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力扣 ?861. 翻轉(zhuǎn)矩陣后的得分(點(diǎn)擊文末閱讀原文查看題目)題目描述有一個(gè)二維矩陣 A 其中每個(gè)元素的值為?0?或 1 。移動(dòng)是指選擇任一行或列，并轉(zhuǎn)換該行或列中的每一個(gè)值：將所有?0?都更改為 1，將所有 1 都更改為?0。在做出任意次數(shù)的移動(dòng)后，將該矩陣的每一行都按照二進(jìn)制數(shù)來解釋，矩陣的得分就是這些數(shù)字的總和。返回盡可能高的分?jǐn)?shù)。示例：輸入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]輸出：39解釋：轉(zhuǎn)換為 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]0b1111?+?0b1001?+?0b1111?=?15?+?9?+?15?=?39提示：

1 <= A.length <= 20

1 <= A[0].length <= 20

A[i][j]?是?0?或?1

方法：貪心

根據(jù)題意，能夠知道一個(gè)重要的事實(shí)：給定一個(gè)翻轉(zhuǎn)方案，則它們之間任意交換順序后，得到的結(jié)果保持不變。因此，我們總可以先考慮所有的行翻轉(zhuǎn)，再考慮所有的列翻轉(zhuǎn)。不難發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)：為了得到最高的分?jǐn)?shù)，矩陣的每一行的最左邊的數(shù)都必須為 1。為了做到這一點(diǎn)，我們可以翻轉(zhuǎn)那些最左邊的數(shù)不為 1 的那些行，而其他的行則保持不動(dòng)。當(dāng)將每一行的最左邊的數(shù)都變?yōu)?1 之后，就只能進(jìn)行列翻轉(zhuǎn)了。為了使得總得分最大，我們要讓每個(gè)列中 1 的數(shù)目盡可能多。因此，我們掃描除了最左邊的列以外的每一列，如果該列 0?的數(shù)目多于 1 的數(shù)目，就翻轉(zhuǎn)該列，其他的列則保持不變。實(shí)際編寫代碼時(shí)，我們無需修改原矩陣，而是可以計(jì)算每一列對總分?jǐn)?shù)的「貢獻(xiàn)」，從而直接計(jì)算出最高的分?jǐn)?shù)。假設(shè)矩陣共有 m 行 n 列，計(jì)算方法如下：

• 對于最左邊的列而言，由于最優(yōu)情況下，它們的取值都為 1，因此每個(gè)元素對分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)都為 2^(n - 1)?，總貢獻(xiàn)為 m * 2^(n - 1)。

• 對于第 j 列(j > 0，此處規(guī)定最左邊的列是第 0 列)而言，我們統(tǒng)計(jì)這一列 0，1 的數(shù)量，令其中的最大值為 k，則 k 是列翻轉(zhuǎn)后的 1 的數(shù)量，該列的總貢獻(xiàn)為 k*2^(n - j - 1)。需要注意的是，在統(tǒng)計(jì) 0，1 的數(shù)量的時(shí)候，要考慮最初進(jìn)行的行反轉(zhuǎn)。

C++?class Solution {public: int matrixScore(vector<vector<int>>& A) { int m = A.size(), n = A[0].size(); int ret = m * (1 << (n - 1)); for (int j = 1; j < n; j++) { int nOnes = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { if (A[i][0] == 1) { nOnes += A[i][j]; } else { nOnes += (1 - A[i][j]); // 如果這一行進(jìn)行了行反轉(zhuǎn)，則該元素的實(shí)際取值為 1 - A[i][j] } } int k = max(nOnes, m - nOnes); ret += k * (1 << (n - j - 1)); } return ret; }};Javaclass Solution { public int matrixScore(int[][] A) { int m = A.length, n = A[0].length; int ret = m * (1 << (n - 1)); for (int j = 1; j < n; j++) { int nOnes = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { if (A[i][0] == 1) { nOnes += A[i][j]; } else { nOnes += (1 - A[i][j]); // 如果這一行進(jìn)行了行反轉(zhuǎn)，則該元素的實(shí)際取值為 1 - A[i][j] } } int k = Math.max(nOnes, m - nOnes); ret += k * (1 << (n - j - 1)); } return ret; }}Golangfunc matrixScore(a [][]int) int { m, n := len(a), len(a[0]) ans := 1 << (n - 1) * m for j := 1; j < n; j++ { ones := 0 for _, row := range a { if row[j] == row[0] { ones++ } } if ones < m-ones { ones = m - ones } ans += 1 << (n - 1 - j) * ones } return ans}JavaScriptvar matrixScore = function(A) { const m = A.length, n = A[0].length; let ret = m * (1 << (n - 1)); for (let j = 1; j < n; j++) { let nOnes = 0; for (let i = 0; i < m; i++) { if (A[i][0] === 1) { nOnes += A[i][j]; } else { nOnes += (1 - A[i][j]); // 如果這一行進(jìn)行了行反轉(zhuǎn)，則該元素的實(shí)際取值為 1 - A[i][j] } } const k = Math.max(nOnes, m - nOnes); ret += k * (1 << (n - j - 1)); } return ret;};Cint matrixScore(int** A, int ASize, int* AColSize) { int m = ASize, n = AColSize[0]; int ret = m * (1 << (n - 1)); for (int j = 1; j < n; j++) { int nOnes = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { if (A[i][0] == 1) { nOnes += A[i][j]; } else { nOnes += (1 - A[i][j]); // 如果這一行進(jìn)行了行反轉(zhuǎn)，則該元素的實(shí)際取值為 1 - A[i][j] } } int k = fmax(nOnes, m - nOnes); ret += k * (1 << (n - j - 1)); } return ret;}復(fù)雜度分析

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(mn)，其中 m 為矩陣行數(shù)，n 為矩陣列數(shù)。

• 空間負(fù)責(zé)度：O(1)。

BY /?

本文作者：力扣

編輯&版式：霍霍

聲明：本文歸“力扣”版權(quán)所有，如需轉(zhuǎn)載請聯(lián)系。

點(diǎn)個(gè)在看，少個(gè)?bug?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的将矩阵转为一行_LeetCode 力扣官方题解 | 861. 翻转矩阵后的得分的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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