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幻想鄉是個什么東西？？（逃

矩陣樹定理+容斥

就是設\(dp[i]\)表示至多i個公司修建道路，那么我們有\(ans=dp[n-1]-dp[n-2]+dp[n-3]......\)balabala（就是那個容斥公式嘛qwqwq）

然后每次都跑一次矩陣樹定理qwqwq

但是這樣的時間復雜度是\(O(n^32^{n-1})\)？？？所以說。。。跑的。。。2s。。。很勉強qwqwq

代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define MAXN 100010 #define mod 1000000007 using namespace std; int n,maxx,ans; int cnt[MAXN],dp[20][20]; struct Node{int x,y;}; vector<Node>node[20]; inline int getnum(int x) {int cur_ans=0;for(int i=0;i<=21;i++)if(x&(1<<i))cur_ans++;return cur_ans; } inline int matrix_tree() {int cur_ans=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){while(dp[j][i]){int t=dp[i][i]/dp[j][i];for(int k=i;k<=n;k++)dp[i][k]=(dp[i][k]-1ll*dp[j][k]*t%mod+mod)%mod;swap(dp[i],dp[j]);cur_ans=(-cur_ans+mod)%mod;}}cur_ans=(1ll*cur_ans*dp[i][i])%mod;}return cur_ans; } inline int calc(int x) {memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<n;i++){if(x&(1<<(i-1))){for(int j=0;j<node[i].size();j++){int u=node[i][j].x,v=node[i][j].y;dp[u][u]=(dp[u][u]+1)%mod;dp[v][v]=(dp[v][v]+1)%mod;dp[u][v]=(dp[u][v]-1+mod)%mod;dp[v][u]=(dp[v][u]-1+mod)%mod;}}}return matrix_tree(); } int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("ce.in","r",stdin);freopen("ce.out","w",stdout);#endifscanf("%d",&n);maxx=(1<<n-1)-1;for(int i=1;i<n;i++){int k,u,v;scanf("%d",&k);for(int j=1;j<=k;j++){scanf("%d%d",&u,&v);node[i].push_back((Node){u,v});}}for(int i=0;i<=maxx;i++) cnt[i]=getnum(i);for(int i=0;i<1<<(n-1);++i) ans=(ans+(((n-1-cnt[i])&1)?mod-calc(i):calc(i)))%mod;printf("%d\n",ans);return 0; }

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創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的SHOI2016 黑暗前的幻想乡的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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