng)他發(fā)現(xiàn)你丫在做尾遞歸的時(shí)候，就不會(huì)去不斷創(chuàng)建新的棧幀，而是就著當(dāng)前的棧幀不斷的去覆蓋，一來防止棧溢出，二來節(jié)省了調(diào)用函數(shù)時(shí)創(chuàng)建棧幀的開銷，用《算法精解》里面的原話就是：“When a compiler detects a call that is tail recursive, it overwrites the current activation record instead of pushing a new one onto the stack.”
第三個(gè)問題，優(yōu)化工作交給編譯器還是交給自己？
這個(gè)怎么說呢，據(jù)網(wǎng)上查閱，java，C#和python都不支持編譯環(huán)境自動(dòng)優(yōu)化尾遞歸，這種情況下，當(dāng)然是別用遞歸效率最高，可以看下這里http://www.cnblogs.com/Alexander-Lee/archive/2010/09/16/1827587.html。但是對于C語言來說，編譯器白提供的服務(wù)，用了也不差，畢竟遞歸代碼會(huì)好理解一點(diǎn)，但換句話說，如果寫到尾遞歸這份上了，變成非遞歸已經(jīng)很好實(shí)現(xiàn)了，完全可以用循環(huán)來搞定，所以呢，這個(gè)時(shí)候，就看個(gè)人喜好了。
注：
老趙 大神也寫過一篇關(guān)于尾遞歸的文章，不過是用C#描述的，我沒怎么看，感興趣可以了解下。http://www.cnblogs.com/JeffreyZhao/archive/2009/03/26/tail-recursion-and-continuation.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的浅谈尾递归的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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