描述：給定一個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。

本題高度平衡二叉樹定義：一個二叉樹每個節點的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1。

示例1：

給定二叉樹[3,9,20,null,null,15,7]，返回true

3

/

9 20

/

15 7

示例2：

給定二叉樹[1,2,2,3,3,null,null,4,4]，返回false

1

/

2 2

/

3 3

/

4 4

從底至頂（提前終結法）

1、對二叉樹做深度優先遍歷DFS，遞歸過程中：

1.1、終止條件：當DFS越過葉子節點時，返回高度0；

1.2、返回值：

1.2.1、從底至頂，返回以每個節點root為根節點的子樹最大高度(左右子樹中最大的高度值加1max(left,right) + 1)；

1.2.2、當我們發現有一例 左/右子樹高度差 ＞ 1 的情況時，代表此樹不是平衡樹，返回-1；

1.3、當發現不是平衡樹時，后面的高度計算完全沒有意義，因此直接返回-1，避免后續過多的計算。

2、最差情況是對樹做一遍完整DFS，時間復雜度為O(N)。

public boolean isBalanced(TreeNode root) {

return depth(root) != -1;

}

private int depth(TreeNode root) {

if (root == null) return 0;

int left = depth(root.left);

if(left == -1) return -1;

int right = depth(root.right);

if(right == -1) return -1;

return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;

}

從頂至底（暴力法）

1、構造一個獲取當前節點最大深度的方法 depth() ，通過比較左右子樹最大高度差abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right))，來判斷以此節點為根節點下是否是二叉平衡樹；

2、從頂至底DFS，以每個節點為根節點，遞歸判斷是否是平衡二叉樹：

2.1、若所有根節點都滿足平衡二叉樹性質，則返回 True ；

2.2、若其中任何一個節點作為根節點時，不滿足平衡二叉樹性質，則返回False。

3、本方法產生大量重復的節點訪問和計算，最差情況下時間復雜度 O(N^2)

public boolean isBalanced(TreeNode root) {

if (root == null) return true;

return Math.abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);

}

private int depth(TreeNode root) {

if (root == null) return 0;

return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;

}

兩者思想上都類似，可能大家對于樹類型相關的題一直都很頭大，每次都是一看答案都會，自己動手持續懵逼，所以更要注重平時練習和學習，痛苦一段時間，理解之后就會發現還蠻有意思的。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的平衡二叉树的构造_LeetCode-平衡二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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