總第206篇/張俊紅

大家在不管是在理財(cái)或者是在干其他事情的過程中，應(yīng)該都經(jīng)常聽到的一句話就是高收益意味著高風(fēng)險(xiǎn)，低風(fēng)險(xiǎn)意味著低收益。但有的時(shí)候高風(fēng)險(xiǎn)不一定是高收益的，低收益也不一定是低風(fēng)險(xiǎn)的(這就是坑)。在理想情況下收益與風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)有如下四種情況，紅色部分(高風(fēng)險(xiǎn)低收益)是我們所要避免的，綠色部分(低風(fēng)險(xiǎn)高收益)是我們所追求的，灰色部分是正常事物所遵循的規(guī)律。

比較合理一點(diǎn)的是：在同樣風(fēng)險(xiǎn)的情況下，收益越高越好；對(duì)應(yīng)的在同樣收益的情況下，風(fēng)險(xiǎn)越低越好。那怎么去追求這種效果呢？就是我們今天要分享的主題：有效前沿，如下圖所示：

上圖中不同的散點(diǎn)代表著不同投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益情況，黃色的線就是滿足在同樣風(fēng)險(xiǎn)情況下可以獲得最高的收益；在同樣收益的情況下風(fēng)險(xiǎn)最小的條件。

弄清楚了有效前沿的核心原理以后，我們來具體看一下收益和風(fēng)險(xiǎn)具體是怎么求取的。

收益為投資組合中各個(gè)股票/基金的平均收益率，和各個(gè)股票的權(quán)重有關(guān)，也就是加權(quán)平均收益率。給大家舉個(gè)例子：

股票權(quán)重(持倉(cāng))收益率

A	2000	2%
B	3000	5%
C	5000	3%

假設(shè)我們現(xiàn)在一共有10000元，這10000元可以買ABC三只股票，每只股票買的數(shù)量不一樣，就會(huì)有不同種組合，不同組合就會(huì)對(duì)應(yīng)不同的組合平均收益率，也就是前面散點(diǎn)圖中的不同散點(diǎn)。以A股2000、B股3000、C股5000為例，我們計(jì)算這個(gè)組合對(duì)應(yīng)的平均收益率：

通過上面的公式得出該組合下的平均收益率為3.4%。

講完了收益以后，我們來講講風(fēng)險(xiǎn)。想象一下，你平常在買股票的時(shí)候，如果看到一只股票今年以來收益率高達(dá)20%，這個(gè)時(shí)候你敢馬上去買嗎？大多數(shù)人應(yīng)該會(huì)猶豫一下，為啥會(huì)猶豫呢？就是因?yàn)槲覀儾淮_定這個(gè)20%的收益率是不是可以一直保持，也就是如果我們現(xiàn)在買了以后，是不是也可以有這樣的收益率，這個(gè)是不確定的。不確定的也就是有風(fēng)險(xiǎn)的，再進(jìn)一步來講，這個(gè)不確定主要是因?yàn)槭找媛试诓▌?dòng)，如果波動(dòng)越小，不確定性也會(huì)越小，風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)越小。

我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)里面學(xué)過，方差/標(biāo)準(zhǔn)差是用來反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的，那這里是不是也可以用方差/標(biāo)準(zhǔn)差來代表(收益率)的波動(dòng)性呢？答案是可以的，但又不完全一樣，這里面舉例是用一只股票為例，但是有效前沿針對(duì)的是一個(gè)投資組合，即多只股票，也就是我們?cè)诳紤]風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候應(yīng)該是多只股票共同構(gòu)成的這個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)。

那一個(gè)組合里面的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該如何計(jì)算呢？公式如下：

上面公式中ABC分別表示不同股票的持倉(cāng)權(quán)重，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差，Cov表示任意兩只股票之間的協(xié)方差。你可能會(huì)想，一個(gè)組合的標(biāo)準(zhǔn)差不就是每一只股票的標(biāo)準(zhǔn)差相加嘛，為啥還要有協(xié)方差呢？那是因?yàn)槲覀冑I的是一個(gè)組合，我們的收益也是看一個(gè)組合的整體收益，而不是其中一只股票的收益，那有沒有這種可能呢，就是A股票下降的時(shí)候B股票會(huì)上升，且上升幅度高于下降幅度，如果要是真是這樣的話，我們肯定希望A下降的越多越好。因?yàn)榇嬖谶@種相關(guān)性的情況，所以我們?cè)谟?jì)算組合的整體風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候也需要把這種考慮進(jìn)去，這也就是為什么會(huì)有協(xié)方差的原因。

這個(gè)規(guī)則是源于投資領(lǐng)域，但實(shí)際又不止于投資，平常我們?cè)谧鲆恍┳顑?yōu)化決策的時(shí)候其實(shí)也是可以參考這個(gè)規(guī)則的思想的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的有效前沿—让你的投资收益最大化的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。