學習本章之前，先要了解紅黑樹【算法】紅黑樹原理和算法介紹，以及B樹、B+樹【算法】B樹、B+樹詳解

　　最近重新學習MySQL，發(fā)現(xiàn)自己一直知道MySQL索引用到了B+樹，引發(fā)思考，為什么一定要是B+樹，其他樹或者其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不可以嗎？

為什么不是用紅黑樹

　　1、將大量數(shù)據(jù)全部放入內(nèi)存組織成RBT結(jié)構(gòu)顯然是不實際的。實際上，像OS中的文件目錄存儲，數(shù)據(jù)庫中的文件索引結(jié)構(gòu)的存儲…. 都不可能在內(nèi)存中建立查找結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)必須在磁盤中建立好這個結(jié)構(gòu)。

　　2、這就涉及到磁盤的存儲原理了，操作系統(tǒng)讀寫磁盤的基本單位是扇區(qū)，而文件系統(tǒng)的基本單位是簇（Cluster）（每個簇或者塊可以包括2、4、8、16、32、64…2的n次方個扇區(qū)。）。意思就是，磁盤讀寫有一個最少內(nèi)容的限制，即使我們只需要這個簇上的一個字節(jié)，我們也必須把整個簇的內(nèi)容都讀完，那么現(xiàn)在就有一個悲催的事情了，如果一個父節(jié)點只有2個子結(jié)點，并不能填滿一個簇上的所有內(nèi)容，那多余的地方就浪費了，考慮到磁盤的存儲原理，B/B+樹應(yīng)運而生了。

　　3、由于B/B+樹分支比二叉樹多，所以相同數(shù)量的內(nèi)容，B+樹的深度更淺。B+樹的深度就代表了磁盤的 I/O 次數(shù)。

　　4、數(shù)據(jù)庫設(shè)計的時候B+樹有多少個分支都是按照磁盤上一個簇最多能放多少節(jié)點設(shè)計的，因此一般來說，涉及到磁盤上查詢的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，都是使用B/B+樹

為什么說B+樹比B樹更適合數(shù)據(jù)庫索引？

　　1）B+樹的磁盤讀寫代價更低

　　B+樹的內(nèi)部結(jié)點并沒有指向關(guān)鍵字具體信息的指針。因此其內(nèi)部結(jié)點相對B 樹更小。如果把所有同一內(nèi)部結(jié)點的關(guān)鍵字存放在同一盤塊中，那么盤塊所能容納的關(guān)鍵字數(shù)量也越多。一次性讀入內(nèi)存中的需要查找的關(guān)鍵字也就越多。相對來說IO讀寫次數(shù)也就降低了；

　　2）B+樹查詢效率更加穩(wěn)定

　　由于非終結(jié)點并不是最終指向文件內(nèi)容的結(jié)點，而只是葉子結(jié)點中關(guān)鍵字的索引。所以任何關(guān)鍵字的查找必須走一條從根結(jié)點到葉子結(jié)點的路。所有關(guān)鍵字查詢的路徑長度相同，導致每一個數(shù)據(jù)的查詢效率相當；

　　3）B+樹便于范圍查詢（最重要的原因，范圍查找是數(shù)據(jù)庫的常態(tài)）

　　B樹在提高了IO性能的同時并沒有解決元素遍歷的我效率低下的問題，正是為了解決這個問題，B+樹應(yīng)用而生。B+樹只需要去遍歷葉子節(jié)點就可以實現(xiàn)整棵樹的遍歷。而且在數(shù)據(jù)庫中基于范圍的查詢是非常頻繁的，而B樹不支持這樣的操作或者說效率太低；

磁盤IO與預(yù)讀

　　計算機存儲設(shè)備一般分為兩種：內(nèi)存儲器(main memory)和外存儲器(external memory)。

　　內(nèi)存儲器為內(nèi)存，內(nèi)存存取速度快，但容量小，價格昂貴，而且不能長期保存數(shù)據(jù)(在不通電情況下數(shù)據(jù)會消失)。

　　外存儲器即為磁盤讀取，磁盤讀取數(shù)據(jù)靠的是機械運動，每次讀取數(shù)據(jù)花費的時間可以分為尋道時間、旋轉(zhuǎn)延遲、傳輸時間三個部分，尋道時間指的是磁臂移動到指定磁道所需要的時間，主流磁盤一般在5ms以下；旋轉(zhuǎn)延遲就是我們經(jīng)常聽說的磁盤轉(zhuǎn)速，比如一個磁盤7200轉(zhuǎn)，表示每分鐘能轉(zhuǎn)7200次，也就是說1秒鐘能轉(zhuǎn)120次，旋轉(zhuǎn)延遲就是1/120/2 = 4.17ms；傳輸時間指的是從磁盤讀出或?qū)?shù)據(jù)寫入磁盤的時間，一般在零點幾毫秒，相對于前兩個時間可以忽略不計。那么訪問一次磁盤的時間，即一次磁盤IO的時間約等于5+4.17 = 9ms左右，聽起來還挺不錯的，但要知道一臺500 -MIPS的機器每秒可以執(zhí)行5億條指令，因為指令依靠的是電的性質(zhì)，換句話說執(zhí)行一次IO的時間可以執(zhí)行40萬條指令，數(shù)據(jù)庫動輒十萬百萬乃至千萬級數(shù)據(jù)，每次9毫秒的時間，顯然是個災(zāi)難。下圖是計算機硬件延遲的對比圖，供大家參考：

　　

　　考慮到磁盤IO是非常高昂的操作，計算機操作系統(tǒng)做了一些優(yōu)化，當一次IO時，不光把當前磁盤地址的數(shù)據(jù)，而是把相鄰的數(shù)據(jù)也都讀取到內(nèi)存緩沖區(qū)內(nèi)，因為局部預(yù)讀性原理告訴我們，當計算機訪問一個地址的數(shù)據(jù)的時候，與其相鄰的數(shù)據(jù)也會很快被訪問到。每一次IO讀取的數(shù)據(jù)我們稱之為一頁(page)。具體一頁有多大數(shù)據(jù)跟操作系統(tǒng)有關(guān)，一般為4k或8k，也就是我們讀取一頁內(nèi)的數(shù)據(jù)時候，實際上才發(fā)生了一次IO，這個理論對于索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計非常有幫助。

　　事實1 ： 不同容量的存儲器，訪問速度差異懸殊。

磁盤(ms級別) << 內(nèi)存(ns級別)， 100000倍
若內(nèi)存訪問需要1s，則一次外存訪問需要一天
為了避免1次外存訪問，寧愿訪問內(nèi)存100次...所以將最常用的數(shù)據(jù)存儲在最快的存儲器中

　　事實2 ： 從磁盤中讀 1 B，與讀寫 1KB 的時間成本幾乎一樣

　　從以上數(shù)據(jù)中可以總結(jié)出一個道理，索引查詢的數(shù)據(jù)主要受限于硬盤的I/O速度，查詢I/O次數(shù)越少，速度越快，所以B樹的結(jié)構(gòu)才應(yīng)需求而生；B樹的每個節(jié)點的元素可以視為一次I/O讀取，樹的高度表示最多的I/O次數(shù)，在相同數(shù)量的總元素個數(shù)下，每個節(jié)點的元素個數(shù)越多，高度越低，查詢所需的I/O次數(shù)越少；假設(shè)，一次硬盤一次I/O數(shù)據(jù)為8K，索引用int(4字節(jié))類型數(shù)據(jù)建立，理論上一個節(jié)點最多可以為2000個元素，2000*2000*2000=8000000000，80億條的數(shù)據(jù)只需3次I/O（理論值），可想而知，B樹做為索引的查詢效率有多高；

　　另外也可以看出同樣的總元素個數(shù)，查詢效率和樹的高度密切相關(guān)

　　

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Java面试题】MySQL索引底层为什么用到B+树的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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