出操队形（LIS）
題目來源：微策略2013年校園招聘面試一面試題題目描述： 輸入： 輸出： 樣例輸入： 6
100 154 167 159 132 105
5
152 152 152 152 152 樣例輸出： 0
4
思路：
這道題目直接使用兩次LIS就可以了，一次從前往后，一次從后向前。然后分別假設每個人為最高的人，分別算出他前面和后面需要去掉的人的和，最后在其中找最小的就可以了。為了防止超時，在計算LIS的時候使用二分來查找要插入的位置，算法的復雜度為O(nlgn)。
具體代碼：
1 #include <stdio.h> 2 3 int n; //輸入的學生個數 4 int data[1000005]; 5 int longest_x[1000005], r_longest_x[1000005]; 6 int temp_longest[1000005]; 7 int ans; 8 9 int search_b(int count, int x) 10 { 11 int left = 0, right = count - 1, mid; 12 13 while (left <= right) 14 { 15 mid = (left + right) / 2; 16 if (temp_longest[mid] == x) 17 return mid; 18 else if (temp_longest[mid] < x) 19 left = mid + 1; 20 else 21 right = mid - 1; 22 } 23 return left; 24 } 25 void longest_x_f() 26 { 27 int i, count = 0, index; 28 29 temp_longest[count ++] = data[0]; 30 longest_x[0] = count; 31 for (i = 1; i < n; i ++) 32 { 33 index = search_b(count, data[i]); 34 if (index == count) 35 temp_longest[count ++] = data[i]; 36 else 37 temp_longest[index] = data[i]; 38 longest_x[i] = count; 39 } 40 } 41 void r_longest_x_f() 42 { 43 int i, j, count = 0, index; 44 45 temp_longest[count ++] = data[n - 1]; 46 r_longest_x[n - 1] = count; 47 for (i = n - 2; i >= 0; i --) 48 { 49 index = search_b(count, data[i]); 50 if (index == count) 51 temp_longest[count ++] = data[i]; 52 else 53 temp_longest[index] = data[i]; 54 r_longest_x[i] = count; 55 } 56 } 57 58 int main(void) 59 { 60 int i, temp = 0; 61 62 while (scanf("%d", &n) != EOF) 63 { 64 for (i = 0; i < n; i ++) 65 scanf("%d", &data[i]); 66 longest_x_f(); 67 r_longest_x_f(); 68 ans = 200000002; 69 for (i = 0; i <= n - 1; i ++) 70 if (n - (longest_x[i] + r_longest_x[i]) < ans) 71 ans = n - (longest_x[i] + r_longest_x[i]); 72 printf("%d\n", ans + 1); 73 } 74 return 0; 75 } View Code ?
在讀高中的時候，每天早上學校都要組織全校的師生進行跑步來鍛煉身體，每當出操令吹響時，大家就開始往樓下跑了，然后身高矮的排在隊伍的前面，身高較高的就要排在隊尾。突然，有一天出操負責人想了一個主意，想要變換一下隊形，就是當大家都從樓上跑下來后，所有的學生都隨機地占在一排，然后出操負責人從隊伍中抽取出一部分學生，使得隊伍中剩余的學生的身高從前往后看，是一個先升高后下降的“山峰”形狀。據說這樣的形狀能夠給大家帶來好運，祝愿大家在學習的道路上勇攀高峰。(注，山峰只有一邊也符合條件，如1,1、2,2、1均符合條件)
輸入可能包含多個測試樣例。
對于每個測試案例，輸入的第一行是一個整數n(1<=n<=1000000)：代表將要輸入的學生個數。
輸入的第二行包括n個整數：代表學生的身高（cm）(身高為不高于200的正整數)。
對應每個測試案例，輸出需要抽出的最少學生人數。
思路：
這道題目直接使用兩次LIS就可以了，一次從前往后，一次從后向前。然后分別假設每個人為最高的人，分別算出他前面和后面需要去掉的人的和，最后在其中找最小的就可以了。為了防止超時，在計算LIS的時候使用二分來查找要插入的位置，算法的復雜度為O(nlgn)。
具體代碼：
1 #include <stdio.h> 2 3 int n; //輸入的學生個數 4 int data[1000005]; 5 int longest_x[1000005], r_longest_x[1000005]; 6 int temp_longest[1000005]; 7 int ans; 8 9 int search_b(int count, int x) 10 { 11 int left = 0, right = count - 1, mid; 12 13 while (left <= right) 14 { 15 mid = (left + right) / 2; 16 if (temp_longest[mid] == x) 17 return mid; 18 else if (temp_longest[mid] < x) 19 left = mid + 1; 20 else 21 right = mid - 1; 22 } 23 return left; 24 } 25 void longest_x_f() 26 { 27 int i, count = 0, index; 28 29 temp_longest[count ++] = data[0]; 30 longest_x[0] = count; 31 for (i = 1; i < n; i ++) 32 { 33 index = search_b(count, data[i]); 34 if (index == count) 35 temp_longest[count ++] = data[i]; 36 else 37 temp_longest[index] = data[i]; 38 longest_x[i] = count; 39 } 40 } 41 void r_longest_x_f() 42 { 43 int i, j, count = 0, index; 44 45 temp_longest[count ++] = data[n - 1]; 46 r_longest_x[n - 1] = count; 47 for (i = n - 2; i >= 0; i --) 48 { 49 index = search_b(count, data[i]); 50 if (index == count) 51 temp_longest[count ++] = data[i]; 52 else 53 temp_longest[index] = data[i]; 54 r_longest_x[i] = count; 55 } 56 } 57 58 int main(void) 59 { 60 int i, temp = 0; 61 62 while (scanf("%d", &n) != EOF) 63 { 64 for (i = 0; i < n; i ++) 65 scanf("%d", &data[i]); 66 longest_x_f(); 67 r_longest_x_f(); 68 ans = 200000002; 69 for (i = 0; i <= n - 1; i ++) 70 if (n - (longest_x[i] + r_longest_x[i]) < ans) 71 ans = n - (longest_x[i] + r_longest_x[i]); 72 printf("%d\n", ans + 1); 73 } 74 return 0; 75 } View Code ?
總結
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