?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??[Project Euler] 來做歐拉項目練習題吧: 題目004

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問題描述：

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91??99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.?

(先思考，如果有興趣先編程試試，然后才看下面的內容)???

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問題分析：

求兩個三位數相乘能都得到的最大回文數（回文：從前到后閱讀和從后向前閱讀都一樣）?

很簡單的思路：a: 100~999 ?b: 100~999 ，然后對每個a*b進行判斷其是否是回文數，然后在找出最大的。

先看如何判斷一個數(比如9119)是否是回文數。

你可以利用itoa和strrev將其轉換成字符串，然后調用字符串反轉函數，最后看反轉后的字符串和原字符串是否相等，但我更建議下面的方法：

int is_palindromic(int n){int reverse ? = 0;int quotient ?= n;int remainder = 0;while(quotient > 0){remainder = quotient%10;quotient ?= quotient/10;reverse ? = reverse*10 + remainder;}//test//printf("reversed:%d\n", reverse);return n==reverse;}

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然后是挨個去試乘積是否是回文數，并找出最大的：

int a, b, c, max=0;

for(a=100; a<=999; a++)

{

　　for(b=100; b<=999; b++)

　　{

　　　　c = a*b;

　　　　if(is_palindromic(c) && c>max)

　　　　{

　　　　　　max = c;?

　　　　}?

　　}?

}?

但注意到，上面的兩個for循環是可以優化的：

由于，題目要求的是最大的回文數而不是求所有的，所以for循環應該從999向100遞減，這樣當發現當前的c值小于上一次計算出來的回文數時，就可以停止循環了，因為接下來的值會更小：

int a, b, c, max=0;

for(a=999; a>=100; a--)

{

　　for(b=999; b>=100; b--)

　　{

　　　　c = a*b;

　　　　if(c<max)

　　　　{

　　　　　　break;

　　　　}?

　　　　if(is_palindromic(c))

　　　　{

　　　　　　max = c;?

　　　　}?

　　}?

}?

再來，由于乘法具有交換律，所以a=x, b=y 和 a=y, b=x所得乘積是一樣的，那么上面的兩層循環存在重復運算，最簡單的例子是a=1,b=999時和a=999, b=1時，所以代碼可以寫成：

int Test(){int i, j, product;int max = 0;int best_i, best_j, times=0;//just for testfor(i=999; i>100; i--){for(j=999; j>=i; j--)//正常寫法時j>100，但為減少比較次數j>=i就可以了{times++;product = i*j;if(product>max && is_palindromic(product)){max = product;best_i=i;best_j=j;break;//對于更小的j沒必要比較了，因為其必定小于max}}}//testprintf("%d * %d, call times %d\n", best_i, best_j, times);return max;}

注：當完成題目后，對于某些題，官方網站會給出參考答案，在我的博客里不會將官方答案貼出來，僅僅會寫下我自己當時的思路，除非兩者不謀而合。另外，如果你有更好的思路，請留言告訴我，我非常樂意參與到討論中來。?

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zhouyinhui/archive/2011/01/14/1935824.html

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[Project Euler] 来做欧拉项目练习题吧: 题目004的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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