囚徒博弈

兩個共謀犯罪的人被關(guān)入監(jiān)獄，不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發(fā)對方，則由于證據(jù)不確定，每個人都坐牢一年；若一人揭發(fā)，而另一人沉默，則揭發(fā)者因為立功而立即獲釋，沉默者因不合作而入獄十年；若互相揭發(fā)，則因證據(jù)確鑿，二者都判刑八年。由于囚徒無法信任對方，因此傾向于互相揭發(fā)，而不是同守沉默。最終導(dǎo)致納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型。

智豬博弈

假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽，另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕，按一下按鈕會有10個單位的豬食進(jìn)槽，但是誰按按鈕就會首先付出2個單位的成本，若小豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是6∶4；同時到槽邊，大小豬收益比是7∶3；大豬先到槽邊，大小豬收益比是9∶1。那么，在兩頭豬都有智慧的前提下，最終結(jié)果是小豬選擇等待。

在大豬選擇行動的前提下，小豬選擇等待的話，小豬可得到4個單位的純收益，大豬得到的6個單位，付出2個單位的成本，實得4個單位；而小豬和大豬同時行動的話，則它們同時到達(dá)食槽，分別得到1個單位和5個單位的純收益（付出4個單位的成本）；在大豬選擇等待的前提下，小豬如果行動的話，小豬只能吃到1個單位，則小豬的收入將不抵成本，純收益為-1單位；如果小豬也選擇等待的話，那么小豬的收益為零，成本也為零，總之，小豬等待還是要優(yōu)于行動。

槍手博弈

彼此痛恨的甲乙丙三個槍手準(zhǔn)備決斗。甲槍法最好，十發(fā)八中。乙槍法次之，十發(fā)六中。丙槍法最差，十發(fā)四中。假設(shè)他們了解彼此實力，也能做出理性判斷。

問題一：如果三人同時開槍，并且每人只發(fā)一槍。第一輪槍戰(zhàn)后，誰活下來的機會大？問題二：如果三人輪流開槍，并且由槍法最差的丙先開槍。

問題一：第一輪槍戰(zhàn)，槍法最差的丙竟然存活概率最大——肯定存活，而槍法好的甲和乙存活概率遠(yuǎn)低于丙。如果在第一輪槍戰(zhàn)中甲乙均被擊中，則丙成為最終幸存者；只要甲乙在第一輪槍戰(zhàn)中有一人存活，那最終勝出的很可能是甲和乙中的幸存者。

問題二：因為甲的最佳策略仍然是向乙開槍，乙的最佳策略也仍然是解決甲。經(jīng)過充分計算，完全理性的他倆會一直死磕下去，直到一人把另一人消滅。而這時正好又輪到丙開槍。雖然丙獨自面對甲或者乙時勝算都不大，但好歹還占據(jù)主動，比他選擇一開始就試圖消滅甲或乙要劃算很多。只要丙不打中甲或者乙，在后面的對決中他就處于相對有利的形勢。

臟臉博弈

恍然大悟的博弈。是指一件事一旦在某個群體中成為共同知識，則從任何一個個體出發(fā)，他對這件事的理解都已達(dá)到了與這個群體的完全統(tǒng)一。

三個人在屋子里，不許說話。美女進(jìn)來說：你們當(dāng)中至少一個人臉是臟的。三人相互看一眼，沒有反應(yīng)。美女又說：“你們知道嗎？”三人再看，頓悟，臉都紅了。為什么？

當(dāng)只有一張臉是臟的時候，一旦美女宣布至少有一張臉是臟的時候，那么，臉臟的那個人看到兩張干凈的臉，他馬上就會臉紅。而且所有的參與人都知道，如果僅有一張臟臉，臉臟的那個人一定會臉紅。在美女第一次宣布時，三個人中沒有人臉紅，那么每個人就知道至少有兩張臟臉。如果只有兩張臟臉，兩張臟臉的人各自看到一張干凈的，這兩個臟臉的人就會臉紅。而此時如果沒有人臉紅，那么所有人都知道三張臉就是臟的，因此在打量第二眼時所有人都會臉紅。

在博弈的世界里，任何一個博弈者都不可能在行動之前得知另一方的整個計劃。這樣就需要當(dāng)事人在行動之前就要識破對方的策略從而試試自己的策略。很多時候，你并不能看見自己，沒有條件給你看清自己的處境，這個時候你能做的就是要通過別人的角色來揣測分析自己。

獵鹿博弈

兩個人出去打獵，獵物為鹿和兔，他們互不知道對方選擇的獵物。如果選擇鹿，則需要另一人也選擇鹿，產(chǎn)生合作才能成功狩獵。而選擇兔為獵物，不需要合作也能成功，但是獵兔的收益要小于獵鹿。兩個人合作獵鹿的好處比各自打兔子的好處要大得多，但是要求兩個獵人的能力和貢獻(xiàn)相等。如果一個獵人的能力強、貢獻(xiàn)大，他就會要求得到較大的一份，這可能會讓另一個獵人覺得利益受損而不愿意合作。“合則雙贏”的道理大家都懂，在實際中很難合作的原因就在于此。合作要求博弈雙方學(xué)會與對手共贏，充分照顧到合作者的利益。

博傻理論

之所以完全不管某件藝術(shù)品的真實價值，即使它一文不值，也愿意花高價買下，是因為你預(yù)期會有更大的笨蛋花更高的價格從你手中買走它。而投資成功的關(guān)鍵就在于能否準(zhǔn)確判斷究竟有沒有比自己更大的笨蛋出現(xiàn)。只要你不是最大的笨蛋，就僅僅是賺多賺少的問題。如果再也找不到愿意出更高價格的更大笨蛋從你手中買走這件藝術(shù)品的話，那么，很顯然你就是最大的笨蛋了。

該理論認(rèn)為，股票市場上的一些投資者根本就不在乎股票的理論價格和內(nèi)在價值，他們購入股票的原因，只是因為他們相信將來會有更傻的人以更高的價格從他們手中接過“燙山芋”。支持博傻的基礎(chǔ)是投資大眾對未來判斷的不一致和判斷的不同步。對于任何部分或總體消息，總有人過于樂觀估計、也總有人趨向悲觀，有人過早采取行動，而也有人行動遲緩，這些判斷的差異導(dǎo)致整體行為出現(xiàn)差異，并激發(fā)市場自身的激勵系統(tǒng)，導(dǎo)致博傻現(xiàn)象的出現(xiàn)。

蜈蚣博弈

由羅森塞爾(Rosenthal)提出的。它是這樣一個博弈：兩個參與者A、B輪流進(jìn)行策略選擇，可供選擇的策略有“合作”和“背叛”(“不合作”)兩種。

假定A先選，然后是B，接著是A，如此交替進(jìn)行。A、B之間的博弈次數(shù)為有限次，比如100次。假定這個博弈各自的支付給定如下：
合作 合作 合作 合作...合作 合作
A B A B …… AB （100，100）
合作 合作 合作 合作...合作 背叛
A B A B …… AB （98，101）
現(xiàn)在的問題是：A、B是如何進(jìn)行策略選擇的？
這個博弈因形狀像一只蜈蚣，而被命名成“蜈蚣博弈”。
當(dāng)A決策時，他考慮博弈的最后一步即第100步；B在“合作”和“背叛”之間作出選擇時，因“合作”給B帶來100的收益，而“ 不合作”帶來101的收益，根據(jù)理性人的假定，B會選擇“背叛”。但是，要經(jīng)過第99步才到第100步，在99步，A考慮到B在100步時會選擇“背叛” ——此時A的收益是98，小于B合作時的100，那么在第99步時，他的最優(yōu)策略是“背叛”——因為“背叛”的收益99大于“合作”的收益98……如此推論下去，最后的結(jié)論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時各自的收益為1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大家都采取“合作”策略時的收益：A：100，B：100-99。

當(dāng)A決策時，他考慮博弈的最后一步即第100步；B在“合作”和“背叛”之間作出選擇時，因“合作”給B帶來100的收益，而“ 不合作”帶來101的收益，根據(jù)理性人的假定，B會選擇“背叛”。但是，要經(jīng)過第99步才到第100步，在99步，A考慮到B在100步時會選擇“背叛” ——此時A的收益是98，小于B合作時的100，那么在第99步時，他的最優(yōu)策略是“背叛”——因為“背叛”的收益99大于“合作”的收益98……如此推論下去，最后的結(jié)論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時各自的收益為1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大家都采取“合作”策略時的收益：A：100，B：100-99。

A一開始采取合作性策略的收益有可能為0，但1或者0與100相比實在是太小了。直覺告訴我們采取合作策略是好的。而從邏輯的角度看，一開始A應(yīng)取不合作的策略。

實驗發(fā)現(xiàn)，不會出現(xiàn)一開始選擇“不合作”策略而雙方獲得收益1的情況。雙方會自動選擇合作性策略，從而走向合作。這種做法違反倒推法，但實際上雙方這樣做，要好于一開始A就采取不合作的策略。

斗雞博弈

斗雞博弈其實是Chicken Game的誤譯。Chicken在美國口語中是“懦夫”之意，Chicken Game本應(yīng)譯成懦夫博弈，斗雞博弈有兩個納什均衡，就是一方勝利，前進(jìn)一步，一方退縮，做一些讓步。

兩只公雞狹路相逢，即將展開一場撕殺。結(jié)果有四種可能：兩只公雞對峙，誰也不讓誰。或者兩者相斗。這兩種可能性的結(jié)局一樣——兩敗俱傷，這是誰也不愿意的。另兩種可能是一退一進(jìn)。但退者有損失、丟面子或消耗體力，誰退誰進(jìn)呢？雙方都不愿退，也知道對方不愿退。在這樣的博弈中，要想取勝，就要在氣勢上壓倒對方，至少要顯示出破釜沉舟、背水一戰(zhàn)的決心來，以迫使對方退卻。但到最后的關(guān)鍵時刻，必有一方要退下來，除非真正抱定魚死網(wǎng)破的決心。但把自己放在對方的位置上考慮，如果進(jìn)的一方給予退的一方以補償？只要這種補償與損失相當(dāng)，就會有愿意退者。

協(xié)和謬誤

當(dāng)你進(jìn)行了一項不理性的行動后，應(yīng)該忘記已經(jīng)發(fā)生的行為和你支付的成本，只要考慮這項活動之后需要耗費的精力和能夠帶來的好處，再綜合評定它能否給自己帶來正效用。比如進(jìn)行投資時，把目光投向前方，審時度勢，如果發(fā)現(xiàn)這項投資并不能贏利，應(yīng)該及早停掉，不要惋惜已投下去的各項成本：精力、時間、金錢

我們把那些已經(jīng)發(fā)生、不可收回的支出，如時間、金錢、精力稱為“沉沒成本”。沉沒的意思是說，你在正式完成交易之前投入的成本，如果一旦交易不成，就會白白損失掉。但如果對沉沒成本過分眷戀，就會繼續(xù)原來的錯誤，造成更大的虧損。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的博弈论的一些例子的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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