問題

錯誤解法

一個月有31天，31 ÷ 7 = 4 余 3，因此這個月的周數等于 4 + 1 = 5，這個做法是錯誤的，因為一月份的開頭或者結尾那一周可能根本就不滿7天。

一年有53個星期五和星期六，這一年的3月1日是星期幾？

一年有：

• 365天：平年
• 366天：閏年

如果是平年：

365 ÷ 7 = 52 余 1

所以1年至少有52個完整的一周七天。

如果1月1日是星期一，
那么1月8日也是星期一：1 * 7 + 1
那么1月15日也是星期一 2 * 7 + 1
那么1月22日也是星期一 3 * 7 + 1

第365天即12月31日是星期幾？

52 * 7 + 1 = 365 也是星期一。

這樣的話，這一年一共只有52個周五和52個周六，就與題目已知條件不符合。

同理，1月1日如果是星期二的話也不行。

1月1日是星期二，則12月31日也是星期二。

如果1月1日是星期五，則1年正好有52 + 1 = 53個星期五，但是只有52個星期六，因為緊挨著12月31日的星期六，已經是第二年的1月1日了。

所以，這一年必須是閏年，才能多出來一天。

既然知道這一年是閏年了，2月有29天。

1月：31日
2月：29天。

3月1日就是這一年的第 31 + 29 + 1 = 61天。

61 ÷ 7 = 8 余5

• 余數為1，說明是星期五。
• 余數為2，說明是星期六。
• 余數為3，說明是星期日。
• 余數為4，說明是星期一。
• 余數為5，說明是星期二。

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總結

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