AC自動機

眾所周知，AC自(bu)動機是可以自動wa的一種算法（不是

首先，AC自動機解決什么問題？

------多字符串匹配問題

算法原理是什么？

其基本思想，是字典樹＋KMP（僅為思想），字典樹建樹，隨后根據KMP的思路進行點的匹配與跳轉（感覺也有點像并查集）。

【1】、建樹方式

與普通字典樹一模一樣

void insert(string str) {int p = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++) {int t = str[i] - 'a';if (!st[p][t])st[p][t] = ++idx;p = st[p][t];}cnt[p]++; }

【2】、點的匹配與跳轉

其原理，是尋找后綴與前綴相同的點，進行跳轉連接。

void built() {queue<int>q;for (int i = 0; i < 26; i++)if (st[0][i])q.emplace(st[0][i]);while (!q.empty()) {int k = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 26; i++) {int p = st[k][i];if (!p)st[k][i] = st[ne[k]][i];else {ne[p] = st[ne[k]][i];q.emplace(p);}}} }

這段代碼里，st數組記錄字符間相連的線段，首先先將所有與根節點相連的字符串加入隊列。

ne數組則代表點跳躍的地方，當p為0時，代表當前節點無后續節點，將其指向ne數組指定位置的后續節點，由此在匹配時，可以迅速找到某穿字符相匹配的后續字符串，不需跳回之前的節點；否則，更新節點p的指向，指向ne數組指定位置的后續節點，并加入隊列。

因為當前字符串后綴的后綴一定包含在指向字符串前綴的后綴，因此不需要找到所有的后綴，只需連接最長的后綴即可，不須多次跳轉，相當于路徑壓縮了。

【3】、匹配方式

先看代碼

int findstr(string str) {int res = 0, p = 0, j = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++) {int t = str[i] - 'a';j = st[j][t];p = j;while (p) {res += cnt[p];cnt[p] = 0;//依據題意判斷是否歸零p = ne[p];}}return res; }

res:記錄當前字符串匹配成功的數量

j:當前跑到的節點

p:從當前節點依次找到所有滿足的后綴。

每次更新j的時候，因前面有

if (!p)st[k][i] = st[ne[k]][i];

因此，它能夠跳轉到最長后綴組成的前綴字符串的后續節點上，若不匹配則接著跳，直到匹配成功或回歸0點。

當匹配成功時，會依次找到所有滿足其后綴的地方(找后綴的后綴)，然后計算字符串匹配數目。

例題

ACwing 1282. 搜索關鍵詞

給定 n 個長度不超過 5050 的由小寫英文字母組成的單詞，以及一篇長為 m 的文章。

請問，有多少個單詞在文章中出現了。

輸入格式

第一行包含整數 T，表示共有 T 組測試數據。

對于每組數據，第一行一個整數 n，接下去 n 行表示 n 個單詞，最后一行輸入一個字符串，表示文章。

輸出格式

對于每組數據，輸出一個占一行的整數，表示有多少個單詞在文章中出現。

數據范圍

1≤n≤1e4
1≤m≤1e6

輸入樣例：

1 5 she he say shr her yasherhs

輸出樣例：

3

代碼

#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string> #include<string.h> #include<queue>using namespace std;const int N = 10005, S = 51, M = 1000010;int st[N * S][26], cnt[N * S], idx; string str; int ne[N * S]; int m, n;void insert(string str) {int p = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++) {int t = str[i] - 'a';if (!st[p][t])st[p][t] = ++idx;p = st[p][t];}cnt[p]++; }void built() {queue<int>q;for (int i = 0; i < 26; i++)if (st[0][i])q.emplace(st[0][i]);while (!q.empty()) {int k = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 26; i++) {int p = st[k][i];if (!p)st[k][i] = st[ne[k]][i];else {ne[p] = st[ne[k]][i];q.emplace(p);}}} }int findstr(string str) {int res = 0, p = 0, j = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++) {int t = str[i] - 'a';j = st[j][t];p = j;while (p) {res += cnt[p];cnt[p] = 0;p = ne[p];}}return res; }int main() {ios::sync_with_stdio(false);int t;cin >> t;while (t--) {memset(st, 0, sizeof st);memset(ne, 0, sizeof ne);memset(cnt, 0, sizeof cnt);idx = 0;cin >> n;while (n--) {cin >> str;insert(str);}built();cin >> str;cout << findstr(str) << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AC自动机（写的很乱，仅记录留作自己复习）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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