用ANSYS画矩形_钢轨打磨用复合砂轮磨削温度场的研究
在鋼軌打磨領域，打磨作業要求不能使鋼軌出現嚴重燒傷，因此需對磨削熱的產生及產生后的散熱進行控制與優化。為提升現有鋼軌打磨樹脂砂輪性能，本課題組進行了釬焊金剛石插片復合砂輪的研制。為驗證復合砂輪的性能，用鋼軌打磨用復合砂輪和鋼軌打磨用樹脂砂輪進行磨削65Mn鋼的磨削熱對比試驗。另一方面，進行釬焊金剛石插片復合砂輪磨削溫度場的有限元仿真，對比試驗數據，驗證有限元仿真結果的合理性，進而進行復合砂輪磨削鋼軌時的磨削熱分析研究。
熱量的傳遞方式可分為熱傳導、熱對流以及熱輻射等3種[1]。在鋼軌打磨過程中，砂輪磨削部位產生的熱量主要通過熱傳導在砂輪和鋼軌間傳遞，而磨后的鋼軌表面還會同周圍環境進行輻射、對流換熱。由于鋼軌打磨工況復雜，依據各現場工況進行磨削熱的分析計算并不現實。本研究中，磨削加工的主要熱分析模型可分為矩形移動熱源模型和三角形移動熱源模型[2]，使用的仿真軟件為ANSYS[3-4]。
1 砂輪打磨溫度對比試驗
為研究復合砂輪的磨削溫度場變化，使用圖1所示的打磨試驗機進行復合砂輪及樹脂砂輪的磨削對比試驗，其摩擦副如圖2所示。將待磨工件固定在下部夾具中，工件中部開槽放置鎧裝熱電偶用于測溫；上部的轉動電機裝備砂輪。
圖1 鋼軌打磨試驗機
Fig. 1 Test machine of rail grinding
圖2 試驗摩擦副
Fig. 2 Grinding pair for test
試驗用65Mn鋼制作大小為40 mm×20 mm×10 mm的待磨工件。磨削時每2個工件為一組，中間開槽夾有測溫熱電偶。打磨試驗砂輪選用φ150 mm樹脂砂輪和對應的φ150 mm復合砂輪。電機轉速為3 600 r/min，砂輪單次磨削時間4 s，間隔56 s后再次磨削4 s。分別在氣壓300、320、340和360 kPa下進行磨削試驗。由于設定氣壓值為控制臺調節的氣壓總值，其與砂輪對工件的實際打磨壓力間存在一背壓值Fb(打磨電機下壓所需壓力)，而使用砂輪的型號不同，背壓值有一定的差異。使用φ150 mm砂輪時，背壓值Fb=2 070 N。工件實際受到的壓力F=kp-Fb，其中：k為比例系數(8 N/kPa)，p為設定氣壓值。圖3展示了不同試驗條件下的被磨工件的溫度變化。
由圖3可以看出：每次磨削時，磨削區溫度均會隨磨削時間延長而急速升高；且隨著壓力的增大，磨削溫升速率明顯提高。雖然2種砂輪磨削溫度變化趨勢一致，但磨削壓力越大，復合砂輪的磨削溫度同純樹脂砂輪的溫度之差越大。其原因是釬焊金剛石片的加入，復合砂輪中的金剛石磨粒參與了磨削。相比于樹脂砂輪中的剛玉磨料，金剛石磨料鋒利度更高，參與磨削時產生的磨削熱相對較少。另一方面，釬焊金剛石片的導熱性高于樹脂砂輪的，磨削中會比樹脂砂輪多吸收部分熱并在非磨削區同空氣進行更多的熱交換，從而減少了工件吸收的熱能。當磨削壓力較低時，總體產熱量較少，此時磨削區散發到周圍環境中的熱量占比大，因此2種砂輪無明顯溫升差異。當磨削壓力增大，磨削產熱大量被工件吸收而未能及時排出，復合砂輪降低磨削產熱及增強熱能吸收與排出的優勢得以體現。因此，對緩解鋼軌打磨作業時出現的磨削燒傷現象，復合砂輪會表現更好。
2 磨削試驗溫度場分析
建立帶有磨粒的砂輪的磨削溫度場模型比較困難，而且各材料參數設定較復雜，但對溫度場結果影響相對較小。因此，通過簡化，將磨削接觸面看作面熱源，根據試驗數據計算得到該面熱源的熱流密度，使用矩形熱源模型對磨削工件的溫度場進行計算仿真。
2.1 傳入工件的熱流密度求解
磨削熱流密度可通過磨削功率除以磨削面積計算求得。試驗中，磨削電機空載功率為420 W，則磨削功率可由試驗機總功率減去電機空載功率得到。試驗機的總功率在圖4所示的變頻電源箱上實時顯示，試驗過程中對應的功率已記錄。磨削面積則依據工件磨削面尺寸計算。一次磨削2個工件，因此磨削面積為20 mm×10 mm×2=400 mm2=4×10-4m2。
圖4 鋼軌打磨試驗機總功率
Fig. 4 Total power of test machine for rail grinding
干式磨削，工件吸熱比率
(1)
其中：Rwo為摩擦副中傳入工件的熱比率，依據工件表面滑動模型[5]算得Rwo=0.889；Rwx為磨屑傳入工件的熱比率，依據相關資料[6]及計算公式求得Rwx=0.808。最后求得Rw=0.734。則不同壓力下傳入工件的熱流密度如表1所示。其中，電機空載功率P0為420 W，磨削面積為4×10-4?m2。實際磨削功率Pg=Pa-P0。
表1 不同壓力下工件熱流密度
Table 1 Heat flux density of workpieces at different temperatures
2.2 建模與分析
使用ANSYS對磨削65Mn鋼工件進行分析。因砂輪磨削工件時間較短，為簡化建模，假定加工面與被加工面處同一平面，并且工件表面無散熱現象。
為模擬磨削過程中的持續產熱過程，進行瞬態分析。通過設置多個時間步長實現磨削熱對工件的持續輸入。設定每個時間步長后，表層材料去除一次，下一時間步長施加在工件新表層上，同時將上一時間步長的計算結果作為初始條件進行計算。
在ANSYS內建立65Mn鋼的物理模型。選用可用于瞬態熱分析的擁有8節點的SOLID70實體單元，并賦予其65Mn鋼的熱物理參數[7]：導熱系數λ=31 W/(m·K)，比熱容c=473 J/(kg·K)，密度ρ=7 841 kg/m3。對建立的模型劃分網格，并對磨削面及其附近網格進行細化以提高計算分析精度。初始溫度依照實際磨削試驗時的室溫設置為30 ℃；單次時間步長設置為0.02 s，總時長為一次磨削試驗時長4 s。
2.3 結果分析
使用ANSYS求解完成后，將求解結果同砂輪打磨試驗溫度數據作對比，結果如圖5所示。
由圖5可以看出：實際砂輪打磨溫度曲線同仿真溫度曲線均經歷了溫度快速升高后升溫速率放緩的過程；且隨著壓力的增大，仿真與實驗的最高溫度均相應升高。另一方面，使用有限元法分析得到的溫度曲線總體溫度比實際砂輪磨削試驗中測得的溫度要高(隨壓力增加，各對應最高溫度相差12.2%，8.8%，10.0%，5.5%，差異漸小)，整個溫度過程更加平滑。其原因主要有以下幾個方面：
(1)在使用ANSYS分析時，設置前提條件時忽略了磨削時工件同周圍物體(如定夾具、空氣等)間的熱交換，這使得工件中的累積熱量要比實際的多。特別是低壓力試驗中，工件同周圍進行熱交換的占比相對較大，因此到最高溫度時，差異最大。
(2)初始裝備在工件上的測溫熱電偶測溫頭未與磨削面完全齊平，最開始的響應階段相對較慢，因此出現壓力300 kPa時，初始溫升相對異常的情況。
(3)磨削試驗機使用氣壓控制，磨削過程中偶有輕度的跳動，導致磨削功率隨之出現小幅變動，因此測溫曲線出現上下波動，不如仿真曲線平滑。
綜上所述，本次進行的磨削溫度場仿真計算符合預期結果，本分析方法可用于實際研究。
3 鋼軌打磨溫度場分析
用道岔打磨用純樹脂砂輪和道岔打磨用新型復合砂輪在鋼軌打磨試驗機上打磨圓環鋼軌，近似模擬鋼軌道岔第一遍打磨。記錄打磨時的磨削功率并計算傳入鋼軌的熱流密度。利用移動熱源法，對純樹脂砂輪和新型復合砂輪模擬鋼軌道岔打磨溫度場進行有限元分析。根據實際鋼軌打磨經驗，打磨時的高溫和大應力僅分布在鋼軌表面。為了仿真計算的準確同時兼顧計算時間，在熱源移動的表面處將網格畫細一些，用細長型長方體近似代替鋼軌軌頭部分模型，采用區域網格劃分方式，網格模型如圖6所示。
圖6 鋼軌有限元模型
Fig. 6 Finite element models of rails
鋼軌打磨時，將砂輪視為移動熱源，隨著打磨列車沿打磨方向在鋼軌表面移動。仿真過程中，熱源載荷施加在單元節點上。為模擬熱源移動，需要在打磨方向上選取不同節點施加載荷，并進行瞬態求解。如果時間步長取的非常小，可以得到連續移動熱源的仿真結果。在打磨方向上選取不同的節點施加熱源需要采用循環語句，用建立臨時坐標系來實現。本研究中采用ANSYS APDL中的*DO和*ENDOO循環來實現移動熱源的加載，傳入鋼軌的熱流密度如表2所示。熱源加載分別采用均勻熱源模型和三角形熱源模型，磨削面積為0.002 m2。
采用通用后處理和時間歷程后處理對仿真結果總結分析。圖7和圖8分別為2種砂輪采用均勻熱源模型和三角形熱源模型在0.1 s時的鋼軌表面溫度分布云圖。
表2 鋼軌道岔打磨熱流密度
Table 2 Heat flux density of grinding rail turnout
從圖7和圖8中可以看出：鋼軌打磨狀態穩定時，隨著熱源的移動，鋼軌表面的溫度不斷變化；熱源進入某區域后，該區域溫度快速上升，最高溫度出現在施加熱源的表面上。采用均勻熱源模型進行求解時得到：純樹脂砂輪打磨鋼軌表面最高溫度為959 ℃，新型復合砂輪打磨鋼軌表面最高溫度為866 ℃，新型復合砂輪較純樹脂砂輪鋼軌表面溫度下降9.7%；采用三角形熱源進行求解時得：純樹脂砂輪打磨鋼軌表面最高溫度為929 ℃，新型復合砂輪打磨鋼軌表面最高溫度為837 ℃，溫度下降9.8%。故采用不同的熱源模型進行仿真對鋼軌表面溫度峰值影響不大，且使用新型復合砂輪仿真得出的溫度與純樹脂砂輪得出的溫度相比，下降百分比接近。
對鋼軌表面距打磨起點不同距離的節點溫度變化進行分析，其結果分別如圖9和圖10所示。圖9和圖10中的曲線從左至右依次是距離打磨起點為0 mm、16 mm、36 mm、56 mm和76 mm處節點的溫度變化曲線。由圖9和圖10可得：采用均勻熱源和三角形熱源進行仿真，鋼軌表面溫度變化規律相似。熱源在鋼軌表面移動時，當熱源中心到達某個節點，其溫度會快速達到最高值；當熱源離開后，由于殘余熱量的存在，節點溫度下降的速率遠小于上升時的速率。對比圖9和圖10發現：用均勻熱源仿真計算得到的鋼軌表面冷卻速率要大于三角形熱源仿真計算得到的鋼軌表面冷卻速率。且均勻熱源在溫度最高處形成一個尖峰，而三角形熱源在溫度最高處形成一個圓弧。這是因為均勻熱源熱流密度恒定，溫度上升速率變化較小；三角形熱源前段熱流密度大，溫度快速上升后熱源后端低熱流密度對鋼軌表面的溫度影響小，溫度上升趨勢越來越小。
選取打磨表面及距離表面不同深度處的節點溫度進行分析，如圖11和圖12所示。圖11和圖12中的曲線從上至下依次是距離打磨表面分別為0 mm、0.1 mm、0.22 mm、0.37 mm、0.56 mm、0.8 mm和1.1 mm處的節點溫度變化曲線。圖11和圖12中，隨著熱源不斷移動，鋼軌表面經歷了溫度急劇上升和緩慢下降的過程；從距離表層不同距離的溫度分布可以發現：距表面不同深度處的打磨溫度分布不同，鋼軌打磨時的表面溫度梯度很大。
圖13為不同熱源下使用純樹脂砂輪和新型復合砂輪打磨時鋼軌表面溫度隨深度的變化。從圖13中可以看出：相同深度下三角形熱源模型下的鋼軌表面溫度低于均勻熱源模型下的鋼軌表面溫度，隨著深度增加二者溫度趨于相同。2種熱源模型鋼軌表面平均溫度梯度達到了600 ℃/mm以上，且越靠近鋼軌頂部溫度梯度越大，這種溫度梯度分布極易產生殘余應力，并對鋼軌表面產生損傷[8]。
圖14為相同節點在均勻熱源和三角形熱源下的溫度時間曲線。由圖14可知：不同的熱源模型影響鋼軌表面溫度隨時間變化的曲線；且三角形熱源模型下的鋼軌表面溫升速度大于均勻熱源模型下的鋼軌表面溫升速度。這是因為均勻熱源熱流密度是均勻分布的，能量中心在熱源分布中心，三角形熱源熱流密度呈線性增大，能量中心在熱源前段。使用2種熱源計算得到鋼軌表面冷卻變化規律基本相同，均是先急速冷卻隨后冷卻速度變緩。
4 結論
進行砂輪磨削溫度對比試驗，并以試驗數據為依托，進行了磨削溫度場的仿真分析。結果如下：
(1)同樹脂砂輪磨削相比，相同打磨條件下，復合砂輪磨削產熱少，且磨削面最高溫度較低。
(2)在ANSYS軟件中進行溫度場仿真分析，得出了磨削過程中的溫度場分布狀況，溫度仿真曲線和溫度試驗曲線的變化規律是一致的，且在340 kPa壓力下，二者的最高溫度誤差值在10%以內，驗證了利用仿真方法預測磨削溫度場的可靠性。
(3)采用移動熱源法，在均勻熱源和三角形熱源等2種熱源模型下，新型復合砂輪打磨時的最高溫度較純樹脂砂輪打磨時的最高溫度均下降約10%，鋼軌表面溫度都呈現先快速上升隨后緩慢下降的趨勢；采用2種熱源計算得到的鋼軌表面最高溫度與溫度梯度相差不大，但不同熱源模型對打磨表面溫度分布影響較大。此外，三角形熱源模型下鋼軌表面溫升速度大于均勻熱源模型下的；相同深度下，三角形熱源模型下的鋼軌表面溫度低于均勻熱源模型下的，且隨著深度增加二者溫度差越來越小。
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Research on grinding temperature field of rail grinding with compound wheel
YAN Xinlin, XIAO Bo, WU Hengheng, XIAO Bing, ZHANG Yiquan
(Mechanical?and?Electrical?College,?Nanjing?University?of?Aeronautics?and?Astronautics,Nanjing?210016,?China)
Abstract?In order to study the temperature field of the composite grinding wheel with brazed diamond insert for rail grinding, a comparative test was carried out on the grinding temperatures of the composite wheel and a resin zirconia corundum wheel for grinding 65Mn steel workpiece under different pressures. Based on the test data, a finite element analysis on the temperature field of the composite wheel for rail grinding was carried out. The results show that with the increase of grinding pressure, the heat production of both wheels increases, while the heat production of composite wheel is relatively smaller. Compared with that of resin grinding wheel at the same condition, the temperature on the surface ground by composite grinding wheel is reduced by nearly 10%.
Key?words?rail grinding; grinding temperature; finite element simulation
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