[問題描述]

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考慮如下的序列生成算法：從整數 n 開始，如果 n 是偶數，把它除以 2；如果 n 是奇數，把它乘 3 加1。

用新得到的值重復上述步驟，直到 n = 1 時停止。例如，n = 22 時該算法生成的序列是：

22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1

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人們猜想（沒有得到證明）對于任意整數 n，該算法總能終止于 n = 1。這個猜想對于至少 1 000 000內的整數都是正確的。

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對于給定的 n，該序列的元素（包括 1）個數被稱為 n 的循環節長度。在上述例子中，22 的循環節長度為 16。

輸入兩個數 i 和 j，你的任務是計算 i 到 j（包含 i 和 j）之間的整數中，循環節長度的最大值。

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[輸入]

輸入每行包含兩個整數 i 和 j。所有整數大于 0，小于 1 000 000。

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[輸出]

對于每對整數 i 和 j，按原來的順序輸出 i 和 j，然后輸出二者之間的整數中的最大循環節長度。這三個整數應該用單個空格隔開，且在同一行輸出。對于讀入的每一組數據，在輸出中應位于單獨的一行。

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[樣例輸入]

1 10

100 200

201 210

900 1000

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[樣例輸出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89

900 1000 174

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思路分析

將i和j從小到大遍歷一遍，遍歷的過程中求出每個數經過題目中的規則得到1時停止，保留所需的循環節長度，與這個數之前的最大循環節長度進行比較，取大數，即可。

坑1：i和j不一定是i>j，要判斷一下

坑2：中間重復的步驟太多，要按照上訴步驟直接求出，會超時，所以需要用HashMap 存一下前面的數（key）對應的循環節長度（value），后面再求的時候，先查詢一下該數（key）是否存在，若存在，可直接取出來用，若不存在，再進行計算，這樣會省去對一個數的重復計算。

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java 代碼如下：

import java.util.Scanner; import java.util.HashMap; public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int i,j,MaxCount=-1;HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap();Integer count = 1;int a,b;//循環接收數據while(sc.hasNext()){i = sc.nextInt();j = sc.nextInt();a = i;b = j;//判斷兩數的大小if (a > b) {a = j;b = i;}//循環求出i和j之間的數換算到1的循環節長度，求最大循環節長度for (int k = a ; k <= b; k++) {count = map.get(k);if(count==null){count = f(k);map.put(k, count);}MaxCount = Math.max(count, MaxCount);}System.out.println(i+" "+j+" "+MaxCount);MaxCount = -1;}}//計算循環節長度static int f(long k) {int count = 1;while (k != 1) {if ((k & 1) == 0) {k /= 2;} else {k = k * 3 + 1;}count++;}return count;} }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/l199616j/p/10578057.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯 每周一练 第一周（3n+1问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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