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编程问答

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發布時間:2023/12/19 编程问答 28 豆豆
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有些初始圖案最終會得到穩定不變的圖形,康威把這些穩定圖形叫做“靜物”(still life)。常見的靜物有:方塊、小船、面包、蜂巢等(蜂巢是許多初始圖案最終的樣子)。

康威的最大發現是“滑翔機”(glider,康威認為滑翔機屬于輕量級的“太空船”spaceship,太空船是會不斷移動位置,但會周期性回到原來樣子的圖案)。在2輪后,它會移動位置并且沿著對角線翻轉。幾何學家把這種反轉叫做“滑移反射”(glide reflection),這就是為什么它被叫做滑翔機的原因。再過2輪,滑翔機又會翻回來,并沿著對角線向下移動1格。實際上,滑翔機和太空船是能夠傳輸信息的。理論上,可以用滑翔機來運行所有現代計算機能夠執行的邏輯運算。已經有人用生命游戲制造出了能夠輸出素數的特殊計算機。

下面三幅圖被稱為“振蕩器”(oscillator),因為它會在幾個圖案間不停輪換。康威把最簡單的振蕩器叫做“閃光燈”(blinker,下圖左)。除了閃光燈,常見振蕩器還有“信號燈”(traffic light,下圖中,也是常見圖案)和“脈沖星”(pulser,下圖右)等。

有一種5個細胞組成的圖案叫做“R pentomino”。康威在試驗了460輪后它依然沒有滅絕,而且還從第69輪吐出一些“滑翔機”。

康威說:“它會留下許多奇奇怪怪的垃圾,它們四處游蕩。不過它只有很少一部分活躍的區域,所以并不清楚它會不會一直如此無窮地持續下去。”實際上,后來人們發現 R pentomino 在第1103輪會最終穩定下來,此時它是由116個細胞組成的,它們組成了8個方塊、6個滑翔機、4個蜂巢、4個閃光燈、1個小船、1個面包和1個大船(ship)。

康威曾推測,沒有任何圖案能夠無止境地生長。他曾拿出50美金作為獎品,獎勵第一個能夠在那年證明這個命題或者將其證偽的人。

這個獎在同年11月就被麻省理工學院的 Bill Gosper 摘取。Gosper 發現了“Gosper glider gun”,它在15輪產生第一個滑翔機,再過15輪又產生第二個滑翔機。這一模型是目前為止最小的 glider gun。

實際上,“槍”(gun,能夠不斷產生移動圖案的初始圖案),或者“噴氣火車”(puffer train,會移動的圖案,在身后會留下一縷“煙”)也是能無限生長的初始圖案。

后來,更多的槍、噴氣火車和耙子(rake,能夠移動并產生太空船)被發現。Gosper 還建造了第一個具有漸近最優二次增長速率的初始圖案——“繁殖者”(breeder,也稱“龍蝦” lobster),它在行進的過程中會在身后留下一串“槍”。最后一種叫做“填充者” (Spacefiller),它會不斷生長填充空間,這種圖案是在1993年借助計算機發現的。

2010年,加拿大多倫多的程序員創造出了生命游戲中首個能夠實現自我復制的圖案——雙生子(gemini)。(其實類似的能夠自我復制的元胞自動機早已存在。比如,有一個著名的一維元胞自動機叫做“rule 90”,它可以在一定輪數后開始復制。

康威提出,圖案移動到空白空間的速度是有限的。在方格世界中,速度的定義指的是,一個圖案復制一次所移動的格子數除以輪數得出的值。

康威把1輪1格(可直角,可斜角移動;也就是國際象棋中王的移動速度)的速度叫做“光速”。康威把這個速度叫做“光速”的原因是,在方格世界中任何圖案都無法超過這個速度。比如,滑翔機每4輪就復制一次并沿著對角移動1格,因此它的速度就是1/4光速。

康威證明,沿著對角線移動的最快速度是“光速”的四分之一,而太空船的最高速度是1/2光速,因為無法建造一個每一輪都能移動的太空船。不過在生命游戲中,可以通過介質獲得光速,比如物體在穿越由蜂巢構成的特殊軌道時就能夠以光速行進。有時候,物體看起來的移動速度超過了光速,不過這些都是視錯覺。

總結

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