學習筆記
參考書目：《統計學：從數據到結論》-吳喜之；

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關于正態性檢驗問題

• 利用QQ圖進行正態性檢驗

關于檢測正態性的直觀方法為正態QQ圖,它繪制樣本數據的分位與理論正態分布的分位圖形。如果繪制的點形成了一條直對角線，說明觀測數據服從正態分布。

R語言實現：

qqnorm(new_data) qqline(new_data)

圖像：

• Shapiro正態性檢驗

我們也可以用Shapiro正態性檢驗來判定樣本數據的正態性，它的原假設和備擇假設為：$H_0:$數據來自正態總體; $H_1:$數據不是來自正態總體。

R語言實現：

> shapiro.test(new_data)Shapiro-Wilk normality testdata: new_data W = 0.96696, p-value = 0.2872

可以看到，p值大于0.05的顯著性水平，但是我們不能證明樣本數據就是服從正態分布的，只能說不能拒絕樣本來自于正態總體的原假設。

我們來證明一下，即使p值較大，也不能說樣本數據服從正態分布的觀點。

我們取有序的正整數序列[1:30]進行Shapiro正態性檢驗，眾所周知，正整數序列完全不是正態的。

> x1 <- c(1:30) > shapiro.test(x1)Shapiro-Wilk normality testdata: x1 W = 0.95745, p-value = 0.2662

我們看到正整數序列[1:30]不能拒絕原假設，但它絕不是正態的

總結

以上是生活随笔為你收集整理的R语言与Shapiro正态性检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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