在計算機控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)特性和計算精度等問題，致使系統(tǒng)偏差總是存在，系統(tǒng)總是頻繁動作不能穩(wěn)定。為了解決這種情況，我們可以引入帶死區(qū)的PID算法。

1、帶死區(qū)PID的基本思想

　　帶死區(qū)的PID控制算法就是檢測偏差值，若是偏差值達到一定程度，就進行調節(jié)。若是偏差值較小，就認為沒有偏差。用公式表示如下：

　　其中的死區(qū)值得選擇需要根據(jù)具體對象認真考慮，因為該值太小就起不到作用，該值選取過大則可能造成大滯后。

　　帶死區(qū)的PID算法，對無論位置型還是增量型的表達式沒有影響，不過它是一個非線性系統(tǒng)。

　　除以上描述之外還有一個問題，在零點附近時，若偏差很小，進入死去后，偏差置0會造成積分消失，如是系統(tǒng)存在靜差將不能消除，所以需要人為處理這一點。

2、算法實現(xiàn)

　　前面我們描述了帶死區(qū)的PID控制的基本思想。在接下來我們來實現(xiàn)這一思想，同樣是按位置型和增量型來分別實現(xiàn)。

（1）位置型PID算法實現(xiàn)

　　前面我們對微分項、積分項采用的不同的優(yōu)化算法，他們都可以與死區(qū)一起作用于PID控制。這一節(jié)我們就來實現(xiàn)一個采用抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法和死區(qū)控制的PID算法。首先依然是定義一個PID結構體。

 1 /*定義結構體和公用體*/
 2 
 3 typedef struct
 4 {
 5   float setpoint;               /*設定值*/
 6   float kp;                     /*比例系數(shù)*/
 7   float ki;                     /*積分系數(shù)*/
 8   float kd;                     /*微分系數(shù)*/
 9   float lasterror;              /*前一拍偏差*/
10   float preerror;               /*前兩拍偏差*/
11   float deadband;               /*死區(qū)*/
12   float result;                 /*PID控制器計算結果*/
13   float output;                 /*輸出值0-100%*/
14   float maximum;                /*輸出值上限*/
15   float minimum;                /*輸出值下限*/
16   float errorabsmax;            /*偏差絕對值最大值*/
17   float errorabsmin;            /*偏差絕對值最小值*/
18   float alpha;                  /*不完全微分系數(shù)*/
19   float derivative;              /*微分項*/
20   float integralValue;          /*積分累計量*/
21 }CLASSICPID;

　　接下來我們實現(xiàn)帶死區(qū)、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

 1 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
 2 {
 3   float thisError;
 4   float result;
 5   float factor;
 6  
 7   thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
 8   result=vPID->result;
 9 
10   if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
11   {
12     vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError;
13 
14     //變積分系數(shù)獲取
15     factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);
16    
17     //計算微分項增量帶不完全微分
18     vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)* (thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative;
19        
20 result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID-> integralValue +vPID-> derivative;
21   }
22   else
23   {
24     if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband))
25     {
26       result=vPID->minimum;
27     }
28   }
29  
30   /*對輸出限值，避免超調和積分飽和問題*/
31   if(result>=vPID->maximum)
32   {
33     result=vPID->maximum;
34   }
35 
36   if(result<=vPID->minimum)
37   {
38     result=vPID->minimum;
39   } 
40  
41   vPID->preerror=vPID->lasterror;  //存放偏差用于下次運算
42   vPID->lasterror=thisError;
43   vPID->result=result;
44 
45   vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
46 }

（2）增量型PID算法實現(xiàn)

　　在位置型PID中我們實現(xiàn)了比較全面的PID控制器，對于增量型PID我們也相應的實現(xiàn)這樣一個控制器。除了這些結合外，其他的優(yōu)化算法也可以結合使用，可以根據(jù)具體的需要來實現(xiàn)。首先依然是定義一個PID結構體。

 1 /*定義結構體和公用體*/
 2 typedef struct
 3 {
 4   float setpoint;               /*設定值*/
 5   float kp;                     /*比例系數(shù)*/
 6   float ki;                     /*積分系數(shù)*/
 7   float kd;                     /*微分系數(shù)*/
 8   float lasterror;              /*前一拍偏差*/
 9   float preerror;               /*前兩拍偏差*/
10   float deadband;               /*死區(qū)*/
11   float result;                 /*PID控制器計算結果*/
12   float output;                 /*輸出值0-100%*/
13   float maximum;                /*輸出值上限*/
14   float minimum;                /*輸出值下限*/
15   float errorabsmax;            /*偏差絕對值最大值*/
16   float errorabsmin;            /*偏差絕對值最小值*/
17   float alpha;                  /*不完全微分系數(shù)*/
18   float deltadiff;              /*微分增量*/
19 }CLASSICPID;

　　接下來我們實現(xiàn)帶死區(qū)、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。

 1 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
 2 {
 3   float thisError;
 4   float result;
 5   float factor;
 6   float increment;
 7   float pError,dError,iError;
 8  
 9   thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
10   result=vPID->result;
11 
12   if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
13   {
14     pError=thisError-vPID->lasterror;
15     iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;
16     dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;
17    
18     //變積分系數(shù)獲取
19     factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);
20    
21     //計算微分項增量帶不完全微分
22     vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;
23        
24     increment=vPID->kp*pError+vPID->ki*factor*iError+vPID->deltadiff;   //增量計算
25   }
26   else
27   {
28     if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband))
29     {
30       result=vPID->minimum;
31     }
32     increment=0.0;
33   }
34  
35   result=result+increment;
36  
37   /*對輸出限值，避免超調和積分飽和問題*/
38   if(result>=vPID->maximum)
39   {
40     result=vPID->maximum;
41   }
42 
43   if(result<=vPID->minimum)
44   {
45     result=vPID->minimum;
46   } 
47  
48   vPID->preerror=vPID->lasterror;  //存放偏差用于下次運算
49   vPID->lasterror=thisError;
50   vPID->result=result;
51 
52   vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
53 }

3、總結

　　引入死區(qū)的主要目的是消除穩(wěn)定點附近的波動，由于測量值的測量精度和干擾的影響，實際系統(tǒng)中測量值不會真正穩(wěn)定在某一個具體的值，而與設定值之間總會存在偏差，而這一偏差并不是系統(tǒng)真實控制過程的反應，所以引入死區(qū)就能較好的消除這一點。

　　當然，死區(qū)的大小對系統(tǒng)的影響是不同的。太小可能達不到預期的效果，而太大則可能對系統(tǒng)的正常變化造成嚴重滯后，需要根據(jù)具體的系統(tǒng)對象來設定。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的PID控制器开发笔记之八：带死区的PID控制器的实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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