參考書目：《統計學》-賈俊平；《統計學：從數據到結論》-吳喜之；
理論部分：數據的概括性度量

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以下例子會用到的數據(這些數據被放在一個叫data5.txt的文件里)：

74.3 78.8 68.8 78.0 70.4 80.5 80.5 69.7 71.2 73.5 79.5 75.6 75.0 78.8 72.0 72.0 72.0 74.3 71.2 72.0 75.0 73.5 78.8 74.3 75.8 65.0 74.3 71.2 69.7 68.0 73.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7 74.3 73.5 73.5

讀取數據：

Tdata <- read.table("data5.txt", header = F) new_data <- as.vector(as.matrix(Tdata))

• 眾數

> #眾數 > z <- table(new_data) > (z[which(z==max(z))]) new_data72 73.5 74.3 5 5 5

注意：眾數可以有多個，也可以沒有。

• 中位數

> #中位數 > (med_data <- median(new_data)) [1] 73.5

• 四分位數

#下四分位數 > quantile(new_data, 0.25)25% 71.2 #上四分位數 > quantile(new_data, 0.75)75% 75.65

• 五位數總括(最小值、下四分位數、中位數、上四分位數、最大值)

> (fivenum(new_data)) [1] 64.3 71.2 73.5 75.7 80.5

• 簡單平均數

> #均值 > (mean_data <- mean(new_data)) [1] 73.64

因為平均數易受數據極端值的影響，所以我們可以刪除極端值，過濾掉一部分比例的數據，再計算均值

> #過濾掉極小和極大各10%的極端值 > (mean_data2 <- mean(new_data, trim = 0.1)) [1] 73.70937

trim的參數值可以在0~0.5之間進行選擇，如果大于等于0.5則會選擇中位數作為均值。

比如：

> mean(c(-30, -20, -10, 1:10, 50, 100), trim = 3/15) [1] 5 > mean(c(-30, -20, -10, 1:10, 50, 100), trim = 2/15) [1] 4.090909 > mean(c(-30, -20, -10, 1:10, 50, 100), trim = 1) [1] 5 > mean(c(-30, -20, -10, 1:10, 50, 100, 200), trim = 1) [1] 5.5

• 極差

> #極差 > (diff(range(new_data))) [1] 16.2

• 四分位差

> #四分位差 > (diff(quantile(new_data, c(0.25, 0.75))))75% 4.45

• 平均差

> #平均差 > my_md <- function(x){mean(abs(x - mean(x, na.rm = T)), na.rm = T)} > (my_md(new_data)) [1] 2.987

• 方差標準差(這里計算的是樣本的方差標準差，分母為n-1)

> #方差 > (var_data <- var(new_data)) [1] 15.33836 > #標準差 > (sd_data <- sd(new_data)) [1] 3.916422

• 標準誤

> #標準誤 > (standard_error_data <- sd_data/(length(new_data))^(0.5)) [1] 0.6192406

• 標準得分

#標準得分 scale(new_data)

• 偏度與峰度

> #偏度 > (S_data <- skewness(new_data)) [1] -0.1563461 > #峰度 > (K_data <- kurtosis(new_data)) [1] 2.889835

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言与数据的概括性度量的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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