Question：

給定一個(gè)字符串，輸出其中最長(zhǎng)的回文子串。

幾種解法：

暴力枚舉：時(shí)間復(fù)雜度：O（n³）（略）
（雙層枚舉：O（n²）判斷是否為回文串：O（n））

動(dòng)態(tài)規(guī)劃：時(shí)間復(fù)雜度O（n²）,空間復(fù)雜度O（n² ）運(yùn)用普遍的解法，此處耗時(shí)較久、空間較大。（略）

中心擴(kuò)散（推薦）：

時(shí)間復(fù)雜度O（n²）,空間復(fù)雜度O（1）
C++代碼：

class Solution { public:string longestPalindrome(string s) {if (s.size() < 2)return s;int begin = 0, maxsize = 0;int n;for (int i = 0; i < s.size() - 1; i++) {//枚舉中心位置int oddlen = expandCenter(s, i, i);//以i為中心向兩邊擴(kuò)散int evenlen = expandCenter(s, i, i + 1);//以i和i+1為中心向兩邊擴(kuò)散n = max(oddlen, evenlen);//取大的串長(zhǎng)if (n > maxsize) {maxsize = n;begin = i - (maxsize - 1) / 2;//畫圖易得串起始位置（關(guān)鍵）}}return s.substr(begin, maxsize);}int expandCenter(string& s, int right, int left) {//中心擴(kuò)散函數(shù)int i = right;int j = left;for (; i >= 0 && j <= s.size() - 1;i--,j++) {if (s[i] == s[j]) continue;else break;}return j-i+1-2; //返回當(dāng)前回文串長(zhǎng)（畫圖易得j-i+1為串長(zhǎng)，）//（-2是最后跳出循環(huán)坐標(biāo)移動(dòng)的值）} };

中心擴(kuò)散：
用下標(biāo) 【i】【j】 記錄某個(gè)中心位置，將下標(biāo)向兩邊以相同速率擴(kuò)散（i - -，j ++），當(dāng)【i】！=【j】時(shí)停止擴(kuò)散。

在本題的使用思路：

枚舉每個(gè)可能的中心位置（包含子串以一個(gè)元素或兩個(gè)元素為中心位置的情況），每次枚舉調(diào)用 中心擴(kuò)散函數(shù) ，得到當(dāng)前中心位置的回文子串長(zhǎng)度，與已得到的最大回文子串長(zhǎng)度相比較、取最大值，并記錄此串的起始位置 begin，枚舉結(jié)束即可得到答案。

中心擴(kuò)散函數(shù)（expandCenter）：

int expandCenter(string& s, int right, int left) {//中心擴(kuò)散函數(shù)int i = right;int j = left;for (; i >= 0 && j <= s.size() - 1;i--,j++) {if (s[i] == s[j]) continue;else break;}return j-i+1-2; //返回當(dāng)前回文串長(zhǎng)（畫圖易得j-i+1為串長(zhǎng)，）//（-2是最后跳出循環(huán)坐標(biāo)移動(dòng)的值）}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（力扣）中心扩散法求最长回文子串的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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