有限元平面矩形單元MATLAB程序設計

有限元平面矩形單元MATLAB程序設計摘要本論文主要研究內容是有限元平面矩形單元的基本原理和MATLAB軟件的圖形用戶界面及函數編程的基本知識，并根據有限元平面矩形單元的計算單元剛度矩陣，結點位移等原理和方法，運用MATLAB語言編寫彈性力學平面矩形單元的計算程序，使得程序能夠完成對不同荷載類型，不同結構單元的計算，同時設計了圖形用戶界面(GUI)，使得程序能夠在圖形用戶界面(GUI)上對應的輸入框內輸入相應數據，并能夠計算出單元剛度矩陣，等效結點荷載，有限元上結點位移和單元應力；最后將集中荷載和均布荷載情況下的實例進行對MATLAB計算得出的位移和單元結點應力與ANSYS計算值比較分析，驗證其正確性和通用性，并總結了MATLAB軟件在有限元的運用。關鍵詞MATLAB程序設計；有限元；矩形單元；剛度矩陣；單元應力The Rectangle Unit Planeof Finite Elementof the MATLABProgrammingAbstractThis dissertation mainly studies the radical principle of the rectangle unit plane of the finite element and the basic knowledge of the Graphical User Interfaceand the function programming of the MATLAB software.And make use ofMATLAB language to make up the GUIand the computation program of MATLAB according to the theory and method ofthe rectangle unit plane of the finite element to compute the element stiffness matrix ,nodes’displacementand so on about different types of loads and different elements . Imputing the datas into the GUI to figure out element stiffness matrix ,equivalent nodal load , displacement of nodes and element stress . At last , comparing and analyzing the nodes’displacement and nodes’ stress of element of MATLAB and ANSYS to make sure whether the programming is right and used universally, and making a summary the application of MATLAB software in finite element analysis .KeywordsMATLAB programming ;finite element analysis;rectangle unit of plane;stiffness matrix ;element stress目錄第1章緒論11.1研究背景11.1.1 有限元單元法概述11.1.2 MATLAB程序概述21.1.3 MATLAB應用于有限元程序設計的優點21.2 研究內容31.3 研究重點3第2章矩形單元有限元原理42.1 位移函數42.2 幾何矩陣52.3 應力矩陣62.4 單元剛度矩陣72.5 等效結點荷載82.6 整體等效結點荷載82.7 整體剛度矩陣82.8 結點位移的計算8第3章Matlab 圖形用戶界面(GUI)93.1 GUI界面的概述93.1.1控件對象的描述103.1.2部分常用控件通用屬性113.2 GUI常用函數語句123.2.1 get和set語句123.2.2if判斷語句和for循環語句133.3 M文件的一般結構13第4章有限元平面矩形單元Matlab程序設計154.1 圖形用戶界面設計154.2 設置控件的相關屬性164.3 編寫代碼18第5章應用實例315.1 9個單元16個結點計算335.2 6個單元13個結點計算395.4 均布荷載下9個相等單元44結論51致謝52參考文獻53附錄A譯文54工程結構構件的有限元模型和剪應力分析54附錄B 外文原文70第1章緒論1.1研究背景1.1.1有限元單元法概述有限元法是伴隨著電子計算機技術的進步而發展起來的一種工程數值

總結

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