無論是在數學教科書上還是在課堂上，總是存在一些奇怪的字符，既非數字又非英文字母，它們似乎純為增加理解難度而設。本文旨在向非理工專業的人或數學新手介紹這些“陰間”數學符號，降低理解難度。

表示量的符號

數學或物理中經常用希臘字母表示一些常量，單位，變量或虛擬變量。下面是一些熟悉的例子：

pi 圓周率 rho 密度 Omega 歐姆

以上例子在初中就很熟悉了。下面介紹更多常用變量和它們的讀法。

alpha beta gamma （相當于a b c） lambda mu nu epsilon （常用虛擬變量，同樣的還有 i，j） theta （通常表示角度） omega (經常被用來指代所有元素，IG中也有 ）

2. 表示常用集合的符號

很多情況下，需要重復表示一些集合，如自然數，整數等。方便起見，這些集合被一些符號代表，引用起來更方便。

: 自然數集 Natural number : 整數集 Zahlen (為紀念德國數學家女數學家諾特）可記為Zheng ：奇數集 Odd ：偶數集 Even : 有理數集 Quotient (有理數可表示為分數，即商 ) : 實數集 Real number : 虛數集 Imaginary number ：復數集 Complex number

另外復習一下集合的關系表達：

表示元素a屬于集合S 表示集合A是集合B的真子集，而 表示集合A是集合B的子集 表示集合A與集合B的合集， 代表A與B的并集
{ }表示集合A的元素中符合條件B的元素的集合

與上面結合，我們可以說

，既然所有的整數一定是有理數。同樣， 也成立。

注意到

在定義集合時可用來區分附加條件，但是同樣一個符號 還可用來表示整除關系。如 表示3是12的因數， 表示 是 的因式，而 是不正確的。

3. 極限有關符號

極限表示當一個量趨近于一個值時，另一個量因之趨近的值（不是嚴謹定義）。極限的概念是微積分的基礎。AS pure math中沒有太多提到極限，但是掌握極限對后續數學的理解是很重要的。

表示x無限接近于a 表示當x無限接近于a時f(x)無限趨近的值，其中lim是limit的簡寫 表示正無窮， 表示負無窮。注意無窮這個概念只有在極限的語境下才成立。你不能說 f(x)= ，只能說 =
d， 或 表示“變化”，加在一變量前面表示這一變量的變化值。 指x趨近于a卻大于a時f(x)的極限，即x趨近于a時f(x)的右極限。類似的， 是x趨近于a時f(x)的左極限。 指閉區間a，b（包含兩端），而 指開區間a，b（不包含兩端）

順便提一下，極限

存在的前提是左極限存在，右極限存在，且左右極限相等。

接下來的文章中我們會cover更多有關極限的內容。

和 都表示 f(x)的關于x的導數。 表示當x=a時導數的值。
定積分符號 實際上是拉長的S，表示面積

4. 運算符號

我們現已接觸過的數學運算符號有加減乘除等，在高中的國際課程中將接觸更多的運算符號。

表示從正整數a開始，乘(a-1)(a-2)... 一直乘到1。在counting中的意義是將a個元素排序 表示從m個元素中選n個進行排序 或 表示從m個元素中選n個，不排序。

5. 求和符號

如何簡便地表示

的值？可以用求和符號sigma . 表示對于i從1到n的所有自然數值， 的所有對應值的和，即 注意這里i只是一個虛擬變量，用來給不同的a的值標記，可以用j，k等代替

因此我們可以寫下

注意求和符號右邊的表達式可以不包含虛擬變量。如

當兩個求和符號連續出現時，先計算右邊的和，再對展開后的所有項計算左邊的和。例如：

6. 求積符號

類似于求和符號，

表示對于i從1到n的所有自然數值， 的所有對應值的積，即

注意上面提到的 階乘（!），P都可以用求積符號表示。

7. 短句縮寫

數學證明中為了使語言變得更加精煉，常常用符號代替一些短句。

代表“對于所有的 代表“存在”
s.t. 代表“使得（such that）” 代表“意味著”（即推導出） 代表“等價于”（即可互相推導出）

學習了這些以后，你至少能明白下面這段文字在說什么了

不需要看懂

總結

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