學習筆記，這個筆記以例子為主。
開發工具：Spyder

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積分

相關函數：

import scipy.integrate as si # 利用quad求積分 給出函數f，積分下限與積分上限[a, b] 返回(積分值，最大誤差) area = si.quad(f, a, b) #返回值為一個數組，第一個值為積分值，第二個為誤差

舉個例子

在[-5, 5]區間繪制二次函數 y = 3x² + 2x + 1的曲線，并利用積分計算原理和numpy自帶函數分別求積分。

構建函數，并創建x與y點集，繪制積分圖:

import numpy as np import matplotlib.pyplot as mp import matplotlib.patches as mcdef f(x):return 3 * x ** 2 + 3 * x + 1a, b = -5, 5 n = 500 x1 = np.linspace(a, b, n + 1) y1 = f(x1)mp.figure('Integral', facecolor='lightgray') mp.title('Integral', fontsize=20) mp.xlabel('x', fontsize=14) mp.ylabel('y', fontsize=14) mp.grid(linestyle=':') mp.plot(x1, y1, c='orangered', linewidth=6, zorder=0)mp.show()

圖像：

利用梯形計算定積分，并利用小梯形填充積分圖：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as mp import matplotlib.patches as mcdef f(x):return 3 * x ** 2 + 3 * x + 1a, b = -5, 5 n = 500 x1 = np.linspace(a, b, n + 1) y1 = f(x1)area = 0for i in range(n):area += (y1[i] + y1[i + 1]) * (x1[i + 1] - x1[i]) / 2 print(area)mp.figure('Integral', facecolor='lightgray') mp.title('Integral', fontsize=20) mp.xlabel('x', fontsize=14) mp.ylabel('y', fontsize=14) mp.grid(linestyle=':') mp.plot(x1, y1, c='orangered', linewidth=6, zorder=0)for i in range(n):mp.gca().add_patch(mc.Polygon([[x1[i], 0], [x1[i], y1[i]],[x1[i + 1], y1[i + 1]], [x1[i + 1], 0]],fc='deepskyblue', ec='dodgerblue',alpha=0.5))mp.show()

備注：add_patch()表示補丁，也可以說是在圖像中繪制任意多邊形;mc.Ploygon(點1, 點2, 點3,…)表示構建以點1, 點2, 點3,…為頂點的多邊形

結果(積分值)：

260.002

由小梯形原理，計算得到的積分值為260.002

圖像：

利用API計算積分值：

代碼：

import numpy as np import scipy.integrate as sidef f(x):return 3 * x ** 2 + 3 * x + 1a, b = -5, 5area = si.quad(f, a, b) print(area)

結果：

(260.0, 2.886579864025407e-12)

積分值為260.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的numpy基础(part14)--积分的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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