學(xué)習(xí)筆記
理論部分：分形與混沌

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科赫雪花圖

分形（fractal）是一種不同于歐氏幾何學(xué)中元素的幾何圖形，科赫曲線就是一個分形.

如上圖所示，科赫曲線可以用如下方法產(chǎn)生：

在一段直線中間，以邊長為$1/3$的等邊三角形的兩邊，去代替原來直線中間的$1/3$，得到(a);

對(a)的每條線段重復(fù)上述做法又得到曲線(b) ;

對曲線(b) 的每段又重復(fù)，如此無窮地繼續(xù)下去得到的極限曲線就是科赫曲線。

科赫雪花則是以等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的：

python實現(xiàn)

要繪制一個長度為x的科赫曲線，我們只需要：

繪制長度為x/3的科赫曲線

向左轉(zhuǎn)60度

繪制長度為x/3的科赫曲線

向右轉(zhuǎn)120度

繪制長度為x/3的科赫曲線

向左轉(zhuǎn)60度

繪制長度為x/3的科赫曲線

大家有沒有感覺，這個科赫曲線的產(chǎn)生過程有點類似于上面介紹的曲線(b)的產(chǎn)生過程？

這一點也比較好解釋，我們可以通過分形的特征去理解。

分形有如下幾個特征：

分形具有自相似性。分形自身可以看成是由許多與自己相似的、大小不一的部分組成。

分形具有無窮多的層次。無論在分形的哪個層次，總能看到有更精細的、下一個層次存在。分形圖形有無限細節(jié)，可以不斷放大，永遠都有結(jié)構(gòu)。

分形的維數(shù)可以是一個分數(shù)。

分形通常可以由一個簡單的遞歸、迭代的方法產(chǎn)生出來。

python代碼：

# -*- coding: utf-8 -*- from __future__ import print_function, divisionimport turtledef koch(t, n):"""Draws a koch curve with length n."""if n < 10:t.fd(n)returnm = n/3koch(t, m)t.lt(60)koch(t, m)t.rt(120)koch(t, m)t.lt(60)koch(t, m)def snowflake(t, n):"""Draws a snowflake (a triangle with a Koch curve for each side)."""for i in range(3):koch(t, n)t.rt(120)bob = turtle.Turtle()bob.pu() bob.goto(-150, 90) bob.pd() snowflake(bob, 300)turtle.mainloop()

實現(xiàn)過程：

科赫雪花圖繪制成功啦！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python观察日志(part3)--绘制科赫雪花图的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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