問題：

Description
Glory 是xd著名的 Sugar Daddy，他會給他的粉絲發(fā)糖，他現(xiàn)在有 n 個粉
絲, 每個粉絲手里有一定的數(shù)量的糖果，現(xiàn)在 Glory 又想給他們再發(fā)一些糖，一
共 m 顆，并希望發(fā)完糖之后所有粉絲擁有的糖果數(shù)量的中位數(shù)盡可能地大，所
以他想問你再給某些人發(fā)一些糖之后，中位數(shù)最多能提高到多少。
Input
多組數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)第一行兩個正整數(shù) n,m, 0 < n ≤ 100000; 0 < m < 106
接下來一行包含 n 個數(shù)，每個數(shù) 0 ≤ ai ≤ 100000 表示標號為 i 的粉絲手里
目前的糖果數(shù)量
為了方便計算，所有給出的 n 都將會是奇數(shù)。
Output
對于每一組數(shù)據(jù)，輸出一行包含一個數(shù)，表示粉絲擁有糖果數(shù)量的中位數(shù)在
Glory 再次發(fā)糖后最高能是多少。

對于給出的這n個數(shù)，我們首先應該對這n個數(shù)進行從小到大的排序。然后，假設(shè)我們能夠?qū)⒅形粩?shù)最大增加到x。所有比中位數(shù)小的數(shù)，也就是前n/2個數(shù)，都是沒有用的。要把中位數(shù)增加到x,我們就要把所有比中位數(shù)大的數(shù)，但是比x小的數(shù)的值增加到x。我們通過二分查找，找到第一個大于等于x的數(shù)，所有要增加的數(shù)，就是k∈[n/2,t)中的所有數(shù)，一共有t-n/2個。將這些數(shù)字增加到x所需要的糖果的數(shù)量是：

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S是預先計算的前綴和：

C源碼：

1 #include<stdio.h> 2 int binaryFind(int a[],int low,int high,int target){ 3 int mid=(low+high)/2; 4 if(a[mid]>=target && a[mid-1]<target){ 5 return mid; 6 }else if(a[mid]>target){ 7 high=mid-1; 8 return binaryFind(a,low,high,target); 9 }else{ 10 low=mid+1; 11 return binaryFind(a,low,high,target); 12 } 13 if(low>high) 14 return -1; 15 } 16 void computePreSum(int a[],int length,int sum[]){ 17 for(int i=0;i<length;i++){ 18 for(int j=0;j<=i;j++){ 19 sum[i]=a[j]+sum[i]; 20 } 21 } 22 23 } 24 int needNum(int x,int sum[],int n,int t){ 25 //返回將中位數(shù)增加到x，所需要的糖果數(shù) 26 int r=(t-n/2+1)*x-(sum[t]-sum[n/2-1]) ; 27 return r; 28 } 29 int main(){ 30 int a[7]={1,2,3,4,6,7,8}; 31 //int result=binaryFind(a,0,5,5); 32 int n=7; 33 int sum[5]={0}; 34 int m=3;//糖果的總數(shù) 35 int result; 36 computePreSum(a,7,sum);//計算數(shù)組a的前綴和，存儲在sum數(shù)組中 37 int midNum=a[n/2]; 38 int x=midNum; 39 result=binaryFind(a,0,6,x); 40 while(needNum(x,sum,n,result)<=m){ 41 x++; 42 result=binaryFind(a,0,6,x); 43 } 44 printf("%d",x-1); 45 46 47 /*for(int i=0;i<5;i++){ 48 printf("%d ",sum[i]); 49 }*/ 50 // printf("%d",result); 51 }

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總結(jié)

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