作者：一廂財經?來源：網絡

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很多期權的時間價值都是負數的原因在于，行情軟件中采用了期權價值(期權費)等于內涵價值加上時間價值的計算方式，所以當期權的內涵價值大于期權費時，就會出現期權的時間價值為負數的情況。

實際上，行情軟件中采用的簡單計算方式無法體現出時間流逝對期權時間價值的具體影響，所以對于期權的時間價值及其變動情況，我們需要更為深入的研究。下面我就先給大家解釋一下行情軟件上的時間價值計算方式，然后再深入分析時間流逝對期權價值及其變動的具體影響。

回答中會涉及一些期權方面的專業知識，大家如有看不懂的地方歡迎關注私信我，一起探討。

為什么很多期權的時間價值都是負數

行情軟件上，期權價值的計算公式是：期權價值(期權費)=內涵價值＋時間價值。

其中，

• 看漲期權內涵價值=MAX[市場價格－執行價格，0]。

• 看跌期權內涵價值=MAX[執行價格－市場價格，0]。

• MAX表示取括號內的最大值。

• 即，當內涵價值大于期權價值(期權費)時，行情軟件上就會出現時間價值為負數的現象。

以題目附圖中提供的動力煤期權數據為例。

(1)看漲期權的時間價值為負數

• 行權價格為500元/噸的動力煤看漲期權中，動力煤報價是549.8元/噸，期權費是49.1元/噸。

• 看漲期權的內涵價值是：MAX[549.8﹣500，0]=49.8元/噸。

• 看漲期權的時間價值是：期權價值(期權費)－內涵價值=49.1﹣49.8=﹣0.7元/噸。

(2)看跌期權的時間價值為負數

• 行權價格為580元/噸的動力煤看跌期權中，動力煤報價是549.8元/噸，期權費是0元/噸(盤面無成交/無報價，行情軟件以0元計算期權費)。

• 看跌期權的內涵價值是：MAX[580﹣549.8，0]=30.2元/噸。

• 看跌期權的內涵價值是：期權價值(期權費)－內涵價值=0﹣30.2=﹣30.2元/噸。

這就是為什么在行情軟件上看到的期權時間價值是負數的原因。

實際上這時大家在行情軟件中看到的期權時間價值參考意義并不大，只是一個簡單公式的計算數值而已。在期權投資中，大家更需要注意的是時間流逝對期權時間價值的具體影響，下面我就給大家詳細分析。

時間流逝對期權價值的影響分析

在分析時間流逝對期權價值的影響之前，我們需要先理解Theta值。

一、期權的Theta值

• Theta值是指隨著時間流逝，期權價值的變化幅度。大家可以理解為期權價值對時間流逝的敏感度。

• Theta值的數學表達式是根據Black﹣Scholes期權定價公式，對期權的剩余期限進行一階求導。

Theta值的數學公式如下圖所示。

其中；

• 下標為C表示看漲期權Theta值，下標為P表示看跌期權Theta值。

• N(d1)表示標準正態分布累計密度函數，N`(d1)表示標準正態分布密度函數。

下面我們就來看一下，時間流逝是怎么影響期權價值的。

二、市場價格＜執行價格

下圖為市場價格＜執行價格時，時間流逝對期權價值的影響。

其中；

• 右圖：時間流逝引起的Theta值自身變動(下同)。

• 左圖：隨著時間流逝，Theta值變動導致的期權價值變動(下同)。

如上圖所示；

(1)看漲期權

• 因為市場價格＜執行價格，所以此時看漲期權為虛值期權。上左圖可知，隨著時間流逝，Theta值對虛值看漲期權價值的影響是逐漸減小的。在到期日，Theta值對期權的價格影響為零。上右圖可知，Theta值本身變動的速率隨著時間流逝先快速增加后快速減小。

• 背后的邏輯是：當你持有一份虛值看漲期權時，到期日越臨近，這份期權為你帶來收益的可能性越小，所以時間流逝對你來說是不利的。在到期日，虛值看漲期權時間價值衰減至零，此時虛值看漲期權已經沒有了價值。

(2)看跌期權

• 因為市場價格＜執行價格，所以此時看跌期權為實值期權。上左圖可知，隨著時間流逝，Theta值對實值看跌期權價值的影響是逐漸增大的。在到期日，Theta值對期權的價格影響最大。上圖右可知，Theta值本身變動的速率與上面一致。

• 背后的邏輯是：當你持有一份實值看跌期權時，到期日越臨近，這份期權為你帶來收益的確定性越明顯，時間流逝對你來說是有利的。在到期日，實值看跌期權的時間價值衰減至零，此時內涵價值剛好等于實值看跌期權價值。

三、市場價格＞執行價格

下圖為市場價格＞執行價格時，時間流逝對期權價值的影響。

如上圖所示；

(1)看漲期權

• 因為市場價格＞執行價格，所以此時看漲期權是實值期權。上圖左可知，隨著時間流逝，Theta值對實值看漲期權價值的影響先增加后減少。在到期日，Theta值對期權價值的影響最小。上右圖可知，Theta值本身變動的速率隨著時間流逝先快速增加后快速減小。

• 背后的邏輯是：當你持有一份實值看漲期權時，時間流逝對到期獲利是有利的，但時間流逝本身會造成期權時間價值的減少，所以曲線位于橫軸的下方。而離到期日非常近時，實值看漲期權到期獲利就非常明確了，所以此時時間流逝對期權價值的影響程度就會逐漸變小。

(2)看跌期權

• 因為市場價格＞執行價格，所以此時看跌期權是虛值期權。上左圖可知，隨著時間流逝，Theta值對虛值看跌期權價值的影響也是先增加后減少。在到期日，Theta值對期權價值的影響為零。上左圖可知，Theta本身變動的速率與實值看漲期權一致。

• 背后的邏輯是：當你持有一份虛值的看跌期權時，時間流逝對你來說是不利的，到期日越近，你獲利的可能性就越小。在到期日，時間價值衰減至零，此時虛值的看跌期權已經沒有了價值。

四、市場價格＝執行價格

下圖為市場價格=執行價格時，時間流逝對期權價值的影響。

由上圖可知；

• 當市場價格＝執行價格時，看漲期貨和看跌期權都是平值期權。

• 如上左圖。隨著時間流逝，Theta值對平值看漲期權和平值看跌期權的價值影響都會變大，且越臨近到期日Theta值對這兩者的影響就越大。

• 如上右圖。隨著時間流逝，Theta值自身變動的速率也會增加，且越臨近到期日增加的速率越大。

• 背后的邏輯是：當你持有一份平值期權時，時間流逝對期權的時間價值是不利的，所以曲線必然在橫軸的下方。但平值期權的優勢在于，越靠近到期日時，市場價格只要稍微變動都可能出現期權實值獲利或虛值作廢的情況，所以此時期權的價值對時間流逝變得異常敏感，于是就表現出上圖中的曲線。

總結

綜上所述，可總結為如下兩點。

行情軟件上，很多期權的時間價值都是負數的原因在于行情軟件對期權時間價值的處理是簡單的。通常都是直接采用期權價值(期權費)=內涵價值+時間價值的來計算，所以當期權的內涵價值大于期權費時，就會顯示期權的時間價值為負數。

期權的時間價值是一個非常值得深入研究的期權參數，實際上期權在實值、虛值和平值狀態下，時間流逝對期權價值的影響是不同的，需要區別分析。

總結

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