無向圖環的判斷

• 并查集判斷
  • 如果兩個結點父親相同，并且兩個結點之間有邊相連，則存在環

def init(); def find(int x);//必須進行路徑壓縮 def merge(int x, int y); if(find(x) == find(y) && G[x][y] != 0){ cycle = true;} else merge(x,y);

• DFS判斷
  • dfs的過程中如果遇到已經訪問過的點，并且這個點不是自己的直接父親，那么就必然存在環

public class Cycle {private boolean[] marked;private boolean hasCycle;public Cycle(Graph G) {???????this.marked = new boolean[G.V()];this.hasCycle = false;for(int i=1; i<G.V(); i++) {if(!marked[i]) {//默認第一個結點沒有父節點dfs(G, i, -1);}}}private void dfs(Graph G, int cur, int pre) {marked[cur] = true;for(Integer nxt : G.adj(cur)) {if(!marked[nxt]) {dfs(G, nxt, cur);}else if(nxt != pre) {this.hasCycle = true;}}}public boolean hasCycle() {return this.hasCycle;}

有向圖環的判斷

• 單純判斷
  • 在dfs的過程中，把dfs經過的結點全部保存在一個棧上（或者直接用布爾數組進行標記），然后每當經過一個結點時，判斷當前結點是否在棧上，是則有環
  • 事實上其實質就是，在dfs的過程中又遇到了已經訪問過的點，則必然存在環
• 問題：為什么這里不需要考慮：如果該點已經被訪問過并且該點是父親結點的情況呢？無向圖中不是考慮了嗎？
  • 這里是有向圖，如果從孩子結點能有邊返回到父親結點，那么顯然這兩者之間存在環。
• 記錄環中的結點
  • 需要用棧記錄當前路徑經過的結點，并且記錄每個結點的父親結點，也就是說記錄一下在當前路徑中，當前結點是哪一個結點來的。
  • 如果遇到了一個結點已經被訪問過并且在棧上， 那么必然存在一個有向環。從這個結點出發，一直找當前結點的父結點，記錄到結果容器里面，直到又遇到這個結點。
  • 注意這個dfs路徑記錄棧，當某一次dfs要返回的時候(此時已經確定在 這一遍dfs中無法找到環)，則沿途回溯取消所有結點在棧上的標記（把布爾數組置為false）

public class DiCycle {private boolean[] marked;//記錄結點是否訪問過private int[] edgeTo;//記錄該結點的父節點private Stack<Integer> cycle;private boolean[] onStack;//記錄當前訪問路徑上的結點public DiCycle(Digraph G) {marked = new boolean[G.V()];edgeTo? = new int[G.V()];cycle = new Stack<Integer>();onStack = new boolean[G.V()];for(int i=0; i<G.V(); i++) {if(!marked[i]) {dfs(G, i);}}}private void dfs(Digraph G, int v) {// TODO Auto-generated method stubmarked[v] = true;onStack[v] = true;for(Integer w : G.adj(v)) {if(this.hasCycle()) return ;else if(!marked[w]) {edgeTo[w] = v;dfs(G , w);}else if(onStack[w]) {for(int x=v; x!=w; x=edgeTo[x]) {cycle.push(x);}cycle.push(w); cycle.push(v);}}onStack[v] = false;//回溯時取消其在棧上，相當于清空棧，便于下一次dfs???????}public void showCycle() {if(!this.hasCycle()) System.out.println("no cycle...");Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();s = (Stack<Integer>) cycle.clone();while(!s.isEmpty()) {System.out.println(s.peek());s.pop();}}

轉載于:https://www.cnblogs.com/czsharecode/p/10709715.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图论中环的判断的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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