与word2vec_Word2vec算法图解（一）
今天的主題是：Word2vec算法圖解(一)
一、word2vec算法簡介
Sikp-grams(SG) 給定中心詞去預測上下文單詞。
Continuous Bag of Words(CBOW) 給定上下文單詞去預測中心詞。
二、Word2vec——CBOW
2.1 目標函數
假設window size = 2:
在每個position t = 1,……,T，window size = m, 求已知上下文的單詞，預測中心詞出現的概率的似然函數：
其中，代表中心詞；代表上下文單詞 ；為似然估計中需要優化(估計)的所有參數，就是兩個分別代表中心詞嵌入和上下文詞嵌入的兩個矩陣。
將似然函數轉化為目標函數(negative log likelihood)：
目標就是：
這里的目標函數其實就是交叉熵損失，我們的任務也就是變成了如何表示這個概率：
2.2 CBOW前向傳播計算損失
為了簡化計算，我們假設每個詞代表的向量一共有兩個，一個是作為中心詞的詞向量，一個是作為上下文單詞時的詞向量。將單詞表里的詞對應的詞向量組合成矩陣：
由于一般用隨機梯度下降訓練數據，本文展示單個樣本的前向傳播：1、取窗口大小為m的上下文單詞的one-hot向量：
2、在上下文詞嵌入矩陣中得到他們的embedding vector：
數學上采用one-hot矩陣內積的形式得到對應的embedding vector；程序上一版采用lookup table的方式去索引，速度更快；
3、將第二步得到的上下文單詞的embedding vector進行平均池化：
4、將3得到的embedding vector與中心詞embedding矩陣做點積得到未歸一化的分數：
內積越大說明向量間越相似
5、將4得到的分數進行softmax歸一化得到概率：
6、求交叉熵(由于中心詞是確定的，只在確定中心詞t位置那個維度上產生交叉熵)：
其中：
- 是在位置t的中心詞在“中心詞embedding矩陣V”里面代表的向量；
- 是遍歷詞表中每一個詞在embedding矩陣V里面代表的向量；
因此，印證了上文說的，negative log likelihood作為目標函數，其實就是交叉熵損失！
由于一般用隨機梯度下降訓練數據，就沒有上式中的對位置T加和平均的項：for every single step position t：
7、梯度反向傳播更新矩陣中的參數
三、Word2vec——Skip-gram
2.1 目標函數
用中心詞預測上下文的單詞，假設window size = 2：
在每個position t = 1,……,T，window size = m, 求已知上下文的單詞，預測中心詞出現的概率的似然：
其中：
- 表示在位置t的中心詞
- 表示位置t中心詞的上下文單詞
- 上式的條件是滿足條件獨立假設，和CBOW的一點區別！
將似然函數轉化為目標函數(negative log likelihood)：
由于一般用隨機梯度下降訓練數據，就沒有上式中的對位置T加和平均的項：
目標就是：
這里的目標函數其實就是交叉熵損失，我們的任務也就是變成了如何表示這個概率：
2.2 SG前向傳播計算損失
為了簡化計算，我們假設每個詞代表的向量一共有兩個，一個是作為中心詞的詞向量，一個是作為上下文單詞時的詞向量。將單詞表里的詞對應的詞向量組合成矩陣：
由于一般用隨機梯度下降訓練數據，本文展示單個樣本的前向傳播：
1、取位置t中心詞的one-hot向量：
2、在中心詞嵌入矩陣V中得到他的embedding vector：
數學上采用one-hot矩陣內積的形式得到對應的embedding vector；程序上一版采用lookup table的方式去索引，速度更快；
3、將2得到的embedding vector與中心詞embedding矩陣做點積得到未歸一化的分數：
內積越大說明向量間越相似
4、將3得到的分數進行softmax歸一化得到概率：
是預測正確上下文詞的概率5、求交叉熵損失：這里相當于有2m個樣本：
() ... () () ... ()
- 是在位置t的中心詞在“中心詞embedding矩陣V”里面代表的向量；
- 是遍歷詞表中每一個詞在“上下文詞embedding矩陣U”里面代表的向量；
6、梯度反向傳播更新矩陣中的參數
四、skip-gram與CBOW有什么不同之處？
總結
以上是生活随笔為你收集整理的与word2vec_Word2vec算法图解（一）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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