1065?A+B and C (64bit)（20?分）

Given three integers?A,?B?and?C?in [?2?63??,2?63??], you are supposed to tell whether?A+B>C.

Input Specification:

The first line of the input gives the positive number of test cases,?T?(≤10). Then?T?test cases follow, each consists of a single line containing three integers?A,?B?and?C, separated by single spaces.

Output Specification:

For each test case, output in one line?Case #X: true?if?A+B>C, or?Case #X: false?otherwise, where?X?is the case number (starting from 1).

Sample Input:

3 1 2 3 2 3 4 9223372036854775807 -9223372036854775808 0

Sample Output:

Case #1: false Case #2: true Case #3: false

?題目大意：給出三個數，判斷前兩個數的和是否>第三個數，數是非常大的，需要用字符串來處理的。

?//這里需要認真學習大數加法與大數乘法的套路。

//看了題解之后，才發現根本不是，long long就是2^64！！！

//這個為溢出問題，

代碼來自：https://www.liuchuo.net/archives/2023

#include <cstdio> using namespace std; int main() {int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) {long long a, b, c;scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);long long sum = a + b;if(a > 0 && b > 0 && sum < 0) {//此時產生溢出，A+B>Cprintf("Case #%d: true\n", i + 1);} else if(a < 0 && b < 0 && sum >= 0){//產生溢出，說明64位表示不了這么小的數，printf("Case #%d: false\n", i + 1);//那么一定是小于。} else if(sum > c) {//其他為正常情況printf("Case #%d: true\n", i + 1);} else {printf("Case #%d: false\n", i + 1);}}return 0; }

?

//我發現我很不理解，這個表示范圍的問題，所以學習了一下：https://blog.csdn.net/y12345678904/article/details/52854230#commentBox

對于int 來說，4個字節，32位，有一位是符號為，那么它表示的數的范圍就是（-2^31,2^31-1）。

右邊的很好理解，比如4位，除去一位符號位，最大正數能表示7，（2^3-1）.

那么對于最小數呢？由于負數在計算機中是用補碼（原碼取反+1）來存的，

-1的原碼：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001；

-1的補碼：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111；

-2147483647（-2^31+1）原碼：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111；

-2147483647補碼：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001；

但是！零有二進制中+0和-0兩種形式：

+0原碼為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000；

-0原碼為：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000；

那么就將-0拿來作為了-2^31,所以就是這么來的！

-2147483648的補碼表示為1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，在32位沒有原碼。

注意，這個補碼并不是真正的補碼，真正的補碼（原碼也是這個）是1 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，溢出（已經多了一位1，！不是32位能表示的了！）。

溢出情況：https://blog.csdn.net/diffjd/article/details/72835698

比如1字節為例：

正數區間：0000 0001 ~ 0111 1111? (1~127)

負數區間：1000 0000 ~ 1111 1111（-1~-127）

并且規定將-0表示為-128，那么如果最大整數超過產生溢出怎么辦？

寫了一個：

對圖中a的二進制：0111 1111 1111 1111，此時再加就會超出界限，1000 0000 0000 0000，此時就是溢出了，就變為了負數，

此時：-32768在計算機中的表示就是-0，也就是1000 0000 0000 0000，那么在此基礎上再做++運算，在計算機中補碼是直接進行加法運算的，

結果就是1000 0000 0000 0001（對應的原碼是：1111 1111 1111 1111），對應的十進制就是-32767.

?終于搞明白了！

如圖中的最后一行三個數：

其中2表示-32767中有兩個1，包括符號位1和最后一位1；

其中1表示-32768中有一個1，即符號為的1；

其中16表示-1中有16個1，全為1.

這個運行結果再一次的證明了，會變成整數，是直接進行補碼運算的。

//終于搞明白了！?

轉載于:https://www.cnblogs.com/BlueBlueSea/p/9531764.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PAT 1065 A+B and C[大数运算][溢出]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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