表达式求值负数乘负数_为什么现在很多期权的时间价值都为负数？
作者：一廂財經(jīng)?來源：網(wǎng)絡
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很多期權(quán)的時間價值都是負數(shù)的原因在于，行情軟件中采用了期權(quán)價值(期權(quán)費)等于內(nèi)涵價值加上時間價值的計算方式，所以當期權(quán)的內(nèi)涵價值大于期權(quán)費時，就會出現(xiàn)期權(quán)的時間價值為負數(shù)的情況。
實際上，行情軟件中采用的簡單計算方式無法體現(xiàn)出時間流逝對期權(quán)時間價值的具體影響，所以對于期權(quán)的時間價值及其變動情況，我們需要更為深入的研究。下面我就先給大家解釋一下行情軟件上的時間價值計算方式，然后再深入分析時間流逝對期權(quán)價值及其變動的具體影響。
回答中會涉及一些期權(quán)方面的專業(yè)知識，大家如有看不懂的地方歡迎關(guān)注私信我，一起探討。
為什么很多期權(quán)的時間價值都是負數(shù)
行情軟件上，期權(quán)價值的計算公式是：期權(quán)價值(期權(quán)費)=內(nèi)涵價值＋時間價值。
其中，
看漲期權(quán)內(nèi)涵價值=MAX[市場價格－執(zhí)行價格，0]。
看跌期權(quán)內(nèi)涵價值=MAX[執(zhí)行價格－市場價格，0]。
MAX表示取括號內(nèi)的最大值。
即，當內(nèi)涵價值大于期權(quán)價值(期權(quán)費)時，行情軟件上就會出現(xiàn)時間價值為負數(shù)的現(xiàn)象。
以題目附圖中提供的動力煤期權(quán)數(shù)據(jù)為例。
(1)看漲期權(quán)的時間價值為負數(shù)
行權(quán)價格為500元/噸的動力煤看漲期權(quán)中，動力煤報價是549.8元/噸，期權(quán)費是49.1元/噸。
看漲期權(quán)的內(nèi)涵價值是：MAX[549.8﹣500，0]=49.8元/噸。
看漲期權(quán)的時間價值是：期權(quán)價值(期權(quán)費)－內(nèi)涵價值=49.1﹣49.8=﹣0.7元/噸。
(2)看跌期權(quán)的時間價值為負數(shù)
行權(quán)價格為580元/噸的動力煤看跌期權(quán)中，動力煤報價是549.8元/噸，期權(quán)費是0元/噸(盤面無成交/無報價，行情軟件以0元計算期權(quán)費)。
看跌期權(quán)的內(nèi)涵價值是：MAX[580﹣549.8，0]=30.2元/噸。
看跌期權(quán)的內(nèi)涵價值是：期權(quán)價值(期權(quán)費)－內(nèi)涵價值=0﹣30.2=﹣30.2元/噸。
這就是為什么在行情軟件上看到的期權(quán)時間價值是負數(shù)的原因。
實際上這時大家在行情軟件中看到的期權(quán)時間價值參考意義并不大，只是一個簡單公式的計算數(shù)值而已。在期權(quán)投資中，大家更需要注意的是時間流逝對期權(quán)時間價值的具體影響，下面我就給大家詳細分析。
時間流逝對期權(quán)價值的影響分析
在分析時間流逝對期權(quán)價值的影響之前，我們需要先理解Theta值。
一、期權(quán)的Theta值
Theta值是指隨著時間流逝，期權(quán)價值的變化幅度。大家可以理解為期權(quán)價值對時間流逝的敏感度。
Theta值的數(shù)學表達式是根據(jù)Black﹣Scholes期權(quán)定價公式，對期權(quán)的剩余期限進行一階求導。
Theta值的數(shù)學公式如下圖所示。
其中；
下標為C表示看漲期權(quán)Theta值，下標為P表示看跌期權(quán)Theta值。
N(d1)表示標準正態(tài)分布累計密度函數(shù)，N`(d1)表示標準正態(tài)分布密度函數(shù)。
下面我們就來看一下，時間流逝是怎么影響期權(quán)價值的。
二、市場價格＜執(zhí)行價格
下圖為市場價格＜執(zhí)行價格時，時間流逝對期權(quán)價值的影響。
其中；
右圖：時間流逝引起的Theta值自身變動(下同)。
左圖：隨著時間流逝，Theta值變動導致的期權(quán)價值變動(下同)。
如上圖所示；
(1)看漲期權(quán)
因為市場價格＜執(zhí)行價格，所以此時看漲期權(quán)為虛值期權(quán)。上左圖可知，隨著時間流逝，Theta值對虛值看漲期權(quán)價值的影響是逐漸減小的。在到期日，Theta值對期權(quán)的價格影響為零。上右圖可知，Theta值本身變動的速率隨著時間流逝先快速增加后快速減小。
背后的邏輯是：當你持有一份虛值看漲期權(quán)時，到期日越臨近，這份期權(quán)為你帶來收益的可能性越小，所以時間流逝對你來說是不利的。在到期日，虛值看漲期權(quán)時間價值衰減至零，此時虛值看漲期權(quán)已經(jīng)沒有了價值。
(2)看跌期權(quán)
因為市場價格＜執(zhí)行價格，所以此時看跌期權(quán)為實值期權(quán)。上左圖可知，隨著時間流逝，Theta值對實值看跌期權(quán)價值的影響是逐漸增大的。在到期日，Theta值對期權(quán)的價格影響最大。上圖右可知，Theta值本身變動的速率與上面一致。
背后的邏輯是：當你持有一份實值看跌期權(quán)時，到期日越臨近，這份期權(quán)為你帶來收益的確定性越明顯，時間流逝對你來說是有利的。在到期日，實值看跌期權(quán)的時間價值衰減至零，此時內(nèi)涵價值剛好等于實值看跌期權(quán)價值。
三、市場價格＞執(zhí)行價格
下圖為市場價格＞執(zhí)行價格時，時間流逝對期權(quán)價值的影響。
如上圖所示；
(1)看漲期權(quán)
因為市場價格＞執(zhí)行價格，所以此時看漲期權(quán)是實值期權(quán)。上圖左可知，隨著時間流逝，Theta值對實值看漲期權(quán)價值的影響先增加后減少。在到期日，Theta值對期權(quán)價值的影響最小。上右圖可知，Theta值本身變動的速率隨著時間流逝先快速增加后快速減小。
背后的邏輯是：當你持有一份實值看漲期權(quán)時，時間流逝對到期獲利是有利的，但時間流逝本身會造成期權(quán)時間價值的減少，所以曲線位于橫軸的下方。而離到期日非常近時，實值看漲期權(quán)到期獲利就非常明確了，所以此時時間流逝對期權(quán)價值的影響程度就會逐漸變小。
(2)看跌期權(quán)
因為市場價格＞執(zhí)行價格，所以此時看跌期權(quán)是虛值期權(quán)。上左圖可知，隨著時間流逝，Theta值對虛值看跌期權(quán)價值的影響也是先增加后減少。在到期日，Theta值對期權(quán)價值的影響為零。上左圖可知，Theta本身變動的速率與實值看漲期權(quán)一致。
背后的邏輯是：當你持有一份虛值的看跌期權(quán)時，時間流逝對你來說是不利的，到期日越近，你獲利的可能性就越小。在到期日，時間價值衰減至零，此時虛值的看跌期權(quán)已經(jīng)沒有了價值。
四、市場價格＝執(zhí)行價格
下圖為市場價格=執(zhí)行價格時，時間流逝對期權(quán)價值的影響。
由上圖可知；
當市場價格＝執(zhí)行價格時，看漲期貨和看跌期權(quán)都是平值期權(quán)。
如上左圖。隨著時間流逝，Theta值對平值看漲期權(quán)和平值看跌期權(quán)的價值影響都會變大，且越臨近到期日Theta值對這兩者的影響就越大。
如上右圖。隨著時間流逝，Theta值自身變動的速率也會增加，且越臨近到期日增加的速率越大。
背后的邏輯是：當你持有一份平值期權(quán)時，時間流逝對期權(quán)的時間價值是不利的，所以曲線必然在橫軸的下方。但平值期權(quán)的優(yōu)勢在于，越靠近到期日時，市場價格只要稍微變動都可能出現(xiàn)期權(quán)實值獲利或虛值作廢的情況，所以此時期權(quán)的價值對時間流逝變得異常敏感，于是就表現(xiàn)出上圖中的曲線。
總結(jié)
綜上所述，可總結(jié)為如下兩點。
行情軟件上，很多期權(quán)的時間價值都是負數(shù)的原因在于行情軟件對期權(quán)時間價值的處理是簡單的。通常都是直接采用期權(quán)價值(期權(quán)費)=內(nèi)涵價值+時間價值的來計算，所以當期權(quán)的內(nèi)涵價值大于期權(quán)費時，就會顯示期權(quán)的時間價值為負數(shù)。
期權(quán)的時間價值是一個非常值得深入研究的期權(quán)參數(shù)，實際上期權(quán)在實值、虛值和平值狀態(tài)下，時間流逝對期權(quán)價值的影響是不同的，需要區(qū)別分析。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的表达式求值负数乘负数_为什么现在很多期权的时间价值都为负数？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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