題目描述：
有一天，一個(gè)名叫順旺基的程序員從石頭里誕生了。又有一天，他學(xué)會(huì)了冒泡排序和獨(dú) 立集。在一個(gè)圖里，獨(dú)立集就是一個(gè)點(diǎn)集，滿足任意兩個(gè)點(diǎn)之間沒(méi)有邊。于是他就想把這兩 個(gè)東西結(jié)合在一起。眾所周知，獨(dú)立集是需要一個(gè)圖的。那么順旺基同學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)算法， 從冒泡排序中產(chǎn)生一個(gè)無(wú)向圖。

這個(gè)算法不標(biāo)準(zhǔn)的偽代碼如下：

void bubblesortgraph(n,a[])

//輸入：點(diǎn)數(shù)n，1到n的全排列a

//輸出：一個(gè)點(diǎn)數(shù)為n的無(wú)向圖G

{ 創(chuàng)建一個(gè)有n個(gè)點(diǎn)，0條邊的無(wú)向圖G。

do{ swapped=false

for i 從1 到n-1

if(a[i]>a[i+1])

{ 在G中連接點(diǎn)a[i]和點(diǎn)a[i+1]

交換a[i]和a[i+1]

swapped =true

}

}while(swapped);

輸出圖G。

}

//結(jié)束。

那么我們要算出這個(gè)無(wú)向圖G最大獨(dú)立集的大小。但是事情不止于此。順旺基同學(xué)有時(shí) 候心情會(huì)不爽，這個(gè)時(shí)候他就會(huì)要求你再回答多一個(gè)問(wèn)題：最大獨(dú)立集可能不是唯一的，但 有些點(diǎn)是一定要選的，問(wèn)哪些點(diǎn)一定會(huì)在最大獨(dú)立集里。今天恰好他不爽，被他問(wèn)到的同學(xué) 就求助于你了。

首先可以發(fā)現(xiàn)一定是在當(dāng)前序列中的最長(zhǎng)上升子序列，但是怎么才能判斷當(dāng)前數(shù)字一定在所有的最長(zhǎng)上升子序列中呢？可以判斷（以當(dāng)前為開(kāi)始的向左邊的最長(zhǎng)下降子序列，以當(dāng)前為開(kāi)始的向右的最長(zhǎng)上升子序列）的二元組是唯一的否則一定有另一個(gè)可以替換，弄兩次最長(zhǎng)上升子序列就行了，具體的優(yōu)化方法自己百度吧

輸入
3
3 1 2
輸出
2
2 3

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 100000; const int INF = 1e9+7; int B[MAXN+10], LenB; int a[MAXN+10], b[MAXN+10]; int A[MAXN+10], LenA; int L[MAXN+10], R[MAXN+10]; map<pair<int, int>, int> check; void Clear(int *s, int v, int n){for(int i=0;i<=n;i++)B[i] = v; } int main(){int n;scanf("%d", &n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d", &a[i]);b[i] = -a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){int pos = lower_bound(A+1, A+1+LenA, a[i]) - A;L[i] = pos;LenA += int(A[pos] == 0);A[pos] = a[i];}for(int i=1;i<=n;i++) B[i] = -INF;for(int i=n;i>=1;i--){int pos = lower_bound(B+1, B+1+LenB, b[i]) - B;R[i] = pos;LenB += int(B[pos] == -INF);B[pos] = b[i];}printf("%d\n", LenA);for(int i=1;i<=n;i++)if(L[i] + R[i] - 1 == LenA)check[make_pair(L[i], R[i])]++;LenB=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(L[i] + R[i] - 1 == LenA && check[make_pair(L[i], R[i])] == 1)B[++LenB] = i;for(int i=1;i<=LenB;i++)printf("%d ", B[i]);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/JeremyGJY/p/5921659.html

總結(jié)

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