88 岁 MIT 数学泰斗最后一课，任教 61 载，著作成清华课本
原文標題：《淚目！88 歲 MIT 數學泰斗最后一課，任教 61 載，著作成清華課本》
昨天，線性代數教授 Gilbert Strang 上完了退休前的最后一節課，瞬間，屏幕前的無數學子熱淚盈眶。
昨天，MIT 的線性代數泰斗 Gilbert Strang 教授上完最后一節課，一個時代結束了。
此前，Gilbert Strang 曾在 MIT 度過 61 年的教職生涯。
88 歲的 Gilbert Strang，依舊堅持錄著網課。
提到這個名字，數學學子都耳熟能詳。他的公開課在 MIT 官網、YouTube 甚至B站上，都廣為流傳。
此前，網友們奔走相告，預告著最后一課的消息。
眾多學子在電腦前守候著這堂課。
網友紛紛表示，自己真的眼含熱淚。
最后一課
課程開始前，Strang 教授最后一次走上講臺，思緒萬千地望向教室里的學生。
教授放了 Alan Edelman 的一段錄像，Edelman 鄭重地說 ——
今天是 MIT 歷史上一個特殊的時刻，有第一次來聽線性代數的年輕學子，也有已經受 Gilbert Strang 教授知識熏陶半個多世紀的人們。
Gil，你總是用令人尊敬、謙虛的方式向我們灌輸知識。無論是成績優異的學生，還是較為困難的學生，Gil 總是毫不吝嗇地伸出援手。
究竟是什么讓 Gil 的課有如此神奇的魔力？我們可能無法用言語說清，但沒有人不會感受到這種魅力，無論是他的言語、語調，還是步伐。
而他寫就的教科書中，總是能用最簡明的例子，講清最深刻的原理。Gil 在這些書本里，編織進了最美麗的數學精神。
最后，Alan Edelman 向 Gil 發出邀請，希望他退休后繼續當客座講師。對此，Gil 笑著回應說：這真的是最后一節課了。
Gil 表示，自己接下來還是要講一些線代的內容，并且因為自己的家人也坐在臺下，他終于找到機會教他們一回了。
Gil 飽含深情地回憶起，自己在 MIT 度過了 61 年的教職生涯，2 年兼職，3 年學生生涯（當年數學系還只有 8 人），3/4 的人生都說在這里度過。他感慨道，這是多和諧的一個分數啊。
這節課從三個等式說起，關于 N 個未知數的 N 個方程，也就是線性代數中最經典的問題之一。
而這個思想，竟是起源于幾千年前的中國。
將 x 的一次項系數變為 0 后，得到了 z 的數值。然后再重回前面的方程，逐漸得出 y、x 的數值。
這個過程體現的就是 elimination。
把上面的三個式子寫成矩陣，就簡化為下面的形式。
接下來，是 3 個等式、4 個未知數的矩陣。
然后，對矩陣進行一些變換。
令 x3=1，x4=0
根據以下等式，就得出 x1=-3，x2=-4。
依次類推，解出其他組 x1、x2、x3、x4 的數值。
這就是一個 3 行、4 列的矩陣，而行和列的秩都為 2。
作結束致辭的系主任 Michelle Gomez 說，即使在 MIT 的校園之外，學子們也在受益于 Gil 教授的課程。
他在 OCW 上的課程，每天都來帶來 5000 多的訪問量，已經有超過 1400 萬人觀看。
最后，教室內掌聲雷動，Gil 教授熱淚盈眶。
MIT 任教 61 載，數學教授傳奇人生
Gilbert Strang 教授 1934 年 11 月出生于美國芝加哥，是美國享有盛譽的數學家。
Strang 的父母 William 和 Mary Catherine Strang 是一同從蘇格蘭移民到美國。他和妹妹 Vivian 從小在華盛頓特區和辛辛那提長大，又在圣路易斯 Principia 上的高中。
1955 年，年僅 21 歲的他在麻省理工學院完成了本科學位。
2 年后，Strang 又在牛津大學貝利奧爾學院獲得了學士和碩士學位，同時還獲得了羅德獎學金。
1959 年，Gilbert Strang 在加州大學洛杉磯分校獲得博士學位，成為國家科學基金會研究員，導師是 Peter K. Henrici。
當時，他的博士論文題目是「Difference Methods for Mixed Boundary Value Problems」。
1962 年，獲得博士學位后的 Strang，和現在的妻子 Jillian Shannon 一起任教麻省理工學院至今，有 61 年之久。
值得一提的是，在牛津大學期間，Strang 遇到了 Shannon，兩人便在 1958 年結了婚。
他們一同育有三個兒子 David、John 和 Robert，并將這個小家稱之為關系非常密切的家庭。在 MIT 執教這么多年，他們幾乎全部時間都住在 Wellesley。
他在有限元理論、變分發、小波分析和線性代數等領域頗有建樹。但最為大眾所熟知的，還是他在數學教育方面做出的貢獻。
從 1962 年任教起，Strang 的教學內容主要關于「線性代數」，并成為許多專業學生的必修課。雖已是高齡，卻仍堅持在教學一線。
他的線性代數視頻講座在 YouTube 和 MIT 開放課程上很受歡迎。
在 MIT OCW 官網上，「18.06 線性代數」是最受歡迎的課程之一，其中包括 35 個課程視頻和 36 個助教視頻。
據 OWC 統計，這門課程自 2002 年首次開放以來，總訪問量已經超過 1000 萬。
甚至在國內「學習平臺」B站上，一位 UP 主發布的這堂課也有 100 多萬的觀看量。
此外，2017 年，Strang 教授在 MIT 又開設了一門新的本科課程「數據分析、信號處理和機器學習中的矩陣方法」，并在 19 年發布在 OCW 上。
這個課程是線性代數在機器學習等領域的進階課，主要講了如何使用線代方法去理解、創建 ML 算法，特別是面向深度學習和神經網絡的應用。得到許多同學的積極反響。
課程使用教材是 Gilbert Strang 的新書「Linear Algebra and Learning from Data」，還包含兩個基本主題和兩個補充內容 —— 線性代數，深度學習，最優化，以及概率論與統計。
Strang 的 OCW 成功秘訣之一就是他的教學風格。
在上課過程中，Strang 常常會做出快速微笑，以及鼓勵的表情。此外，他課上還會常用「請」，「謝謝」這類的禮貌用詞。
為了判斷學生能否跟的上，他會說「Am I OK?」，或者對所講內容更近一步描述，以及做一個概述。
Strang 力求通過提問進行課堂互動，并在給出正式證明之前，讓學生看到更直觀的內容，比如繪圖，非常有感染力。
老爺子曾表示，「我這樣做的初衷是鼓勵其他教師也能這樣做，或許還能向他們展示一種教授線性代數的新方法」。
1999 年，在 Lord Foundation of Massachusetts 的支持下，他錄制了自己的第一套講座。
最最重要的是，在 MIT 教了一輩子書，他仍然能夠在自己的課程上投射出活力和熱情。
在 MIT OCW 官網中的教師簡介上，有這樣一句話：
我的生活就是教書，能有機會和全世界的觀眾一起教書真是太棒了。
2023 年 5 月 15 日，在麻省理工學院做完最后一次線性代數和數據學習講座后，Strang 光榮退休了。
著作不斷，線代成清華課本
在教書育人的同時，老爺子也筆耕不輟。
Gilbert Strang 教授一生出版了 13 本書，要說要出了名了就屬「線性代數」（Introduction to Linear Algebra）這本了。
至今，這本書已經更新到了 6 版。
2019 年，清華大學曾把「線性代數」的課本換成英文版，就是 Gilbert Strang 老爺子所著的這本，在當時引起了不少爭議。
這本書內容包含了我們熟悉的行列式、矩陣、線性方程組與向量等，每章也都配有了習題。
除了這本許多童鞋耳聞的書籍之外，Strang 從業至今，對關鍵的數學科目不斷提出新的見解。
比如，2014 年，他曾出版了新的書籍「微積分方程與線性代數」（Differential Equations and Linear Algebra）。
2016 年，著名的 MATLAB 開發商 MathWorks 基于這本教科書，推出了 55 個常微方程系列講座。
此外，Strang 還教授研究生課程，用的便是他的「計算科學與工程」（Computational Science and Engineering ）這本書。
Gilbert Strang 教授一生中獲得了諸多榮譽。他是斯隆研究員，Fairchild Scholar 獲得者，AAAS 院士，貝利奧爾學院的榮譽院士，美國 NAS 院士。
同時，他亦是西安交通大學的名譽教授。
網友紛紛致敬
Gilbert Strang 教授用 61 年向世界分享了自己對數學知識的熱情。
他所播撒的璀璨的知識種子不僅影響了許多學生，也讓教師也深受啟發。
而他的最后一堂課，對許多人來講是非比尋常的一節課。在這堂課下的評論區，網友紛紛留言。
一位傳奇人物在麻省理工學院任教 61 年后退休了。致敬！
你的講座為我提供了追求數學的動力，使我對數學產生了終生的熱情。非常感謝你，Strang 教授。
參考資料：
-
https://www.youtube.com/watch?v=lUUte2o2Sn8
本文來自微信公眾號：新智元 （ID：AI_era）
總結
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