# -*- coding: cp936 -*-

from math import sqrt

import random

#第十章----定理與猜想

#《c趣味編程》78-85題

#21:50 2006-11-4

def daoxu(n):

d=n

s=0

while d!=0:

d,f=divmod(d,10)

s=f+s*10

return s

def z85():

#任意取一個十進(jìn)制數(shù)如123，然后他和他的回文數(shù)321相加，得到新整數(shù)后重復(fù)以上步驟，最后

#可以得到一個回文數(shù)444

s1=179233126

s2=0

while s2!=s1:

s1=s1+s2

s2=daoxu(s1)

print s2

return

def z81():

'''角谷猜想是任何一個數(shù)如果是偶數(shù)就除以2如果是奇數(shù)就乘以3再加1，最后會導(dǎo)致1，4，2，循環(huán)'''

x=123347

while x!=1:

x= x%2==0 and x/2 or (x*3+1)/2

print x

def fangf(x):

t=int(sqrt(x))

if t*t==x: return [t]

t=int(sqrt(x-1))+1

m=range(t)

for i in m:

for j in m:

for k in range(j,t):

for p in range(k,t):

if i *i + j * j + k * k + p * p == x:

if i==0 and j==0:return[k,p]

if i==0 and j!=0:return[j,k,p]

return [i,j,k,p]

def z82():

#所有自然數(shù)最多可以用四個自然數(shù)的平方表示，驗(yàn)證這個定理

for i in range(2,100):

print i,fangf(i)

def z83():

# 任意一個四位數(shù)，如1324，可以得到數(shù)1234和4321，然后4321-1234得到新數(shù)，重復(fù)以上步驟，

#最后得到6174。而7641-1467=6174

def six(x):

t=1

e=list(str(x))

e.sort()

e=''.join(e)

n=int(e)

if n<1000:t=10

return daoxu(n)*t-n

i=1999

print i

while i!=6174:

i=six(i)

print i

def z84():

'''證明任何一個數(shù)a的立方等于一串連續(xù)奇數(shù)的和，其中首項(xiàng)為(a*(a-1)+1),公差為2，共a項(xiàng)

他們的和是((a*(a-1)+1)*a+(2*a-2)*a/2=(a^3-a^2+a)+(a^2-a)=a^3

'''

print "任何一個數(shù)a的立方等于一串連續(xù)奇數(shù)的和"

return

def z80():

'''很容易證明的定理大于1000的奇數(shù)x有x*x-1是8的倍數(shù)

[1,3,5,7]=[1,1,1,1]

'''

t=[i*i%8 for i in range(1,8,2)]

print t

print "大于1000的奇數(shù)x有x*x-1是8的倍數(shù)"

return

def z78():

#用正多邊形逼近的方法計算pi

x1=100000

b,i=0.5,6

while i

b=sqrt(2-2*sqrt(1-b*b))/2

i*=2

print b*i

def z79():

'''隨機(jī)法計算pi：

本程序并不使用計算pi值的算法，它只是一個概

率模擬，即在邊長為100的正方形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生多

個點(diǎn)，將點(diǎn)以圓弧為界分開統(tǒng)計，由于點(diǎn)的個數(shù)

很多，直至幾乎布滿整個區(qū)域。此時，點(diǎn)的個數(shù)

就可以看作就是它所在區(qū)域的面積。可以得到如

下推導(dǎo):

(1)藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù):總個數(shù)≈藍(lán)色面積:總面積

(2)藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù):總個數(shù)≈圓面積/4:總面積

(3)藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù):總個數(shù)≈π×200×200/4:200×200

(4)π≈ 4×藍(lán)色區(qū)內(nèi)點(diǎn)個數(shù)/總個數(shù)

當(dāng)然，點(diǎn)的位置會重復(fù)，所以結(jié)果與π值是

有差別的，不過，當(dāng)點(diǎn)足夠多時，可以看到一個

非常接近的結(jié)果。'''

x,y,z=0,100000,0

g=random.random

while x

a=g()

b=g()

if a*a+b*b<1:

z+=1

x+=1

print 4.0*z/y

if __name__ == '__main__':

s=""

for i in range(78,86):

s+='z'+str(i)+'()\n'

exec(s)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的角谷定理python输出变化过程,Python 100例——第十章----定理与猜想的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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