前言：對于很多學生來說，從小學六年級到初中一年級，數學學習仿佛一下子迷失了方向，相當長時間找不到切入點，無法適應初中數學的學習.究其根本原因，是思考問題的方式出了問題，小學熟知的算術思維遲遲不能跨越、升級成代數思維，因而造成學習上的困惑.本文就一道經典初一上學期期末考題，通過不同解法的解讀，厘清解法背后的數學思維層次，找出思維層級提升的邏輯順序，打開思維層級提升之門，解開小升初學習上的困惑.

試題原文：

先看第(1)問，

解法1：

先畫出數軸，根據“點 C對應的數是10 ”這個條件在數軸上標記點C的位置，認識到“BC=20”的意思就是點B和點C兩點之間的距離是20個單位長度，然后從點C出發，向左數20個單位長度，找到點B對應的數為-10，然后再向左數20個單位長度，找到點A對應的數為-30.

解讀1

這個解法依賴幾何直觀，能辨別數軸是有方向的，能根據數軸上點與點之間的距離來確定點表示的數，是學生對于數軸的最基本認識.

解法2：

根據點B在點C的左側，根據BC=20，列出算式：

10-20

并計算結果等于-10，得到點B對應的數為-10，然后列出算式：

-10-20或者10-40

并計算結果等于-30，得到點A對應的數為-30.

解讀2

這個解法表明學生已經可以利用運算表達數軸上點與點的確定的位置關系，能夠“以數解形”，是數形結合思想的萌芽.解法2的思維層級明顯高于解法1，在教學過程中只要重視幾何直觀和代數運算的對應關系，引導學生用代數表達解釋幾何情境，或者用幾何情境解釋代數表達，相信所有學生都能提升到這個層級.

再來看第(2)問，

主要解法類似第(1)問，要么從點B標記的位置出發，向左數或者向右數4個單位長度，得到點D對應的數為-14或者-6；要么列出算式：-10-4和-10+4，并計算出結果為-14和-6，從而得到點D對應的數為-14或者-6.

解讀3

第(2)問在第(1)問的基礎上，利用“數軸是有兩個方向的直線”這一特點考察了“分類討論”這一數學思想，貌似不難，但對于思維不嚴謹的學生來說，很容易少回答一種情況.幾何直觀的經驗上升到嚴密的邏輯推理，是需要在教學中重視形成、固化的過程，類似“還有沒有別的情況？為什么？按什么標準分類？”這樣的提問可以幫助到學生順利的提升思維層級.

未完待續

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的找出所有层级_数轴上的行程问题1：你的数学思维水平在哪一个层级？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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