相對論的發展歷程基本上是一系列簡化的過程，因為每一次簡化都為下一步簡化奠定了基礎。如果沒有這些簡化，很少有人能夠理解相對論。事實上，如果沒有這些簡化，相對論是否能夠被發現也是不確定的。

以下是歷任大師對相對論進行簡化的簡要概述，這讓我們大致了解相對論本可以變得多么復雜。在這個過程中，有兩個主線最終匯聚在一起，形成了一種巧妙的簡化。

黎曼

黎曼是其中一個主線的關鍵人物，他提出了微分幾何公式，它們是一系列描述彎曲空間的公式，是基于黎曼度規定義的。其中最著名的是黎曼曲率張量公式，它描述了空間的彎曲程度和曲線的彎曲情況之間的關系。但是在黎曼所處的時代，這些公式是一堆沒有被簡化的多項式。特別是坐標變換，需要進行一系列復雜的代數運算，沒有明顯的模式可循。與此類似，麥克斯韋方程由四個簡潔優美的公式組成，但在麥克斯韋時代的代數計算中卻占據了數頁篇幅。

如果相對論只以這種形式發展，那么我們很可能只會停留在狹義相對論中，無法推進至洛倫茲變換之外的內容。

里奇

里奇（Ricci-Curbastro）是這條主線中簡化的下一步的領導者，他發展了張量微積分，這是一種基于坐標變換的數學方法。張量微積分的符號代表數字數組，它們在不同的坐標系和觀察者之間以簡單、明確定義的方式進行變換。這種方法極大地簡化了描述空間彎曲和物理現象的復雜性。

張量微積分的強大之處在于，它將不同軸上的剪切應力和壓縮應力合并為單一的應力張量，并將相應的應變情況也統一在一起。這種方法可以用一個符號來表示所有這些張量之間的關系，并且可以在不同的坐標系和觀察者之間進行正確的變換。

里奇還發現了一種簡單的方法來描述多維空間中的曲率，即里奇曲率張量，這個方法對于廣義相對論的研究非常重要。

愛因斯坦

同時，在另一個線索上，愛因斯坦針對我們現在所稱的“狹義相對論”引入了兩個極大的簡化。

邁克爾遜-莫雷實驗表明，無論如何測量光的速度，結果總是相同的。物理學家曾經為解釋為什么當時已知的物理定律似乎合謀隱瞞了時間和空間的變化而苦苦思索，這些變化影響了測量設備的比例尺度。愛因斯坦通過假設光速度的恒定性是宇宙的一種固有屬性，作為自然界的基本定律，從而簡化了整個討論。這被證明是關于時間和空間的各種奇怪變化的唯一解釋。

光速的恒定性阻礙了人們尋找空間速度的絕對參考，即與被稱為“以太”的普遍存在相關的速度。愛因斯坦通過假設不存在這樣的參考系，即相對速度是唯一有意義的速度，擱置了這個問題。

閔可夫斯基

閔可夫斯基將這兩個簡化的思路結合在一起，將時間和空間結合起來，以便可以在所得到的時空中應用張量微積分。這是一個很大的邏輯飛躍，因為為了使張量微積分有意義，閔可夫斯基必須在四維時空的距離定義中引入一個奇怪的負號。結果是以下簡化：

1、盡管愛因斯坦已經表明，隨著相對運動的變化，時間和空間的變化符合光速不變的假設，但是閔可夫斯基能夠將該結果推廣到所有力。因此，例如，磁場的存在證明可以從該假設推導出來，最終的簡化是麥克斯韋方程只化為一個張量方程。

2、愛因斯坦的所有運動是相對的假設會導致看似的悖論，例如孿生子悖論，因為觀察同一物體 / 事件的兩個觀察者，具有不同的相對速度，似乎有著矛盾的觀察結果。閔可夫斯基的張量分析簡化了這些看似的不一致性，因為同樣的張量分析可以解釋為什么從不同的視角看一個物體看起來不同，同樣也可以解釋由于不同的相對速度而產生的額外差異。

3、閔可夫斯基發現，里奇發現的三維應力張量，當推廣到四維時空時，變成了一個張量，它包括質量、能量和動量以及應力。這一發現對引力研究是一個基本簡化，因為在牛頓引力中，在太陽系的大多數應用中非常成功，源項是質量。因此，在廣義相對論的發展中，閔可夫斯基的能量-動量-應力張量為質量的四維推廣。

由于上述的簡化，廣義相對論的場方程有了簡單的形式：

其中，

• T 為閔可夫斯基能量-動量-應力張量；

• g 被稱為“度規張量”，是里奇對黎曼發現的彎曲空間中距離的一般公式的簡化；

• R 為上述提到的里奇曲率張量，里奇曲率張量是 g 的代數微分函數；

• Λ 是宇宙常數，歷史上有時包括有時不包括。它簡化了某些宇宙學問題的討論；

• G 是牛頓萬有引力常數；

• c 是真空中的光速。

閔可夫斯基的“平坦”四維時空是這個方程的邊界條件。

如果沒有這些簡化，愛因斯坦的研究可能需要數十年甚至更長時間，而不是 5 年。

本文來自微信公眾號：老胡說科學 （ID：LaohuSci），作者：我才是老胡

總結

以上是生活随笔為你收集整理的如果没有这些数学大师，相对论几乎无法理解，甚至不可能被发现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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