我想對(duì)定義8.5.5做一個(gè)小小的附注:$X$是偏序集，$Y\subset X$.且$Y$是單元素集$\{y\}$，那么按照定義易知，$Y$的最小元是$y$,最大元也是$y$.

?

還有，由于偏序集的子集仍是偏序集，所以我認(rèn)為可以把定義8.5.5簡(jiǎn)化.書上的提法是：

設(shè)$X$是偏序集，$Y\subset X$.我們說(shuō)$y$是$Y$的最小元，如果$y\in Y$且不存在$y'\in Y$使得$y'\prec y$.我們說(shuō)$y$是$Y$的最大元，如果不存在$y'\in Y$使得$y\prec y'$.

我把它修改為：

若$Y$是偏序集，我們說(shuō)$y$是$Y$的最小元，如果$y\in Y$且不存在$y'\in Y$使得$y'\prec y$.我們說(shuō)$y$是$Y$的最大元，如果$y\in Y$,且不存在$y'\in Y$使得$y\prec y'$.

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2013/01/17/3827894.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的陶哲轩实分析定义8.5.5的一个注记的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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