本篇講坐標(biāo)系統(tǒng)的詳細(xì)定義，有關(guān)坐標(biāo)系的變換公式，以及簡單說說高程坐標(biāo)系統(tǒng)。

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作者：博客園/B站/知乎/csdn/小專欄 @秋意正寒

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目錄

1. 地理坐標(biāo)系統(tǒng)定義

2. 投影坐標(biāo)系統(tǒng)定義

3. 高程系統(tǒng)

4. 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

1. 地理坐標(biāo)系統(tǒng)定義

1.1. 人類對地球形狀的描述

人類發(fā)現(xiàn)地球是個“赤道稍胖”的橢球后，就打算用一些數(shù)學(xué)或者物理的手段描述地球的形狀。

早期，是用一個叫“大地水準(zhǔn)面”的概念描述地球的，這個概念的說法是，地球海水靜止后，海水面的形狀就是地球的形狀（陸地部分則想象海水穿過）。

后來，又提出了“似大地水準(zhǔn)面”這一概念，它用的就不是海水面了，而是每個地方的重力線的頂點構(gòu)成的面。

最后，為了便于數(shù)學(xué)計算，采用“橢球面”這一數(shù)學(xué)概念來描述地球形狀。

在大地測量學(xué)中，“大地水準(zhǔn)面”、“似大地水準(zhǔn)面”所對應(yīng)的“正高”、“正常高”是必須熟背于心的，但是在GIS中，本篇只討論最后一個橢球面。

1.2. 旋轉(zhuǎn)橢球面方程

根據(jù)解析立體幾何，一個旋轉(zhuǎn)橢球面的方程為：

它是個什么玩意兒呢？它是：

一個橢圓，這個橢圓以短軸為z軸，橢圓心為原點，然后繞z軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。

(網(wǎng)絡(luò)圖片, http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162009618102642971/)

用平行于xOy平面的面切這個橢球面，相交的形狀是一個圓。

1.3. 球面坐標(biāo)系與經(jīng)緯度

根據(jù)解析立體幾何，常用三種三維空間坐標(biāo)系，笛卡爾空間直角坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系、柱面坐標(biāo)系。

本節(jié)回答為什么三維的經(jīng)緯度只有兩個分量的問題。

球面坐標(biāo)系的定義是怎么樣的呢？

球面坐標(biāo)是三維坐標(biāo)，自然有三個分量：r、θ、φ

r表示該點到原點的距離；θ表示該點與原點連線和z軸的夾角；φ表示該點與原點連線在xOy平面的投影和x軸的夾角。

那么，經(jīng)緯度呢？

我們假想x軸是赤道面上這么一根半徑所在的直線：這根半徑線段與0度經(jīng)線相交，也即：

同理，y軸、z軸也有類似的定義。

但是，點P（經(jīng)度，緯度，第三個分量）究竟是什么呢？

其實，經(jīng)度就是φ，緯度就是θ。

“經(jīng)度(φ)就是橢球上的點與原點連線這一線段，在赤道平面（xOy平面）上投影與x軸的夾角”——只不過加了東經(jīng)和西經(jīng)，并不是0到360°。

“緯度就是橢球上的點與原點連線這一線段，與z軸的夾角的余角。”——赤道上的點與原點連線和z軸的夾角是90度，但是緯度是0度，所以是余角的關(guān)系。

所以，第三個分量就十分明確了：r，表示點到原點（橢球心）的距離。但是，為什么平時只用經(jīng)緯度呢？

那是因為這個r非常大，通常我們談高度只談海拔高度，并不談到地心的距離，所以這個r是被忽略的，這就解釋了明明是三維坐標(biāo)，卻只有經(jīng)緯度兩個分量。

如果文字啃得太生硬，可以看下圖：

1.4. 橢球與地理坐標(biāo)系統(tǒng)

根據(jù)1.2，得知橢球面方程有兩個參數(shù)a和b。

根據(jù)1.1，得知地球的形狀是橢球體，表面是橢球面。

所以，描述地球通常只需要這兩個參數(shù)即可，我們下一個定義：

定義a為赤道半徑，即橢球的長半軸長；

定義b為極半徑，即橢球的短半軸長。

赤道半徑為地心（橢球心）到赤道任意一點的距離，極半徑為地心（橢球心）到任意一個極點的距離。

有這兩個參數(shù)后，還可以延伸出扁率和偏心率這兩個概念。扁率有1個，偏心率則有兩個。公式定義如下：

e和e'分別是第一偏心率和第二偏心率。

有了橢球，我們就有了地球的形狀。實際上，地理坐標(biāo)系統(tǒng)（GCS）的定義絕大部分就是由橢球體這兩個參數(shù)定義的，那么地理坐標(biāo)系統(tǒng)又是如何定義的呢？

給個公式吧：

GCS = f（橢球體）

f是橢球體的球心對于地球?qū)嶋H中心的偏移。為什么要做偏移？見下節(jié)講解。

1.5. 參心地理坐標(biāo)系統(tǒng)與地心地理坐標(biāo)系統(tǒng)

根據(jù)1.4，我們知道地理坐標(biāo)系統(tǒng)是定義在一個數(shù)學(xué)橢球面上的，具體方程已經(jīng)給出。

但是還有一個小問題：偏移。

雖然橢球面方程“決定”了地球的形狀，但是原點的位置卻沒有指定。按理說，是統(tǒng)一使用地心才對的，還是處于“懶”，為了方便計算，會直接使用橢球的球心當(dāng)原點。

事實上，如果地心≠橢球心，橢球面就會比較靠近某個地區(qū)，這當(dāng)然是認(rèn)為的，這種“靠近”就便于某個國家或地區(qū)的計算，因為一旦靠近，很多地方的位置偏差就很小。

我們說，

地心地理坐標(biāo)系統(tǒng)：橢球的球心=地球的質(zhì)心

參心地理坐標(biāo)系統(tǒng)：橢球的球心≠地球的質(zhì)心

當(dāng)今為了全球計量需要，有兩個我們熟知的地心地理坐標(biāo)系：WGS84和CGCS2000。

也就是說，北京54和西安80實際上是兩個參心坐標(biāo)系，它們的橢球體分別是克拉索夫斯基1940橢球體和IUGG1975橢球體。

1.6. WKT舉例

還是老話，WKT的文章太多了，不再贅述，只摘取一些比較簡單的屬性講解。

①WGS84

GEOGCS["WGS 84",
    DATUM["WGS_1984",
        SPHEROID["WGS 84",6378137,298.257223563,
            AUTHORITY["EPSG","7030"]],
        AUTHORITY["EPSG","6326"]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        AUTHORITY["EPSG","8901"]],
    UNIT["degree",0.0174532925199433,
        AUTHORITY["EPSG","9122"]],
    AUTHORITY["EPSG","4326"]]

GEOGCS定義了一個地理坐標(biāo)系統(tǒng)，內(nèi)部第一個屬性是字符串"WGS 84"是這個地理坐標(biāo)系的名字。

然后，這個地理坐標(biāo)系統(tǒng)有基準(zhǔn)面"DATUM"，基準(zhǔn)面下的"SPHEROID"是橢球體的意思，橢球體下的第二個、第三個屬性是長半軸長和扁率的倒數(shù)。

最后AUTHORITY屬性是這個地理坐標(biāo)系的WKID信息，是4326.

②CGCS2000

GEOGCS["China Geodetic Coordinate System 2000",
    DATUM["China_2000",
        SPHEROID["CGCS2000",6378137,298.257222101,
            AUTHORITY["EPSG","1024"]],
        AUTHORITY["EPSG","1043"]],
    PRIMEM["Greenwich",0,
        AUTHORITY["EPSG","8901"]],
    UNIT["degree",0.0174532925199433,
        AUTHORITY["EPSG","9122"]],
    AUTHORITY["EPSG","4490"]]

和WGS84類似，不講了。

1.7. 常見地理坐標(biāo)系具體信息

這里不得不說的是，國家2000和WGS84幾乎可以兼容，但是得先確定拿到的是真的國家2000的經(jīng)緯度哦。

軼聞：其實還有一個新北京54坐標(biāo)系的，WKID是4555，有興趣的朋友可以查查這個坐標(biāo)系的歷史。

2. 投影坐標(biāo)系統(tǒng)定義

2.1. 詳細(xì)定義公式

PCS|x = f1（GCS|經(jīng)緯度）

PCS|y = f2（GCS|經(jīng)緯度）

簡單解釋一下：投影坐標(biāo)系統(tǒng)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)分別由兩個計算法則f1和f2計算，需要的參數(shù)有經(jīng)度、緯度、橢球的參數(shù)。

2.2. 正算公式與反算公式

根據(jù)2.1，查閱資料，以4326做3857投影為例，以及CGCS2000做高斯克呂格投影為例。

不附代碼。

① 網(wǎng)絡(luò)墨卡托投影坐標(biāo)系統(tǒng)

此處設(shè)網(wǎng)絡(luò)墨卡托的地理坐標(biāo)系統(tǒng)基于正球體，半徑為R，點P的經(jīng)緯度均為弧度十進(jìn)制數(shù)：

x=R×弧度十進(jìn)制經(jīng)度

y=R×ln(tan(π/4 + 弧度十進(jìn)制緯度/2))

此時，反算公式比較容易推導(dǎo)，不講了。

② 高斯克呂格基于國家2000投影坐標(biāo)系統(tǒng)

預(yù)備參數(shù)：橢球長半軸a；橢球扁率f；橢球短半軸b；橢球的第一第二偏心率e1、e2。

必備參數(shù)：經(jīng)度J，緯度W

=====分割線=====

第一步，計算輔助量R、t、η、p、X、dL

（子午圈（就是所在投影帶的中央經(jīng)線圈）半徑）

t=tanB

p=180*3600/π
（子午線弧長）
dL=B-中央經(jīng)線度數(shù)

第二步，計算輔助常量a0、a2、a4、a6、a8和m0、m2、m4、m6、m8：

（這里e就是e1）

第三步，計算xy坐標(biāo)：

反算公式即從x、y坐標(biāo)算經(jīng)緯度坐標(biāo)。

此處不做展開，有興趣的朋友可以查閱文末的參考文檔。

2.3. 投影帶問題

①換帶操作

在arcgis中操作，其實只需要重投影即可。

一種方法是使用“投影”工具，將投影坐標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)重新投影到它原本的地理坐標(biāo)系統(tǒng)上，然后再用一次“投影”工具將地理坐標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)再次投影到目標(biāo)坐標(biāo)系統(tǒng)上，完成換帶。

另一種方法是直接用“投影”工具，將投影坐標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)投影到目標(biāo)PCS上即可。

具體操作見第4節(jié)。

②高斯克呂格投影坐標(biāo)的判斷

附一個坐標(biāo)判斷例子：

（41569821,4590855），已知在中國境內(nèi)，已知地理坐標(biāo)是國家2000.

橫坐標(biāo)是八位數(shù)，那么前兩位一定是帶號，41度帶，那么就不可能是六度帶，結(jié)果是三度帶的高斯克呂格投影坐標(biāo)系統(tǒng)，WKID是4529.

2.4. WKT舉例

①網(wǎng)絡(luò)墨卡托

PROJCS["WGS 84 / Pseudo-Mercator",
    GEOGCS["WGS 84",
        DATUM["WGS_1984",
            SPHEROID["WGS 84",6378137,298.257223563,
                AUTHORITY["EPSG","7030"]],
            AUTHORITY["EPSG","6326"]],
        PRIMEM["Greenwich",0,
            AUTHORITY["EPSG","8901"]],
        UNIT["degree",0.0174532925199433,
            AUTHORITY["EPSG","9122"]],
        AUTHORITY["EPSG","4326"]],
    PROJECTION["Mercator_1SP"],
    PARAMETER["central_meridian",0],
    PARAMETER["scale_factor",1],
    PARAMETER["false_easting",0],
    PARAMETER["false_northing",0],
    UNIT["metre",1,
        AUTHORITY["EPSG","9001"]],
    AXIS["X",EAST],
    AXIS["Y",NORTH],
    EXTENSION["PROJ4","+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +wktext  +no_defs"],
    AUTHORITY["EPSG","3857"]]

最外層是PROJCS，即投影坐標(biāo)系統(tǒng)。
第一個屬性"WGS 84 / Pseudo-Mercator"是這個坐標(biāo)系的名稱。
第二個屬性GEOCS是這個投影坐標(biāo)系統(tǒng)的地理坐標(biāo)系統(tǒng)，詳見上文。
第三個屬性PROJCTION是投影方法"Mercator_1SP"。
第四~七個屬性是其他屬性，順序下來是中央經(jīng)線經(jīng)度、比例因子、假東、假北。
第八個屬性是單，第九個、第十個屬性分別指示X和Y的方向是東和北。
第11個屬性是此投影坐標(biāo)系統(tǒng)在PROJ4中的定義。
第12個屬性是此投影坐標(biāo)系統(tǒng)在EPSG中的WKID。

②國家2000的高斯投影

以WKID=4547為例：

PROJCS["CGCS2000 / 3-degree Gauss-Kruger CM 114E",
    GEOGCS["China Geodetic Coordinate System 2000",
        DATUM["China_2000",
            SPHEROID["CGCS2000",6378137,298.257222101,
                AUTHORITY["EPSG","1024"]],
            AUTHORITY["EPSG","1043"]],
        PRIMEM["Greenwich",0,
            AUTHORITY["EPSG","8901"]],
        UNIT["degree",0.0174532925199433,
            AUTHORITY["EPSG","9122"]],
        AUTHORITY["EPSG","4490"]],
    PROJECTION["Transverse_Mercator"],
    PARAMETER["latitude_of_origin",0],
    PARAMETER["central_meridian",114],
    PARAMETER["scale_factor",1],
    PARAMETER["false_easting",500000],
    PARAMETER["false_northing",0],
    UNIT["metre",1,
        AUTHORITY["EPSG","9001"]],
    AUTHORITY["EPSG","4547"]]

最外層是PROJCS，即投影坐標(biāo)系統(tǒng)。
第一個屬性"CGCS2000 / 3-degree Gauss-Kruger CM 114E"是這個坐標(biāo)系的名稱。
第二個屬性GEOCS是這個投影坐標(biāo)系統(tǒng)的地理坐標(biāo)系統(tǒng)，詳見上文。
第三個屬性PROJCTION是投影方法"Transverse_Mercator"，橫軸墨卡托的意思。
第四~八個屬性是其他屬性，順序下來是起始經(jīng)線經(jīng)度、中央經(jīng)線經(jīng)度、比例因子、假東、假北。
第九個屬性是單位。
第十個屬性是此投影坐標(biāo)系統(tǒng)在EPSG中的WKID。

假東是什么意思？因為如果用赤道和中央經(jīng)線的交點作為原點，投影得到的原始坐標(biāo)會有負(fù)值。

我們記原始坐標(biāo)為P，則給y坐標(biāo)（經(jīng)度方向）加500km后的P'就不會是負(fù)值了。

在P'的y坐標(biāo)值（經(jīng)線方向）加上帶號，例如上圖中的紅色數(shù)字20，就成了帶帶投影帶的坐標(biāo)。

x方向的坐標(biāo)一般不變，除非在地方坐標(biāo)系中有需要，則設(shè)置假北（False North）。

2.5. 投影坐標(biāo)系統(tǒng)的xy和ArcGIS的xy

在測量學(xué)的規(guī)定中，投影坐標(biāo)系統(tǒng)上，x方向是指南北方向，y方向則是東西方向；

而在ArcGIS中，x方向則是東西方向，y方向是南北方向，正好顛倒。

所以，獲取一份投影坐標(biāo)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)時，如果是正統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)，那么y值應(yīng)該在導(dǎo)入ArcGIS時被用于x，x值則用于y。

ps：我一直覺得，x和y只是一個記號，但是人就是那么喜歡用，換ab也可以，用uv也可以，切記：只是個符號，不要把xy的方向絕對化。

3. 高程系統(tǒng)

3.1. 1985國家高程基準(zhǔn)

由1.3小節(jié)，我們知道球面坐標(biāo)的第三個參數(shù)，點到橢球心（原點）的距離一般來說沒什么用，我們聽到更多的是“海拔高度”。

什么是海拔高度？珠穆朗瑪峰海拔高度8844.43米，這個就是海拔高度。

那這個海拔高度的起點，也就是0米，是以那個地方的地面作為依據(jù)的呢？

答案就是，我國的“1985國家高程基準(zhǔn)”，它的基準(zhǔn)點位于青島市某個地方，基準(zhǔn)點高度為72.260m。

這個72.26m是什么意思呢？就是指，這個地方作為我國所有高程測量的起始值，別處測量的高度再加上72.26m即海拔高度。

3.2. GPS的高度——大地高度vs海拔高度

我們在文章開頭1.1小節(jié)處，提及了正高和正常高兩個概念，我們不引入太多測量學(xué)里的定義，但是，我國的高程系統(tǒng)一律是使用“正常高”的。

我們定義一個高度：大地高度H

大地高度是什么意思呢？大地高度就是點到橢球面的距離（沿著法線）。與1.3節(jié)定義的到橢球心的距離r相比，少了好長一截（暫停5分鐘，讀者可以想象一下）。

由衛(wèi)星測得的高度就是大地高度。

那么大地高度H和我們說的海拔有什么關(guān)系呢？我們說我國高程測量是用“正常高”這個方法的，即重力等位面。

而我國的海拔高度又是基于正常高的，記作H'，那么H和H'的關(guān)系是：

H=H'+a

這里的a代表的意義是，“正常高”為零時的那個面距離橢球面的高度。回憶一下1.1節(jié)的內(nèi)容，這個面是什么？

“正常高”的面是重力等位面，也即似大地水準(zhǔn)面。

我們畫個圖表示表示：

當(dāng)然，大地水準(zhǔn)面也有類似的圖：

此時大地高度H=H'+N，N即大地水準(zhǔn)面到橢球面的距離，H'即正高（實際點到大地水準(zhǔn)面的距離）。

plus：美國GPS的經(jīng)緯度定位精度是不錯的，但是高程的測量就比較差。

4. 坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

4.1. n參數(shù)（n=3，4，7）與地理轉(zhuǎn)換

①n參數(shù)

一個坐標(biāo)系統(tǒng)挪到另一個坐標(biāo)系統(tǒng)，有哪些情況呢？

最簡單的是平移原點，只需要給出三個方向的平移量dx、dy、dz，此時，稱之為三參數(shù)轉(zhuǎn)換；

復(fù)雜的還可以加上4個量：三個方向的旋轉(zhuǎn)角度α、β、γ+統(tǒng)一的縮放比例k，稱之為七參數(shù)轉(zhuǎn)換；

另外，如果是平面上二維坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，可以使用兩個平移量dx、dy，一個旋轉(zhuǎn)角度α，一個縮放比例k來完成。

舉個例子，在珠海既有基于北京54的投影坐標(biāo)系統(tǒng)又有珠海的自己的地方投影坐標(biāo)，在這兩種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。四參數(shù)的獲取需要有兩個公共已知點。

如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗值 ） ，這可以用三參數(shù)或者四參數(shù)。

坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的實質(zhì)就是地理坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，也即橢球體的轉(zhuǎn)換。

當(dāng)然，在書本上，會有投影坐標(biāo)系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)換而不經(jīng)過地理坐標(biāo)系統(tǒng)的算法（《地理信息系統(tǒng)概論》黃杏元第三版），但是那個比較難。

②地理轉(zhuǎn)換

在ArcGIS中，允許用戶自定義七參數(shù)或三參數(shù)來進(jìn)行不同橢球體（不同地理坐標(biāo)系）的轉(zhuǎn)換，當(dāng)然，這些所謂的七參數(shù)和三參數(shù)的獲取，至少在國內(nèi)的轉(zhuǎn)換中，是保密的，需要到有關(guān)部門購買相同位置的三個點的兩個不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后自己計算得到七參數(shù)。

有關(guān)這些參數(shù)的計算，參考更豐富的測量專業(yè)的書籍或者博客。

假設(shè)已經(jīng)獲取了七參數(shù)/三參數(shù)，那么可以在ArcMap中，使用“創(chuàng)建自定義地理(坐標(biāo))轉(zhuǎn)換”工具為這些參數(shù)定義一個“地理轉(zhuǎn)換”：

方法參數(shù)有很多，選一個需要的即可，不懂是啥的可以百度一下（我也沒用過，大家可以邊搜邊試）。

4.2. ArcGIS中重投影操作

使用“地理轉(zhuǎn)換”工具和“投影”/“投影柵格”工具。以下以矢量數(shù)據(jù)為例，使用“投影工具”。

①PCS1轉(zhuǎn)PCS2（不同GCS）（使用投影工具）

跨不同地理坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，需要使用4.1提及的自定義地理(坐標(biāo))轉(zhuǎn)換工具創(chuàng)建地理轉(zhuǎn)換。

②PCS1轉(zhuǎn)PCS2（相同GCS）（使用投影工具）

③PCS1回算PCS1.GCS（使用投影工具）

④GCS1轉(zhuǎn)GCS2

兩個不同地理坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，需要使用4.1提及的自定義地理(坐標(biāo))轉(zhuǎn)換工具創(chuàng)建地理轉(zhuǎn)換：

此處為WGS84到國家2000，橢球不同，必須使用地理轉(zhuǎn)換。

我們發(fā)現(xiàn)，需要地理轉(zhuǎn)換的操作，通常就意味著跨地理坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換；

反過來說，跨地理坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換就需要一個地理轉(zhuǎn)換定義，也即n參數(shù)。

4.3. 前端轉(zhuǎn)換計算之turf.js

turf.js只支持3857和4326的互轉(zhuǎn)。

①使用turf.toWgs84()轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)墨卡托的xy坐標(biāo)到經(jīng)緯度

②使用turf.toMercator()轉(zhuǎn)換經(jīng)緯度到xy網(wǎng)絡(luò)墨卡托坐標(biāo)

4.4. 前端轉(zhuǎn)換計算之openlayers(6.x)

主要功能都在ol/proj模塊下，另外在自定義坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)換時會用到第三方庫proj4.js，但本文非開發(fā)類的博客，不細(xì)展開。

①ol/proj.fromLonLat(coordinate,opt_projection)方法

fromLonLat方法將經(jīng)緯度coordinate轉(zhuǎn)換到目標(biāo)坐標(biāo)系opt_projection下，opt_projection默認(rèn)值是"EPSG:3857"，是“ProjectionLike”類型的參數(shù)。

對應(yīng)方法是ol/proj.toLonLat()。

②ol/proj.get(string)

獲取坐標(biāo)系信息，string是"EPSG:3857"的字符串，必須大寫EPSG。這個字符串在openlayer6中叫做“ProjectionLike”類型。

返回一個ol/proj/Projection類型的對象

③ol/proj.addCoordinateTransforms(source, destination, forward, inverse)

添加兩個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換方法，source是待轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，destination是目標(biāo)坐標(biāo)系，二者均以"EPSG:XXXX"的字符串傳入。

forward是

④ol/proj.proj4.register(proj4)

讓openlayer知道你注冊了一個自定義坐標(biāo)系統(tǒng)。詳情請參考proj4.js有關(guān)資料。

⑤ol/proj.getTransform(source, destination)

給定待轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系source和目標(biāo)坐標(biāo)系destination，返回二者之間的轉(zhuǎn)換方法。

⑥ol/proj.transform(coordinate, source, destination)

將坐標(biāo)點從source坐標(biāo)系到destination坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，source和destination均為"EPSG:xxxx"的字符串（即“ProjectionLike”類型），EPSG四個字母大寫。

4.5. 前端轉(zhuǎn)換計算之cesium

cesium只支持4326和3857的互相轉(zhuǎn)換。常用的類有如下幾個：

①Cesium.MapProjection類

屬性：

ellipsoid。Ellipsoid類型，即橢球。

方法：

project()和unproject()。一個用于將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為投影坐標(biāo)，一個用于將投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)回地理坐標(biāo)。詳見API。

②Cesium.GeographicProjection(ellipsoid)類

表示地理坐標(biāo)系統(tǒng)的一個類，使用Ellipsoid類型的參數(shù)進(jìn)行實例化。方法與MapProjection類相同。

默認(rèn)構(gòu)造參數(shù)是Ellipsoid.WGS84

③Cesium.WebMercatorProjection(ellipsoid)類

表示網(wǎng)絡(luò)墨卡托投影坐標(biāo)系統(tǒng)的一個類，使用Ellipsoid類型的參數(shù)進(jìn)行實例化。

默認(rèn)構(gòu)造參數(shù)是Ellipsoid.WGS84（是不是很奇怪，和上面那個一樣）

也擁有project()和unproject()兩個方法。詳見API。

④Cesium.Cartographic(longitude,latitude,height)類

這個類的意思就是一個地理坐標(biāo)系統(tǒng)下的點，包括經(jīng)度longitude，緯度latitude，和大地高度height

靜態(tài)方法：

Cesium.Cartographic.fromCartesian(Cartesian3對象, ellipsoid, result)：將投影坐標(biāo)實例Cartesian3轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系統(tǒng)ellipsoid上，通常ellipsoid參數(shù)是Ellipsoid.WGS84。
Cesium.Cartographic.fromDegrees(經(jīng)度,緯度,大地高度,result)：創(chuàng)建一個地理坐標(biāo)點
Cesium.Cartographic.fromRadians()：同上只不過用弧度制
Cesium.Cartographic.toCartesian()：將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為投影坐標(biāo)

⑤Cesium.Cartesian3(x,y,z)類

笛卡爾坐標(biāo)點，即投影坐標(biāo)點。

該類也提供了類似Cartographic類的轉(zhuǎn)換方法，詳情請自行查閱API文檔。

4.6. *硬改數(shù)據(jù)坐標(biāo)系的定義

在gis軟件中為數(shù)據(jù)重新定義一個坐標(biāo)系，這有可能出現(xiàn)極大問題。通常不推薦做這種非精確的轉(zhuǎn)換。

曾經(jīng)在實踐中遇到過類似的問題，就是很多情況下，有的人并不在意坐標(biāo)系有多么精確，甚至有時候，能把數(shù)據(jù)強硬編輯挪到喜歡的位置上就罷了。

事實上，在精度不高的情況下（例如一個城市，或者一個城市群這么大級別的區(qū)域），直接改動數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系統(tǒng)的定義，而不是經(jīng)過精確的地理轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算，有時候在這么大的尺度下可能看不出來什么。

有個特例，WGS84和國家2000坐標(biāo)系的改動——因為這兩個坐標(biāo)系的的確確很接近。什么？你跟我說硬改還是很大偏差？

那你考慮一下你是否拿到了真的國家2000坐標(biāo)，而不是什么所謂的GCJ02和BD09。

碎碎念

又熬夜了，能在2019年結(jié)束前重寫完坐標(biāo)系這三篇博客，也算是對自己的一個承諾的實現(xiàn)了。

我知道在大地測量學(xué)專業(yè)上有更加精妙的計算，有更為嚴(yán)苛的定義和轉(zhuǎn)換，但是，作為一個GIS從業(yè)者，能用上測量學(xué)和地圖學(xué)的坐標(biāo)系統(tǒng)成果，已經(jīng)游刃有余了。

我希望我的讀者也能明白這點，未來加油。

參考文檔

[1] 高斯正反算公式：https://wenku.baidu.com/view/5776611cd4d8d15abf234e14.html

[2] 信息工程大學(xué)ppt：https://wenku.baidu.com/view/88fb6e0d84868762cbaed50d.html

[3] 扒一扒坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之七參數(shù)：http://www.sohu.com/a/318537831_689260

[4] 寫給測繪小白，講解四參數(shù)與七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別：https://rtkhome.com/?p=1210

[5] 布爾莎-沃爾夫轉(zhuǎn)換模型的幾何證明：https://wenku.baidu.com/view/11bbf607ba1aa8114431d97f.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的聊聊GIS中的坐标系|再版 详细定义、计算及高程系统的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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