文章目錄

• • 一、引例
  • 二、LFM
  • • 主要思想
    • 訓練樣本構造
    • 損失函數定義
    • 參數學習
    • 調參相關
  • 三、小結
  • • 優點
    • 缺點

基于用戶行為分析的推薦算法一般稱為協同過濾算法。所謂協同過濾，就是指眾多的用戶可以齊心協力，通過不斷地和網站互動，使自己的推薦列表能夠不斷過濾掉自己不感興趣的物品，從而越來越滿足自己的需求。常見實現方法的包括：

基于鄰域的方法

隱語義模型

基于圖的隨機游走算法

本文主要講解隱語義模型（LFM），它的核心思想是通過發掘隱含特征(latent factor) 來完成推薦任務。

一、引例

在講解LFM之前，先看個例子：

喜歡看視頻的用戶都有自己的喜好標簽，這些標簽的粒度可大可小，例如戰爭和李云龍就是粒度不同的標簽。現在假設一個理想的情況：

已知用戶對不同標簽的興趣程度

每個視頻都具有不同的標簽，且每個標簽占比已知

那么就可以得到：

1，用戶潛在因子矩陣，例如：

軍事娛樂時政歷史李云龍

用戶A	0.7	0.3	0.4	0.8	0.8
用戶B	0.8	0.4	0.6	0.7	0.1
用戶C	0.5	0.6	0.7	0.3	0.3

矩陣中的數值表示不同用戶對于不同標簽的偏好程度，1.代表絕對喜歡，0.代表不喜歡。

2，視頻潛在矩陣

軍事娛樂時政歷史李云龍

視頻A	0.8	0	0.4	0.8	1
視頻B	0	0.8	0	0.7	0
視頻C	0.5	0	0.7	0.6	0

矩陣中的數值表示每種視頻包含各種標簽的成分。

利用上面的兩個矩陣，就可以推算用戶A對視頻A的喜歡程度，即：

用戶A對軍事的偏好 * 視頻1含有軍事成分 + ……(依次類推相乘相加)，得到：0.7 * 0.8+0.3 * 0+0.4 * 0.4+0.8 * 0.8+0.8 * 1=2.16

同理，可以得到所有用戶對所有視頻的喜愛程度：

視頻A視頻B視頻C

用戶A	2.16	0.8	1.11
用戶B	1.13	0.81	1.24
用戶C	1.16	0.69	1.02

因此，我們推薦用戶A的視頻是A，對用戶B推薦的視頻是C，對用戶C推薦的視頻是A。

這個推薦過程其實很好理解，但是有下面的問題：

1，需要計算用戶對不同標簽的喜愛程度。

2，需要給每個視頻打不同粒度的標簽。

3，需要計算不同標簽在視頻中的占比。

后面的2個問題難免需要一些人工標記，費時費力，且受主觀因素影響大。為此， LFM 提出了一個相對簡單的解決方案。

二、LFM

主要思想

LFM的思想與上面的例類似，通過下面的公式計算用戶 u 對物品 i 的感興趣程度：
$$Preference(u,i)=r_{ui}=p_u^T{q}_i=\sum _{k=1}^F{p}_{u,k}{q}_{i,k}$$
式子中，參數 $p_{u,k}$ 表示用戶 u 的興趣和第 k 個隱類的關系（即0~1內的數值）， $q_{i,k}$ 表示物品 i 和第 k 個隱類的關系（即0~1內的數值），而參數 F 則是隱類的個數。這兩個參數需要通過有監督的機器學習方法得到。

訓練樣本構造

既然是有監督的機器學習，那就需要構造數據集。對于用戶喜歡的物品當作是正樣本，而負樣本的生成應該遵循下面的規則：

• 對每個用戶，要保證正負樣本的平衡（數目相似）。
• 對每個用戶采樣負樣本時，要選取那些很熱門，而用戶卻沒有行為的物品。

一般認為，很熱門而用戶卻沒有行為更加代表用戶對這個物品不感興趣。因為對于冷門的物品，用戶可能是壓根沒在網站中發現這個物品，所以談不上是否感興趣。

于是經過采樣，就可以得到一個用戶-物品集 K = {(u, i)} ，其中(u, i)是樣本，如果是正樣本則對應的 label 用 $r_{ui}=1$ 表示，否則 $r_{ui}=0$。

損失函數定義

接下來就要定義損失函數了：
$$C=\sum _{u,i\in K}(r_{ui}?{\hat{r}}_{ui}{)}^2=\sum _{u,i\in K}(r_{ui}?p_u^T{q}_i{)}^2+\lambda \Vert p_u{\Vert }^2+\lambda \Vert q_i{\Vert }^2$$
其中，λ 是為了減少過擬合而加入的正則化參數。

參數學習

對于此損失函數的優化，本文使用隨機梯度下降算法。于是對于要學習的參數 p，q 而言對他們分別求偏導得到：
$$\begin{gathered} \frac{?C}{?p_{uk}}=?2q_{uk}+2\lambda p_{uk} \\ \frac{?C}{?q_{ik}}=?2p_{uk}+2\lambda q_{ik} \end{gathered}$$
于是，參數的更新公式為：
$$\begin{gathered} p_{uk}=p_{uk}+\alpha (q_{ik}?\lambda p_{uk}) \\ {p}_{ik}=q_{ik}+\alpha (p_{uk}?\lambda q_{ik}) \end{gathered}$$
其中，α 是學習率，需要手動設置。輸入樣本進行參數迭代，當收斂的時候，就得到了最終的 p 和 q。然后就可以用最開始提到的公式：
$$Preference(u,i)=r_{ui}=p_u^T{q}_i=\sum _{k=1}^F{p}_{u,k}{q}_{i,k}$$
來計算用戶 u 對物品 i 的感興趣程度了。

調參相關

在LFM中，重要的參數有4個：

• 隱特征的個數 F ；
• 學習速率 alpha ；
• 正則化參數 lambda ；
• 負樣本/正樣本比例 ratio 。

通過實驗發現， ratio 參數對LFM的性能影響最大。因此，固定 F =100、 alpha =0.02、lambda =0.01，然后研究負樣本/正樣本比例 ratio 對推薦結果性能的影響。

三、小結

優點

它基于用戶行為統計做分類，和專家標記相比：

• 能通過參數 F 控制分類的粒度
• 能給一個物品多個分類
• 可以確定物品在某個分類中的權重

這些都是專家標記不能或者很難做到的。

缺點

• 很難實現實時的推薦。

• 推薦模型的更新，需要在用戶行為記錄上反復迭代，每次訓練都很耗時。

• 冷啟動問題明顯。

參考文章：

《推薦系統實戰》項亮

《推薦系統實踐》筆記

機器學習之隱語義模型LFM介紹與代碼實現（篇六）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【推荐系统（二）】协同过滤之隐语义模型（LFM）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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