城市中人們總是拿著號碼牌，不停尋找，不斷匹配，可是誰也不知道自己等的那個人是誰。

可是燕姿不一樣，燕姿知道自己等的人是誰，因為燕姿數學學得好！燕姿發現了一個神奇的算法：假設自己的號碼牌上寫著數字 S，那么自己等的人手上的號碼牌數字的所有正約數之和必定等于 S。

所以燕姿總是拿著號碼牌在地鐵和人海找數字（喂！這樣真的靠譜嗎）可是她忙著唱《綠光》，想拜托你寫一個程序能夠快速地找到所有自己等的人。

Solution

分析約數和的式子(1+p1+p1^2+...+p1^a1)*(1+p2+p2^2+...+p2^a2)*...*(1+pk+pk^2+...+pk^ak)。

本題需要輸出所有答案，可以猜測答案不是很多。

我們可以枚舉所有的p和他們的指數進行搜索。

我們先定p的范圍是根號1e5.

但這樣會漏掉很多答案。

觀察到大與根號的指數次數最多是一。

所以每次搜的時候判一下有沒有大質數。

Code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100002 #define NN 100000 using namespace std; typedef long long ll; int prime[N],vis[N],s,ans,k,st[N],tot; bool pd(int x){if(x==1) return false;if(x<=NN) return !vis[x];for(int i=1;i<=tot&&(ll)prime[i]*prime[i]<=x;i++)if(x%prime[i]==0) return false;return true; } void dfs(int la,int num,int num1){if(num==1){st[++ans]=num1;return;}if(num-1>prime[la]&&pd(num-1))st[++ans]=(num-1)*num1;for(int i=la+1;i<=tot&&prime[i]*prime[i]<=num;++i)for(ll j=prime[i],t=prime[i]+1;t<=num;j*=prime[i],t+=j){if(num%t==0)dfs(i,num/t,num1*j);} } int main(){for(int i=2;i<=NN;++i){if(!vis[i])prime[++tot]=i;for(int j=1;j<=tot&&(k=i*prime[j])<=NN;++j){vis[k]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}while(scanf("%d",&s)!=EOF){ans=0;dfs(0,s,1);printf("%d\n",ans);sort(st+1,st+ans+1);if(ans){for(int i=1;i<=ans;++i)printf("%d ",st[i]);printf("\n");}}return 0; } #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100002 #define NN 100000 using namespace std; typedef long long ll; int prime[N],vis[N],s,ans,k,st[N],tot; bool pd(int x){if(x==1) return false;if(x<=NN) return !vis[x];for(int i=1;i<=tot&&(ll)prime[i]*prime[i]<=x;i++)if(x%prime[i]==0) return false;return true; } void dfs(int la,int num,int num1){if(num==1){st[++ans]=num1;return;}if(num-1>prime[la]&&pd(num-1))st[++ans]=(num-1)*num1;for(int i=la+1;i<=tot&&prime[i]*prime[i]<=num;++i)for(ll j=prime[i],t=prime[i]+1;t<=num;j*=prime[i],t+=j){if(num%t==0)dfs(i,num/t,num1*j);} } int main(){for(int i=2;i<=NN;++i){if(!vis[i])prime[++tot]=i;for(int j=1;j<=tot&&(k=i*prime[j])<=NN;++j){vis[k]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}while(scanf("%d",&s)!=EOF){ans=0;dfs(0,s,1);printf("%d\n",ans);sort(st+1,st+ans+1);if(ans){for(int i=1;i<=ans;++i)printf("%d ",st[i]);printf("\n");}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[JLOI2014]聪明的燕姿（搜索）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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