41、和為S的連續正數序列

小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他并不滿足于此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和為100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和為100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和為S的連續正數序列? Good Luck!

解答：

方法1：動態規劃

方法2：雙指針技術

兩個起點相當于動態窗口的兩邊，根據窗口內的值來確定窗口的位置。當窗口內的值小于S時，右邊窗口向后移動一位；大于S時，左邊窗口向后移動一位

# -*- coding:utf-8 -*- import math class Solution:def FindContinuousSequence(self, tsum):# write code heren = int(math.sqrt(tsum)*2)res_list = []for i in range(2,n+1):if (tsum-i*(i-1)/2) % i == 0:a = (tsum-i*(i-1)/2) / iif a > 0:res_list.append(int(a))res_list = sorted(res_list)result = []for i in res_list:tmp_sum = 0tmp_list = []while tmp_sum != tsum:tmp_sum += itmp_list.append(i)i += 1result.append(tmp_list)return resultdef FindContinuousSequence(self, tsum):begin = 1end = 2res = []while end > begin:if (begin+end)*(end-begin+1)/2 == tsum:tmp_list = []for i in range(begin,end+1):tmp_list.append(i)res.append(tmp_list)begin += 1if (begin+end)*(end-begin+1)/2 < tsum:end += 1if (begin+end)*(end-begin+1)/2 > tsum:begin += 1return res ?

42、和為S的兩個數字

輸入一個遞增排序的數組和一個數字S，在數組中查找兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對數字的和等于S，輸出兩個數的乘積最小的。

解答：

方法：左右夾逼

設置兩個窗口index，分別為0和len(array)-1，計算兩個窗口值的和是否為S，若大于S，右邊窗口向前移動一位，小于S左邊窗口向后移動一位；因為兩個數的乘積相隔越遠越小，因此第一個找到的窗口值就是結果

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):# write code herebegin = 0end = len(array) - 1while begin < end:if array[begin] + array[end] == tsum:return array[begin],array[end]if array[begin] + array[end] > tsum:end -= 1if array[begin] + array[end] < tsum:begin += 1return []

43、左旋轉字符串

匯編語言中有一種移位指令叫做循環左移（ROL），現在有個簡單的任務，就是用字符串模擬這個指令的運算結果。對于一個給定的字符序列S，請你把其循環左移K位后的序列輸出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求輸出循環左移3位后的結果，即“XYZdefabc”。是不是很簡單？OK，搞定它！

解答：

方法：

n為移動的位數，m為字符串s的長度。s為0時返回‘’；移動位數k=n%m，然后s = s[:k] + s[k:]；

如果不能申請額外的空間，則將s[:k]和s[k:]分別反轉，然后將整個s反轉即所求

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def LeftRotateString(self, s, n):# write code herem = len(s)if m == 0:return ''if n % m == 0:return sk = n % ms = s[k:] + s[:k]return s

44、翻轉單詞順序列

牛客最近來了一個新員工Fish，每天早晨總是會拿著一本英文雜志，寫些句子在本子上。同事Cat對Fish寫的內容頗感興趣，有一天他向Fish借來翻看，但卻讀不懂它的意思。例如，“student. a am I”。后來才意識到，這家伙原來把句子單詞的順序翻轉了，正確的句子應該是“I am a student.”。Cat對一一的翻轉這些單詞順序可不在行，你能幫助他么？

解答：

方法1：

將字符串轉換成list，翻轉list即可

方法2：

首先將字符串翻轉，然后將每個單詞翻轉

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def ReverseSentence(self, s):# write code heres_list = s.split(' ')s_list = reversed(s_list)return ' '.join(s_list)def ReverseSentence(self, s):s = list(s)begin = 0end = len(s) - 1self.ReversePart(s,begin,end)begin_part = 0end_part = 0while begin_part < len(s) and end_part < len(s):if s[begin_part] == ' ':begin_part += 1end_part += 1elif s[end_part] == ' ':self.ReversePart(s, begin_part, end_part - 1)begin_part = end_part + 1end_part += 1elif end_part + 1 == len(s):self.ReversePart(s, begin_part, end_part)begin_part = end_part + 1end_part += 1else:end_part += 1return ''.join(s) ?def ReversePart(self,s,begin,end):while begin < end:s[begin],s[end] = s[end],s[begin]begin += 1end -= 1

45、 撲克牌順子

LL今天心情特別好,因為他去買了一副撲克牌,發現里面居然有2個大王,2個小王(一副牌原本是54張^_^)...他隨機從中抽出了5張牌,想測測自己的手氣,看看能不能抽到順子,如果抽到的話,他決定去買體育彩票,嘿嘿！！“紅心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是順子.....LL不高興了,他想了想,決定大\小 王可以看成任何數字,并且A看作1,J為11,Q為12,K為13。上面的5張牌就可以變成“1,2,3,4,5”(大小王分別看作2和4),“So Lucky!”。LL決定去買體育彩票啦。 現在,要求你使用這幅牌模擬上面的過程,然后告訴我們LL的運氣如何， 如果牌能組成順子就輸出true，否則就輸出false。為了方便起見,你可以認為大小王是0。

解答：

方法：

max 記錄 最大值? min 記錄 最小值? min ,max 都不記0? 滿足條件

1、max - min <5

2、沒有重復的數字(牌)

3、數組長度為5

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def IsContinuous(self, numbers):# write code hereif len(numbers) == 0:return Falsenum = [0] * 14num[0] = -5min_ = 14max_ = -1for i in range(len(numbers)):num[numbers[i]] += 1if num[numbers[i]] > 1:return Falseif numbers[i] == 0:continueif numbers[i] > max_:max_ = numbers[i]if numbers[i] < min_:min_ = numbers[i]if max_ - min_ < 5:return Truereturn False

46、孩子們的游戲(圓圈中最后剩下的數)

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小游戲。其中,有個游戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然后,他隨機指定一個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然后可以在禮品箱中任意的挑選禮物,并且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最后一個小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

解答：

方法：約瑟夫問題

把n個人的編號改為0~n-1，然后對刪除的過程進行分析。

第一個刪除的數字是(m-1)%n，幾位k，則剩余的編號為(0,1,...,k-1,k+1,...,n-1)，下次開始刪除時，順序為(k+1,...,n-1,0,1,...k-1)。

用f(n,m)表示從(0~n-1)開始刪除后的最終結果。

用q(n-1,m)表示從(k+1,...,n-1,0,1,...k-1)開始刪除后的最終結果。

則f(n,m)=q(n-1,m)。

下面把(k+1,...,n-1,0,1,...k-1)轉換為(0~n-2)的形式，即

k+1對應0

k+2對于1

...

k-1對應n-2

轉化函數設為p(x)=(x-k-1)%n, p(x)的你函數為p^(x)=(x+k+1)%n。

則f(n,m)=q(n-1,m)=p^(f(n-1,m))=(f(n-1,m)+k+1)%n，又因為k=(m-1)%n。

f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n;

最終的遞推關系式為

f(1,m) = 0; (n=1)

f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n; （n>1）

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def LastRemaining_Solution(self, n, m):# write code hereif n == 0 or m == 0:return -1if n == 1:return 0res = 0for i in range(2,n+1):res = (res + m) % ireturn res

47、求1+2+3+...+n

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

解答：

方法：

1.需利用邏輯與的短路特性實現遞歸終止。

2.當n==0時，(n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0)只執行前面的判斷，為false，然后直接返回0；

3.當n>0時，執行sum+=Sum_Solution(n-1)，實現遞歸計算Sum_Solution(n)。

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def Sum_Solution(self, n):# write code herereturn n and (n +self.Sum_Solution(n-1))

48、不用加減乘除做加法

寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

解答：

方法：使用位運算

兩個數相加可以看成兩個數的每個位先相加，但不進位，然后在加上進位的數值

如12+8可以看成二進制中可以表示為1000+1100 先每個位置相加不進位，

異或結果：0100，出現進位，將與運算結果左移一位，(1000 & 1100) << 1 = 1 0000

最后將上面兩步的結果相加，相加的時候依然要考慮進位的情況，直到不產生進位

注意python沒有無符號右移操作，所以需要越界檢查

按位與運算：相同位的兩個數字都為1，則為1；若有一個不為1，則為0。

按位異或運算：相同位不同則為1，相同則為0。

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def Add(self, num1, num2):# write code herewhile num2:result = (num1 ^ num2) & 0xffffffffcarry = ((num1 & num2) << 1) & 0xffffffffnum1 = resultnum2 = carryif num1 <= 0x7fffffff:result = num1else:result = ~(num1^0xffffffff)return result

1、越界檢查

& 0xFFFFFFFF 操作，其中 & 是按位與， 0xFFFFFFFF代表16進制下的邊界 （按二進制表示的話，對應4*8=32位）。

由于python長整數類型可以表示無限位，所以需要人為設置邊界，避免死循環。

設置成32位應該是考慮到其他語言的特點，測試樣例中不會出現超過32位整型的數，實際上，把邊界調大的話，不會影響最終結果

2、~(num1^0xffffffff)

負數取反操作

3、不使用新變量，交換兩個變量的值

49、 把字符串轉換成整數

將一個字符串轉換成一個整數(實現Integer.valueOf(string)的功能，但是string不符合數字要求時返回0)，要求不能使用字符串轉換整數的庫函數。 數值為0或者字符串不是一個合法的數值則返回0。

解答：

方法：

1、設置一個Invalid參數，因為字符串輸出0和無效輸入需要區分

2、只計算整數，則每個字符s[i]，if s[i] < '0' or s[i] > '9' 則直接返回0，Invalid = True

3、輸入的字符串為空，同樣輸出0，Invalid = True

4、正整數最大為 0x7FFFFFFF，負整數最小為0x80000000，注意負整數這里是res >0x80000000時輸入無效

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:def StrToInt(self, s):# write code hereInvalid = Falseif not s:Invalid = Truereturn 0minus = 1begin = 0if s[0] == '+':begin = 1if s[0] == '-':begin = 1minus = -1res = 0for i in range(begin,len(s)):if s[i] < '0' or s[i] > '9':Invalid = Truereturn 0res = res * 10 + minus * (int(s[i]) & 0xF)if ((minus == 1) and res > 0x7FFFFFFF) or ((minus == -1) and res > 0x80000000):Invalid = Truereturn 0return res ?

50、數組中重復的數字

在一個長度為n的數組里的所有數字都在0到n-1的范圍內。 數組中某些數字是重復的，但不知道有幾個數字是重復的。也不知道每個數字重復幾次。請找出數組中任意一個重復的數字。 例如，如果輸入長度為7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那么對應的輸出是第一個重復的數字2。

解答：

方法1：利用輔助空間dict，時間復雜度O(n)，空間復雜度O(n)

方法2：將每一個數字放在對應的位置，即numbers[i] = i

1、如果numbers[i] != i時，index = numbers[i]，交換number[i]和numbers[index]，注意這里不能直接使用swap或python交換公式，需要一步步進行

2、當遇到numbers[i] == numbers[index]時，就終止循環，找到了這個重復的值為numbers[i]，

3、因為每個數字最多交換兩次就可以找到對應的位置，總時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(1)

方法3：

當一個數字被訪問過后，可以設置對應位上的數 + n，之后再遇到相同的數時，會發現對應位上的數已經大于等于n了，那么直接返回這個數即可。

注意：這種+len(numbers)的方式可能會溢出，時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)

# -*- coding:utf-8 -*- class Solution:# 這里要特別注意~找到任意重復的一個值并賦值到duplication[0]# 函數返回True/Falsedef duplicate(self, numbers, duplication):numbers_dict = {}if not numbers:return Falsefor i in numbers:if i < 0 or i >= len(numbers):return Falseif i not in numbers_dict:numbers_dict[i] = 0numbers_dict[i] += 1if numbers_dict[i] == 2:duplication[0] = ireturn Truereturn False ?def duplicate(self, numbers, duplication):if not numbers:return Falsefor i in range(len(numbers)):if numbers[i] < 0 or numbers[i] >= len(numbers):return Falsewhile numbers[i] != i:if numbers[i] == numbers[numbers[i]]:duplication[0] = numbers[i]return Truetmp = numbers[i]numbers[i] = numbers[tmp]numbers[tmp] = tmpreturn False ?def duplicate(self, numbers, duplication):if not numbers:return Falsefor i in range(len(numbers)):if numbers[i] < 0:return Falseindex = numbers[i]if index >= len(numbers):index -= len(numbers)if numbers[index] >= len(numbers):duplication[0] = indexreturn Truenumbers[index] += len(numbers)return False

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网剑指offer编程实践41-50题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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