A. 縱情

題目鏈接：下面的題面有一些問題

http://10.1.6.216/contest/18/problem/107

縱情山河萬里，肆意九州五月 —— gfhx

題目背景

然而題面跟標題并沒有任何關系，只是為了告訴你此題的毒瘤出題人是誰。

題目描述

最近高一同學都在備戰期中考試，新出現了一種題型叫做“保值區間”（懷疑是jjb

刷存在感，因為有他自己名字，一類題連出三次，切掉不是有手就行？）。鑒于高二學長數學比我們巨，那就麻煩你們現推一下結論叭。

“保值區間”的定義是這樣的：一個函數如果在區間[m,n]

(m<n)上是單調的，并且值域也是[m,n](m<n)，則[m,n]為該函數的保值區間。為了將問題簡化，本題是這樣的：給定一個關于x的函數f(x)=ax2+bx+c，要求求出該函數在單調遞增的區間內是否存在“保值區間”。如果存在，那么輸出“YES”，否則輸出“NO”

（只輸出引號內的內容）。

輸入格式

第一行一個整數T

，表示有T

組輸入輸出。

共有T

行，三個整數分別代表a,b,c

，其含義見題目描述。

輸出格式

每一行對對應的a,b,c

輸出"YES"或"NO"

樣例輸入輸出

樣例輸入1

1
1 2 3

樣例輸出1

NO

樣例輸入2

10
9 2 3
2 7 3
4 0 4
3 3 1
4 0 8
1 7 0
5 4 0
1 4 2
6 9 0
1 0 0

樣例輸出2

NO
NO
NO
NO
NO
NO
NO
YES
NO
YES

（作為毒瘤出題人的我奉上一組不水的樣例，看我多有良心，一定要簽到喲~~）

樣例解釋

自己手玩去。。。手玩不出來別學數學了（bushi

數據范圍

對于100

的數據，T?1000000，?1000000000?a,b,c?1000000000

作為簽到題我并不想給部分分，畢竟暴力也打不出來，一定要有不ACAC即爆0的破釜沉舟的勇氣！！！

題目分析：
其實這道題還算是挺水的（就是一些毒瘤特判真的是特別多，崩潰qwq）。根據題目我們可以發現，既要在增區間內，又要使定義域與值域相等，這不就是求二次函數和y=x的交點嘛，求出交點，然后判斷這個點與對稱軸的關系（其實就是判斷這個兩個點是不是滿足在增區間之內），就可以完美（并不）AC這道題。

但是由于神仙毒瘤出題人的神奇腦洞，我們發現這個題里面是存在一些坑點的：
1.特判a=0的情況，如果這個時候b=1,c=0，也就是說這個函數是y=x，那么這個函數就存在保值區間，不然的話，其他的一次函數都不存在保值區間

2.由于輸入數據非常大，所以我們一定不可以使用cin cout！特別是不能像我這個憨憨一樣用cout<<endl！qwq endl 對于時間復雜度的增加是非常多的！

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll X=0,w=0; char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}//快讀優化

/*unsigned */long long ans;
ll t,a,b,c,sum1,sum2;
ll p;
//這個題long long就可以解決所有事情，而且有負值，所以如果用unsigned long long 并不合適

int main()
{
//    scanf("%lld",&t);
        t=read();
    while(t--)
    {
        a=read();b=read();c=read();
        if(a==0)
        {
            if(c==0&&b==1) printf("YES
");
            else
            {
            printf("NO
");
            }
            
            continue;
        }
        ans=(b-1)*(b-1)-4*a*c;//求根判別式
        if(ans<=0) 
        {
            printf("NO
");
            continue;
        }
        else
        {
            sum1=(1-b+sqrt(ans));
            sum2=(1-b-sqrt(ans));
                        //如果除以2a，那么最后有可能出現小數，而long long是下取整，所以有可能導致結果出鍋，因此我們不除以2a
        }
        
        p=-b;//同樣不除以2a
        if(sum1>=p&&sum2>=p&&a>0) 
        {
            printf("YES
");
            continue;
        }
        else if(sum1<=p&&sum2<=p&&a<0)
        {
            printf("YES
");
            continue;
        }
                //判斷是不是在增區間之內
    
        printf("NO
");    
    }
    
    return 0;
}                        

----------------end-------------------

總結

以上是生活随笔為你收集整理的A. 纵情的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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