學習筆記，僅供參考，有錯必糾

關鍵詞:數據骨架化;噪聲點樣本;持久同調

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Skeletonisation algorithms with theoretical guarantees for unorganised point clouds with high levels of noise

摘要

數據科學旨在從無組織的數據中提取有意義的知識。真實的數據集通常以點云的形式出現。這是許多應用程序的一個要求，以可視化從非線性對象采樣點的嘈雜云的整體形狀，這比一個不相連的集群的聯合更復雜。最難的骨架化問題是找到一個能正確代表云形狀的一維骨架。

本文比較了解決上述骨架化問題的不同算法，并保證了重構的成功。例如，給定一個未知的基礎圖的高噪聲點樣本，重構骨架應該在幾何上接近并同倫等價于基礎圖(具有與基礎圖相同的獨立周期數)。

其中一個算法為沒有任何額外參數的云生成同源持久骨架。這個通用骨架包含子圖，可以證明子圖以任何比例表示云的一維形狀。HoPeS的其他子圖用正確的同倫類型并在樣本的一個小偏移內從它的噪聲點樣本重建一個未知的圖。

對合成數據和真實數據的廣泛實驗首次揭示了允許成功的圖形重建的最大噪聲水平。

Introduction: motivations, problem statement and co

總結

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