排序算法是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分為內(nèi)部排序和外部排序。

內(nèi)部排序是數(shù)據(jù)記錄在內(nèi)存中進行排序。
而外部排序是因排序的數(shù)據(jù)很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。

常見的內(nèi)部排序算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序、歸并排序、快速排序、堆排序、基數(shù)排序等。

用一張圖概括：

關(guān)于時間復(fù)雜度：

平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序：直接插入、直接選擇和冒泡排序。

線性對數(shù)階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之間的常數(shù)。 希爾排序

線性階 (O(n)) 排序 基數(shù)排序，此外還有桶、箱排序。

關(guān)于穩(wěn)定性：

穩(wěn)定的排序算法：冒泡排序、插入排序、歸并排序和基數(shù)排序。

不是穩(wěn)定的排序算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

1. 冒泡排序

1.1 算法步驟

• 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
• 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數(shù)。
• 針對所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個。
• 持續(xù)每次對越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對數(shù)字需要比較。

1.2 動畫演示

冒泡排序動畫演示

1.3 參考代碼

// Java 代碼實現(xiàn)public class BubbleSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 設(shè)定一個標記，若為true，則表示此次循環(huán)沒有進行交換，也就是待排序列已經(jīng)有序，排序已經(jīng)完成。boolean flag = true;for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int tmp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = tmp;flag = false;}}if (flag) {break;}}return arr;} }

2. 選擇排序

2.1 算法步驟

• 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

• 再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

• 重復(fù)第二步，直到所有元素均排序完畢。

2.2 動畫演示

選擇排序動畫演示

2.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn)public class SelectionSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 總共要經(jīng)過 N-1 輪比較for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int min = i;// 每輪需要比較的次數(shù) N-ifor (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (arr[j] < arr[min]) {// 記錄目前能找到的最小值元素的下標min = j;}}// 將找到的最小值和i位置所在的值進行交換if (i != min) {int tmp = arr[i];arr[i] = arr[min];arr[min] = tmp;}}return arr;} }

3. 插入排序

3.1 算法步驟

• 將第一待排序序列第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最后一個元素當成是未排序序列。
• 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面。）

3.2 動畫演示

插入排序動畫演示

3.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn)public class InsertSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 從下標為1的元素開始選擇合適的位置插入，因為下標為0的只有一個元素，默認是有序的for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// 記錄要插入的數(shù)據(jù)int tmp = arr[i];// 從已經(jīng)排序的序列最右邊的開始比較，找到比其小的數(shù)int j = i;while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {arr[j] = arr[j - 1];j--;}// 存在比其小的數(shù)，插入if (j != i) {arr[j] = tmp;}}return arr;} }

4. 希爾排序

4.1 算法步驟

• 選擇一個增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
• 按增量序列個數(shù) k，對序列進行 k 趟排序；
• 每趟排序，根據(jù)對應(yīng)的增量 ti，將待排序列分割成若干長度為 m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子為 1
  時，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度。

4.2 動畫演示

希爾排序動畫演示

4.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn) public class ShellSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int gap = 1;while (gap < arr.length) {gap = gap * 3 + 1;}while (gap > 0) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int tmp = arr[i];int j = i - gap;while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {arr[j + gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j + gap] = tmp;}gap = (int) Math.floor(gap / 3);}return arr;} }

5. 歸并排序

5.1 算法步驟

• 申請空間，使其大小為兩個已經(jīng)排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列；
• 設(shè)定兩個指針，最初位置分別為兩個已經(jīng)排序序列的起始位置；
• 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置；
• 重復(fù)步驟 3 直到某一指針達到序列尾；
• 將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。

5.2 動畫演示

歸并排序動畫演示

5.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn)public class MergeSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);if (arr.length < 2) {return arr;}int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);return merge(sort(left), sort(right));}protected int[] merge(int[] left, int[] right) {int[] result = new int[left.length + right.length];int i = 0;while (left.length > 0 && right.length > 0) {if (left[0] <= right[0]) {result[i++] = left[0];left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);} else {result[i++] = right[0];right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);}}while (left.length > 0) {result[i++] = left[0];left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);}while (right.length > 0) {result[i++] = right[0];right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);}return result;}}

6. 快速排序

6.1 算法步驟

• 從數(shù)列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot）;
• 重新排序數(shù)列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個分區(qū)退出之后，該基準就處于數(shù)列的中間位置。這個稱為分區(qū)（partition）操作；
• 遞歸地（recursive）把小于基準值元素的子數(shù)列和大于基準值元素的子數(shù)列排序；

6.2 動畫演示

快速排序動畫演示

6.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn) public class QuickSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {if (left < right) {int partitionIndex = partition(arr, left, right);quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);}return arr;}private int partition(int[] arr, int left, int right) {// 設(shè)定基準值（pivot）int pivot = left;int index = pivot + 1;for (int i = index; i <= right; i++) {if (arr[i] < arr[pivot]) {swap(arr, i, index);index++;}}swap(arr, pivot, index - 1);return index - 1;}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}

7. 堆排序

7.1 算法步驟

• 創(chuàng)建一個堆 H[0……n-1]；
• 把堆首（最大值）和堆尾互換；
• 把堆的尺寸縮小 1，并調(diào)用 shift_down(0)，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置；
• 重復(fù)步驟 2，直到堆的尺寸為 1。

7.2 動畫演示

堆排序動畫演示

7.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn) public class HeapSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int len = arr.length;buildMaxHeap(arr, len);for (int i = len - 1; i > 0; i--) {swap(arr, 0, i);len--;heapify(arr, 0, len);}return arr;}private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {heapify(arr, i, len);}}private void heapify(int[] arr, int i, int len) {int left = 2 * i + 1;int right = 2 * i + 2;int largest = i;if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {largest = left;}if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {largest = right;}if (largest != i) {swap(arr, i, largest);heapify(arr, largest, len);}}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}}

8. 計數(shù)排序

8.1 算法步驟

• 花O(n)的時間掃描一下整個序列 A，獲取最小值 min 和最大值 max

• 開辟一塊新的空間創(chuàng)建新的數(shù)組 B，長度為 ( max - min + 1)

• 數(shù)組 B 中 index 的元素記錄的值是 A 中某元素出現(xiàn)的次數(shù)

• 最后輸出目標整數(shù)序列，具體的邏輯是遍歷數(shù)組 B，輸出相應(yīng)元素以及對應(yīng)的個數(shù)

8.2 動畫演示

計數(shù)排序動畫演示

8.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn)public class CountingSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxValue = getMaxValue(arr);return countingSort(arr, maxValue);}private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {int bucketLen = maxValue + 1;int[] bucket = new int[bucketLen];for (int value : arr) {bucket[value]++;}int sortedIndex = 0;for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {while (bucket[j] > 0) {arr[sortedIndex++] = j;bucket[j]--;}}return arr;}private int getMaxValue(int[] arr) {int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {if (maxValue < value) {maxValue = value;}}return maxValue;}}

9. 桶排序

9.1 算法步驟

• 設(shè)置固定數(shù)量的空桶。
• 把數(shù)據(jù)放到對應(yīng)的桶中。
• 對每個不為空的桶中數(shù)據(jù)進行排序。
• 拼接不為空的桶中數(shù)據(jù)，得到結(jié)果

9.2 動畫演示

桶排序動畫演示

9.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn) public class BucketSort implements IArraySort {private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);return bucketSort(arr, 5);}private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {if (arr.length == 0) {return arr;}int minValue = arr[0];int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {if (value < minValue) {minValue = value;} else if (value > maxValue) {maxValue = value;}}int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;int[][] buckets = new int[bucketCount][0];// 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個桶中for (int i = 0; i < arr.length; i++) {int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);}int arrIndex = 0;for (int[] bucket : buckets) {if (bucket.length <= 0) {continue;}// 對每個桶進行排序，這里使用了插入排序bucket = insertSort.sort(bucket);for (int value : bucket) {arr[arrIndex++] = value;}}return arr;}/*** 自動擴容，并保存數(shù)據(jù)** @param arr* @param value*/private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);arr[arr.length - 1] = value;return arr;}}

10. 基數(shù)排序

10.1 算法步驟

• 將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長度，數(shù)位較短的數(shù)前面補零
• 從最低位開始，依次進行一次排序
• 從最低位排序一直到最高位排序完成以后, 數(shù)列就變成一個有序序列

10.2 動畫演示

基數(shù)排序動畫演示

10.3 參考代碼

//Java 代碼實現(xiàn) public class RadixSort implements IArraySort {@Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 對 arr 進行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxDigit = getMaxDigit(arr);return radixSort(arr, maxDigit);}/*** 獲取最高位數(shù)*/private int getMaxDigit(int[] arr) {int maxValue = getMaxValue(arr);return getNumLenght(maxValue);}private int getMaxValue(int[] arr) {int maxValue = arr[0];for (int value : arr) {if (maxValue < value) {maxValue = value;}}return maxValue;}protected int getNumLenght(long num) {if (num == 0) {return 1;}int lenght = 0;for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {lenght++;}return lenght;}private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {int mod = 10;int dev = 1;for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {// 考慮負數(shù)的情況，這里擴展一倍隊列數(shù)，其中 [0-9]對應(yīng)負數(shù)，[10-19]對應(yīng)正數(shù) (bucket + 10)int[][] counter = new int[mod * 2][0];for (int j = 0; j < arr.length; j++) {int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);}int pos = 0;for (int[] bucket : counter) {for (int value : bucket) {arr[pos++] = value;}}}return arr;}private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);arr[arr.length - 1] = value;return arr;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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