學(xué)習(xí)筆記，僅供參考，按學(xué)習(xí)進(jìn)度更博，不按書本順序

學(xué)習(xí)書籍：《數(shù)值分析》–Timothy Sauer

---

插值

數(shù)據(jù)和插值函數(shù)

• 定義(3.1)

如果對(duì)于每個(gè)$1\le i\le n,P(x_i)=y_i$，則稱函數(shù)$y=P(x)$插值數(shù)據(jù)點(diǎn)$(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)$

拉格朗日插值

• 定理(多項(xiàng)式插值的主定理)

令$(x_1,y_1),...,(x_n,y_n)$是平面中的n個(gè)點(diǎn)，且具有不同的$x_i$坐標(biāo)，則存在一個(gè)且僅有一個(gè)$n?1$次或更低次的多項(xiàng)式P滿足$P(x_i)=y_i,i=1,2,..,n$

證明：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数值分析(part1)--拉格朗日插值的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。