在量子力學里，當幾個粒子在彼此相互作用后，由于各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質(zhì)，無法單獨描述各個粒子的性質(zhì)，只能描述整體系統(tǒng)的性質(zhì)，則稱這現(xiàn)象為量子纏結(jié)或量子糾纏(quantum entanglement)。量子糾纏是一種純粹發(fā)生于量子系統(tǒng)的現(xiàn)象；在經(jīng)典力學里，找不到類似的現(xiàn)象。[1]

中文名

量子糾纏

外文名

quantum entanglement

別????名

量子纏結(jié)提出者

愛因斯坦、波多爾斯基、羅森[2]

提出時間

1935年

適用領(lǐng)域

量子學、物理學、宇宙學

應用學科

量子力學

量子糾纏歷史

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語音

1935年，在普林斯頓高等研究院，愛因斯坦、博士后羅森、研究員波多爾斯基合作完成論文《物理實在的量子力學描述能否被認為是完備的？》，并且將這篇論文發(fā)表于5月份的《物理評論》。這是最早探討量子力學理論對于強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)所做的反直覺預測的一篇論文。在這篇論文里，他們詳細表述EPR佯謬，試圖借著一個思想實驗來論述量子力學的不完備性質(zhì)。他們并沒有更進一步研究量子糾纏的特性。[2]

薛定諤閱讀完畢EPR論文之后，有很多心得感想，他用德文寫了一封信給愛因斯坦，在這封信里，他最先使用了術(shù)語Verschr?nkung(他自己將之翻譯為“糾纏”)，這是為了要形容在EPR思想實驗里，兩個暫時耦合的粒子，不再耦合之后彼此之間仍舊維持的關(guān)聯(lián)。不久之后，薛定諤發(fā)表了一篇重要論文，對于“量子糾纏”這術(shù)語給予定義，并且研究探索相關(guān)概念。薛定諤體會到這概念的重要性，他表明，量子糾纏不只是量子力學的某個很有意思的性質(zhì)，而是量子力學的特征性質(zhì)；量子糾纏在量子力學與經(jīng)典思路之間做了一個完全切割。如同愛因斯坦一樣，薛定諤對于量子糾纏的概念并不滿意，因為量子糾纏似乎違反在相對論中對于信息傳遞所設定的速度極限。后來，愛因斯坦更譏諷量子糾纏為鬼魅般的超距作用。

首張量子糾纏圖像EPR論文很顯然地引起了眾多物理學者的興趣，啟發(fā)他們探討量子力學的基礎(chǔ)理論。但是除了這方面以外，物理學者認為這論題與現(xiàn)代量子力學并沒有什么牽扯，在之后很長一段時間，物理學術(shù)界并沒有特別重視這論題，也沒有發(fā)現(xiàn)EPR論文可能有什么重大瑕疵。EPR論文試圖建立定域性隱變量理論來替代量子力學理論。1964年，約翰·貝爾提出論文表明，對于EPR思想實驗，量子力學的預測明顯地不同于定域性隱變量理論。概略而言，假若測量兩個粒子分別沿著不同軸向的自旋，則量子力學得到的統(tǒng)計關(guān)聯(lián)性結(jié)果比定域性隱變量理論要強很多，貝爾不等式定性地給出這差別，做實驗應該可以偵測出這差別。因此，物理學者做了很多檢試貝爾不等式的實驗。

1972年，約翰·克勞澤與史達特·弗利曼(Stuart Freedman)首先完成這種檢試實驗。1982年，阿蘭·阿斯佩的博士論文是以這種檢試實驗為題目。他們得到的實驗結(jié)果符合量子力學的預測，不符合定域性隱變量理論的預測，因此證實定域性隱變量理論不成立。但是，每一個相關(guān)實驗都存在有漏洞，這造成了實驗的正確性遭到質(zhì)疑，在作總結(jié)之前，還需要完成更多精確的實驗。

這些年來，眾多研究結(jié)果促成了應用這些超強關(guān)聯(lián)來傳遞信息的可能性，從而導致了量子密碼學的成功發(fā)展，最著名的有查理斯·貝內(nèi)特(Charles Bennett)與吉勒·布拉薩(Gilles Brassard)發(fā)明的BB84協(xié)議、阿圖爾·艾克特(Artur Eckert)發(fā)明的E91協(xié)議。

2017年6月16日，量子科學實驗衛(wèi)星墨子號首先成功實現(xiàn)，兩個量子糾纏光子被分發(fā)到相距超過1200公里的距離后，仍可繼續(xù)保持其量子糾纏的狀態(tài)。

2018年4月25日，芬蘭阿爾托大學教授麥卡﹒習嵐帕(Mika Sillanp??)領(lǐng)導的實驗團隊成功地量子糾纏了兩個獨自震動的鼓膜。每個鼓膜的寬度只有15微米，約為頭發(fā)的寬度，是由10個金屬鋁原子制成。通過超導微波電路，在接近絕對溫度(-273.15攝氏度)下，兩個鼓膜持續(xù)進行了約30分鐘的互動。這實驗演示出宏觀的量子糾纏。

量子糾纏基本概念

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語音

假設一個零自旋中性π介子衰變成一個電子與一個正電子。這兩個衰變產(chǎn)物各自朝著相反方向移動。電子移動到區(qū)域A，在那里的觀察者“愛麗絲”會觀測電子沿著某特定軸向的自旋；正電子移動到區(qū)域B，在那里的觀察者“鮑勃”也會觀測正電子沿著同樣軸向的自旋。在測量之前，這兩個糾纏粒子共同形成了零自旋的“糾纏態(tài)” ，是兩個直積態(tài)(product state)的疊加，以狄拉克標記表示為[3]

其中， 分別表示粒子的自旋為上旋或下旋。

在圓括弧內(nèi)的第一項表明，電子的自旋為上旋當且僅當正電子的自旋為下旋；第二項表明，電子的自旋為下旋當且僅當正電子的自旋為上旋。兩種狀況疊加在一起，每一種狀況都有可能發(fā)生，不能確定到底哪種狀況會發(fā)生，因此，電子與正電子糾纏在一起，形成糾纏態(tài)。假若不做測量，則無法知道這兩個粒子中任何一個粒子的自旋，根據(jù)哥本哈根詮釋，這性質(zhì)并不存在。這單態(tài)的兩個粒子相互反關(guān)聯(lián)，對于兩個粒子的自旋分別做測量，假若電子的自旋為上旋，則正電子的自旋為下旋，反之亦然；假若電子的自旋下旋，則正電子自旋為上旋，反之亦然。量子力學不能預測到底是哪一組數(shù)值，但是量子力學可以預言，獲得任何一組數(shù)值的概率為50%。

粒子沿著不同軸向的自旋彼此之間是不相容可觀察量，對于這些不相容可觀察量作測量必定不能同時得到明確結(jié)果，這是量子力學的一個基礎(chǔ)理論。在經(jīng)典力學里，這基礎(chǔ)理論毫無意義，理論而言，任何粒子性質(zhì)都可以被測量至任意準確度。貝爾定理意味著一個事實，一個已被實驗檢試的事實，即對兩個不相容可觀察量做測量得到的結(jié)果不遵守貝爾不等式。因此，基礎(chǔ)而言，量子糾纏是個非經(jīng)典現(xiàn)象。[4]

不確定性原理的維持必須倚賴量子糾纏機制。例如，設想先前的一個零自旋中性π介子衰變案例，兩個衰變產(chǎn)物各自朝著相反方向移動，分別測量電子的位置與正電子的動量，假若量子糾纏機制不存在，則可借著守恒定律預測兩個粒子各自的位置與動量，這違反了不確定性原理。由于量子糾纏機制，粒子的位置與動量遵守不確定性原理。

從以相對論性速度移動的兩個參考系分別測量兩個糾纏粒子的物理性質(zhì)，盡管在每一個參考系，測量兩個粒子的時間順序不同，獲得的實驗數(shù)據(jù)仍舊違反貝爾不等式，仍舊能夠可靠地復制出兩個糾纏粒子的量子關(guān)聯(lián)。

量子糾纏數(shù)學表述

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語音

假設一個復合系統(tǒng)是由兩個子系統(tǒng)A、B所組成，這兩個子系統(tǒng)A、B的希爾伯特空間分別為 ，則復合系統(tǒng)的希爾伯特空間 為張量積

設定子系統(tǒng)A、B的量子態(tài)分別為 ，假若復合系統(tǒng)的量子態(tài) 不能寫為張量積 ，則稱這復合系統(tǒng)為子系統(tǒng)A、B的糾纏系統(tǒng)，兩個子系統(tǒng)A、B相互糾纏。

量子糾纏量子糾纏度量

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語音

量子糾纏與量子系統(tǒng)失序現(xiàn)象、量子信息喪失程度密切相關(guān)。量子糾纏越大，則子系統(tǒng)越失序，量子信息喪失越多；反之，量子糾纏越小，子系統(tǒng)越有序，量子信息喪失越少。因此，馮諾伊曼熵可以用來定量地描述量子糾纏，另外，還有其它種度量也可以定量地描述量子糾纏。對于兩體復合系統(tǒng)，這些糾纏度量較常遵守的幾個規(guī)則為[3]

：糾纏度量必須映射從密度算符至正實數(shù)。

假若整個復合系統(tǒng)不處于糾纏態(tài)，則糾纏度量必須為零。

對于純態(tài)復合系統(tǒng)，糾纏度量必需約化為馮諾伊曼熵。

對于命定性的定域運算與經(jīng)典通訊(local operation and classical communication)變換，糾纏度量不會增加。

對于兩體純態(tài)，只有馮諾伊曼熵能夠量度量子糾纏，因為只有它能夠滿足某些量度量子糾纏必須遵守的判據(jù)。對于混合態(tài)，使用馮諾伊曼熵并不是能夠量度量子糾纏的獨有方法。

量子糾纏與不可分性

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語音

假設一個量子系統(tǒng)是由幾個處于量子糾纏的子系統(tǒng)組成，而整體系統(tǒng)所具有的某種物理性質(zhì)，子系統(tǒng)不能私自具有，這時，不能夠?qū)ψ酉到y(tǒng)給定這種物理性質(zhì)，只能對整體系統(tǒng)給定這種物理性質(zhì)，它具有“不可分性”。不可分性不一定與空間有關(guān)，處于同一區(qū)域的幾個物理系統(tǒng)，只要彼此之間沒有任何糾纏，則它們各自可擁有自己的物理性質(zhì)。物理學者艾雪·佩雷斯(Asher Peres)給出不可分性的數(shù)學定義式，可以計算出整體系統(tǒng)到底具有可分性還是不可分性。假設整體系統(tǒng)具有不可分性，并且這不可分性與空間無關(guān)，則可將它的幾個子系統(tǒng)分離至兩個相隔遙遠的區(qū)域，這動作凸顯出不可分性與定域性的不同──雖然幾個子系統(tǒng)分別處于兩個相隔遙遠的區(qū)域，仍舊不可將它們個別處理。在EPR佯謬里，由于兩個粒子分別處于兩個相隔遙遠的區(qū)域，整體系統(tǒng)被認為具有可分性，但因量子糾纏，整體系統(tǒng)實際具有不可分性，整體系統(tǒng)所具有明確的自旋z分量，兩個粒子各自都不具有。

量子糾纏案例

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語音

以兩顆向相反方向移動但速率相同的電子為例，即使一顆行至太陽邊，一顆行至冥王星邊，在如此遙遠的距離下，它們?nèi)员Ｓ嘘P(guān)聯(lián)性(correlation)；亦即當其中一顆被操作(例如量子測量)而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會即時發(fā)生相應的狀態(tài)變化。如此現(xiàn)象導致了鬼魅似的超距作用之猜疑，仿佛兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對論中所謂的定域性原理相違背。這也是當初阿爾伯特·愛因斯坦與同僚玻理斯·波多斯基、納森·羅森于1935年提出的EPR佯謬來質(zhì)疑量子力學完備性的理由。

具有量子糾纏的兩顆電子——電子1和電子2，其自旋性質(zhì)之糾纏態(tài)可以下面式子為例：

無法寫成 ，即兩個量子態(tài)的張量積。 下標1和2表示這是電子1和電子2的量子態(tài)，采取 表示自旋的z方向分量向上， 表示自旋的z方向分量向下。

太陽邊的科學家決定對電子1做投影式量子測量，其測到的隨機性結(jié)果不是 就是 。當其測量結(jié)果顯示為狀態(tài) ，則冥王星的科學家在此之后，或很近、或較遠的時間點對電子2做測量，必定會測到 狀態(tài)。因為投影式量子測量已經(jīng)將原先量子態(tài) 選擇性地坍縮到 ，也可寫成 。這樣，可以從電子1狀態(tài)是 知道選擇到 這一邊。

注意到： 已經(jīng)是兩個成員系統(tǒng)各自量子態(tài)的張量積，所以測量后狀態(tài)已非糾纏態(tài)。

量子糾纏應用

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量子糾纏是一種物理資源，如同時間、能量、動量等等，能夠萃取與轉(zhuǎn)換。應用量子糾纏的機制于量子信息學，很多平常不可行的事務都可以達成：量子密鑰分發(fā)能夠使通信雙方共同擁有一個隨機、安全的密鑰，來加密和解密信息，從而保證通信安全。在量子密鑰分發(fā)機制里，給定兩個處于量子糾纏的粒子，假設通信雙方各自接受到其中一個粒子，由于測量其中任意一個粒子會摧毀這對粒子的量子糾纏，任何竊聽動作都會被通信雙方偵測發(fā)覺。

密集編碼(superdense coding)應用量子糾纏機制來傳送信息，每兩個經(jīng)典位元的信息，只需要用到一個量子位元，這科技可以使傳送效率加倍。

量子隱形傳態(tài)應用先前發(fā)送點與接收點分享的兩個量子糾纏子系統(tǒng)與一些經(jīng)典通訊技術(shù)來傳送量子態(tài)或量子信息(編碼為量子態(tài))從發(fā)送點至相隔遙遠距離的接收點。

量子算法(quantum algorithm)的速度時常會勝過對應的經(jīng)典算法很多。但是，在量子算法里，量子糾纏所扮演的角色，物理學者尚未達成共識。有些物理學者認為，量子糾纏對于量子算法的快速運算貢獻很大，但是，只倚賴量子糾纏并無法達成快速運算。

在量子計算機體系結(jié)構(gòu)里，量子糾纏扮演了很重要的角色。例如，在單路量子計算機(one-way quantum computer)的方法里，必須先制備出一個多體糾纏態(tài)，通常是圖形態(tài)(graph state)或簇態(tài)(cluster state)，然后借著一系列的測量來計算出結(jié)果。

詞條圖冊

更多圖冊

參考資料

1.

葉明勇, 張永生, 郭光燦. 量子糾纏和量子操作[J]. 中國科學: G 輯, 2007, 37(6): 716-722.

2.

吳國林. 量子糾纏及其哲學意義[J]. 自然辯證法研究, 2005, 21(7): 1-4.

3.

周正威, 郭光燦. 量子信息講座續(xù)講 第三講 量子糾纏態(tài)[J]. 物理, 2000, 29(11): 0-0.

4.

王成志, 方卯發(fā). 雙模壓縮真空態(tài)與原子相互作用中的量子糾纏和退相干[D]. , 2002.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的量子纠缠在量子计算机中的作用,量子纠缠的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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